四川省德陽市洛水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省德陽市洛水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. sin15cos15的值是( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】直接利用二倍角的正弦公式與特殊角的三角函數(shù)求解即可.【詳解】,故選A.2. 若直線經(jīng)過第一、二、三象限，則正確的是A ，B， C， D，參考答案：D3. 若，則函數(shù)的最小值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】直接用均值不等式求最小值.【詳解】當(dāng)且僅當(dāng),即時，取等號.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查利用均值不等式求函數(shù)最小值,屬于基礎(chǔ)題.4. 等差數(shù)列的前m項(xiàng)的

2、和是30，前2m項(xiàng)的和是100，則它的前3m項(xiàng)的和是A130 B170 C210 D260參考答案：C5. 已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是 （ ）A、a-或a B、a-或a C、-a D、-a參考答案：A6. 設(shè)全集，集合，集合，則（ ）A. B. C. D.參考答案：C7. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為18.若，則n的值為( )A. 27B. 21C. 9D. 36參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為18, ，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差以及項(xiàng)數(shù)的方程組，解方程組即可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列的前項(xiàng)和為18, ，所以根據(jù)等差數(shù)列的

3、前項(xiàng)和公式，和等差數(shù)列中第項(xiàng)，可得通過第一個方程，可以得到，代入第二個式子，得到，再將代入第三個式子，得到，因?yàn)?，所以得?故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式，屬于中檔題. 等差數(shù)列基本量的運(yùn)算是等差數(shù)列的一類基本題型，數(shù)列中的五個基本量一般可以“知二求三”，通過列方程組所求問題可以迎刃而解.8. 如圖，D為O內(nèi)一點(diǎn)，BD交O于C，BA切O于A，若AB6，OD2，DCCB3，則O的半徑為A、 B、 C、 D、 參考答案：D9. 如圖，在AOB中，點(diǎn)，點(diǎn)E在射線OB上自O(shè)開始移動，設(shè),過E作OB的垂線l，記AOB在直線l左邊部分的面積S，則函數(shù)的圖象是（ ）A

4、. B. C. D. 參考答案：D10. 定義在R上的函數(shù)y=f(x)在(，2)上是增函數(shù)，且y=f(x2)圖象的對稱軸是x=0，則（ ）Af(1)f(3)Bf (0)f(3) Cf (1)=f (3) Df(2)f(3)參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.參考答案：解：由已知圓可化為： 。2分（1）設(shè)P（x，y）則P落在圓上，且 由圖像可知當(dāng)P分別為圓與x軸的兩個交點(diǎn)時分別取得最值 7分 （2）令 ks5u 由圖像可知當(dāng)與圓相切時分別取得最值 由得。 12分略12. 設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，周期為，且則=_。參考答案

5、：13. ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則：若cosBcosCsinBsinC，則ABC一定是鈍角三角形；若acosA=bcosB，則ABC為等腰三角形；，若，則ABC為銳角三角形；若O為ABC的外心，；若sin2A+sin2B=sin2C，以上敘述正確的序號是參考答案：【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算【分析】對5個命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：若cosBcosCsinBsinC，則cosBcosCsinBsinC=cos（B+C）0，即cosA0，cosA0，則A為鈍角，故ABC一定是鈍角三角形，正確若acosA=bcosB，則由正弦定理得2rsinAcosA=2r

6、sinBcosB，即sin2A=sin2B，則2A=2B或2A+2B=180，即A=B或A+B=90，則ABC為等腰三角形或直角三角形，錯誤；，則=tanA+tanB+tanC=（1tanAtanB）tan（A+B）+tanC0tan（A+B）+tanCtanAtanBtan（A+B）?0tanAtanBtan（A+B）必有A+B，且A，B都為銳角C也必為銳角，ABC為銳角三角形，正確，O為ABC的外心， ?=?（）=?，=|?|cos，|?|?cos，=|2|2=（b2c2），正確，若sin2A+sin2B=sin2C，則由正弦定理得a2+b2=c2，則ABC是直角三角形，（）?（）=0，?

7、（+）+=0，=2，=+，2=2+2+2，52=2+2，即結(jié)論成立故答案為14. 參考答案：5略15. 設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.給出下列四個命題：若,，則；若,，則；若/,/，則/； 若,則則正確的命題為 （填寫命題的序號）參考答案：16. 一個正方體紙盒展開后如圖137所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：圖137ABEF；AB與CM所成的角為60；EF與MN是異面直線；MNCD.以上四個命題中，正確命題的序號是_參考答案：17. 若cos ，是第三象限的角，則_參考答案：-1/2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 以下程序可

8、以用來求的值，請把下面的程序補(bǔ)充完整，并根據(jù)程序畫出程序框圖。INPUT “a,n=”; a,nt=1s=1i=1DO s=s+ti=i+1LOOP UNTIL inPRINT sEND參考答案：解析t=t*a 或 19. （本小題滿分14分）已知滿足約束條件，它表示的可行域?yàn)?（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)，求的取值范圍；（4）求的取值范圍.參考答案：由題意，作出可行域如右上圖所示，（1）經(jīng)過點(diǎn)時，；經(jīng)過點(diǎn)時，.（2）表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線距離的平方 （3） 經(jīng)過點(diǎn)時，經(jīng)過點(diǎn)時，從而的取值范圍是（4），且表示區(qū)域內(nèi)

9、的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率為，點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率為的取值范圍是，于是的取值范圍是20. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當(dāng)時，都有.（1）若，試比較與的大小關(guān)系；（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）因?yàn)?，所以，由題意得：，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)， ，即. 6分（2）由（1）知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)， 7分對任意恒成立， ，即， 9分，對任意恒成立， 即k小于函數(shù)的最小值. 11分令，則，. 12分21. （本題滿分8分）（1）求的值；（2）化簡：。參考答案：（1）（2）= =-1.22. 如圖所示，從左到右依次為：一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，該多面體的正視圖，該多面體的側(cè)視圖（單位：cm）（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（2）在所給直觀圖中連結(jié)BC，證明：BC平面EFG參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判