四川省德陽(yáng)市馬祖中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市馬祖中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在四邊形ABCD中，ABCD，=3，E為BC的中點(diǎn)則A=（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：向量的線(xiàn)性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，化簡(jiǎn) =+=+（）化簡(jiǎn)可得2=+，由此求得解答：解：在四邊形ABCD中，ABCD，AB=3DC，E為BC的中點(diǎn)，則 =+=+=+（）化簡(jiǎn)可得 2=+，=，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題2. 已知某幾何體的三視圖如下，則

2、該幾何體體積為（ ） A4+ B4+ C4+ D4+參考答案：A該幾何體是一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的組成，其中重疊了一部分，所以該幾何體的體積為故選A3. 由不等式組 ，表示的平面區(qū)域(圖中陰影部分)為（ ） 參考答案：A略4. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，若且，則的值 （ ） A恒大于0 B恒小于0 C可能等于0 D可正可負(fù)參考答案：答案:B5. 設(shè)命題函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).則下列的判斷正確的是( )A 為真 B 為假 C 為假 D 為真參考答案：C略6. 設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=2x3y的最小值是（）A7B6C5D3參考答案：略7. 已知等差數(shù)列的前1

3、3項(xiàng)之和為，則等于（ ） A. 6 B. 9 C.12 D. 18參考答案：B8. 在等差數(shù)列an中，a2=1，a4=5，則an的前5項(xiàng)和S5=( )A7B15C20D25參考答案：B考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì) 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論解答：解：等差數(shù)列an中，a2=1，a4=5，a2+a4=a1+a5=6，S5=（a1+a5）=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的求和公式，熟練運(yùn)用性質(zhì)是關(guān)鍵9. 已知滿(mǎn)足約束條件，目標(biāo)函數(shù)的最大值是2，則實(shí)數(shù)（ ）A. B. 1 C. D. 4參考答案：A當(dāng) 時(shí),畫(huà)出

4、可行域如下圖三角形ABC邊界及內(nèi)部,目標(biāo)函數(shù),寫(xiě)成直線(xiàn)的斜截式有 ,當(dāng) 有最大值時(shí),這條直線(xiàn)的縱截距最小,所以目標(biāo)函數(shù)在A點(diǎn)取得最大值.聯(lián)立 ,求得 ,符合;當(dāng) 時(shí),畫(huà)出可行域,紅色區(qū)域,由于可行域是一個(gè)向軸負(fù)方向敞開(kāi)的圖形,所以不能取到最大值,不合題意,綜上所述, ,選A.10. 某商場(chǎng)有四類(lèi)食品,其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè).若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是A4 B5 C6 D7參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從一堆蘋(píng)

5、果中任取5只，稱(chēng)得它們的質(zhì)量為（單位：克）：125 124 121 123 127，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差s= （克）（用數(shù)字作答）參考答案：2考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)題意，利用平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的公式直接計(jì)算即可解答：解：由題意得：樣本平均數(shù)x=（125+124+121+123+127）=124，樣本方差s2=（12+02+32+12+32）=4，s=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式是解答好本題的關(guān)鍵12. 設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，若1和1是函數(shù)f（x）

6、的兩個(gè)零點(diǎn)，x1和x2是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1?x2=_參考答案：略13. 若tan20+msin20=，則m的值為 參考答案：4考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù) 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：由題意可得可得m=，再利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，運(yùn)算求得結(jié)果解答：解：由于tan20+msin20=，可得m=4，故答案為 4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題14. 若，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為_(kāi).參考答案：-1略15. 設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的的取值范圍是 .參考答案：16. 若指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,4)，則不等式的解集為 參

7、考答案：(1,1)17. 若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（1）若a=1時(shí)，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若a=8時(shí)，求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到l距離的最大值參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的方程為曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是：，聯(lián)立方程，解得：或，則與交點(diǎn)坐標(biāo)是和（2）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)一般式方程為：設(shè)曲線(xiàn)上點(diǎn)，則則到距離，其中，當(dāng)時(shí)，19. （本小題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，直線(xiàn)為圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線(xiàn)交圓于點(diǎn)，垂直交圓

8、于點(diǎn)。 （）證明：； （）設(shè)圓的半徑為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求外接圓的半徑。參考答案：20. 參考答案：（）由已知得，該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為:(分鐘).（）記A為事件“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘”，分別表示事件“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘”， “該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為分鐘”， “該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為2分鐘”.將頻率視為概率，得.是互斥事件，.故一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率為.21. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若，證明點(diǎn)在一個(gè)橢圓