四川省成都市一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形參考答案：B分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角關(guān)系以及誘導(dǎo)公式、兩角和與差正弦公式化簡得角的關(guān)系，即得三角形形狀.詳解：因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以因此的形狀是等腰三角?選B.點(diǎn)睛：判斷三角形形狀的方法化邊：通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀化角：通過三角恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷三角形的形狀，此時(shí)要注意應(yīng)用

2、這個(gè)結(jié)論2. 若，則的值為（ ）A或1 B C1 D 參考答案：B由題得，.3. 要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：D略4. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間大致是A(8,9) B(9,10) C(12,13) D(14,15) 參考答案：B5. 若是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是（ ） 參考答案：B6. 中，則符合條件的三角形有 （ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D.個(gè)參考答案：B略7. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：A略8. _橫線上可以填入的符號(hào)有A.只有 B.只有 C.

3、都可以 D.都不可以參考答案：C9. 設(shè)全集, 則集合，則等于（ ） A B C D參考答案：A10. 若則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ）A（-4，0） B -4，0） C（-4，0 D -4，0參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：2,+) 12. 關(guān)于x的不等式1的解集為(, 1), 則a的取值范圍為.參考答案：3219略13. 已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，則a取值的集合為參考答案：2，2【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，即2x+

4、a240在xR上恒成立即可求解【解答】解：由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，即2x+a240在xR上恒成立xR，2x0，要使2x+a24值域?yàn)镽，只需4a2=0得：a=2得a取值的集合為2，2故答案為2，214. 在區(qū)間0，5上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù)p，則方程x2+2px+3p2=0有兩個(gè)負(fù)根的概率為 參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由一元二次方程根的分布可得p的不等式組，解不等式組，由長度之比可得所求概率【解答】解：方程x2+2px+3p2=0有兩個(gè)負(fù)根等價(jià)于，解關(guān)于p的不等式組可得p1或p2，所求概率P=故答案為：15. 參考答案：略16. 若f(x)a是奇函數(shù)，

5、則a_.參考答案：17. = 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （16分）已知OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，3），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且（1）求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：平面向量的綜合題 專題：綜合題分析：（1）先設(shè)P（14，y），分別表示，然后由，建立關(guān)于y的方程可求y（2）先設(shè)點(diǎn)Q（a，b），則可表示向量，由，可得3a=4b，再由點(diǎn)Q在邊AB上可得，從而可解a，b，進(jìn)而可得Q的坐標(biāo)（3）由R為線段OQ上

6、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)可設(shè)R（4t，3t），且0t1，則有分別表示，由向量的數(shù)量積整理可得，利用二次函數(shù)的知識(shí)可求取值范圍解答：（1）設(shè)P（14，y），則，由，得（14，y）=（8，3y），解得，所以點(diǎn)P（14，7）（2）設(shè)點(diǎn)Q（a，b），則，又，則由，得3a=4b又點(diǎn)Q在邊AB上，所以，即3a+b15=0聯(lián)立，解得a=4，b=3，所以點(diǎn)Q（4，3）（3）因?yàn)镽為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，故設(shè)R（4t，3t），且0t1，則，則=，故的取值范圍為點(diǎn)評(píng)：平面向量與函數(shù)的綜合問題中，向量的數(shù)量積、向量的平行一般是作為轉(zhuǎn)化的基本工具，最后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值是求解是函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地

7、方19. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足:，設(shè)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值。參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,等比數(shù)列bn的公比為q(q1),由已知得,解得,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分20. 設(shè)是實(shí)數(shù)， （1）已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.（2）試證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在上為增函數(shù)參考答案：（1）將代入，可解得（2）證明：設(shè)，則由于指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且，所以即，又由，得，即，所以，對(duì)于任意a， f（x）在上為增函數(shù)略21. 設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+）（0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=（1）求；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）由題意可得f（0）=f （），即tan=1，結(jié)合0，可得的值（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間【解答】解：（1）由題意得f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=，可得 f（0）=f （），即sin=cos，即tan=1，又0，=（2）由（1）知f（x）=sin（x+），由2kx+2k+（kZ），求得2kx2k+（kZ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為2k，2k+（kZ）22. 15分）設(shè),若