四川省成都市五鳳鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省成都市五鳳鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知a，b，cR，那么下列命題中正確的是 ()A. 若ab，則ac2bc2B. 若，則abC. 若a3b3且abb2且ab0，則參考答案：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)通過舉反例進(jìn)行一一驗(yàn)證【詳解】A若ab，則ac2bc2（錯(cuò)），若c=0，則A不成立；B若，則ab（錯(cuò)），若c0，則B不成立；C若a3b3且ab0，則（對(duì)），若a3b3且ab0，則 D若a2b2且ab0，則（錯(cuò)），若，則D不成立故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查

2、不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，例如舉反例法求解比較簡單兩個(gè)式子比較大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性質(zhì)得到大小關(guān)系，有時(shí)可以代入一些特殊的數(shù)據(jù)得到具體值，進(jìn)而得到大小關(guān)系.2. 一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如表所示（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍），則第9行中的第6個(gè)數(shù)是（）第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7A132B261C262D517參考答案：B【考點(diǎn)】歸納推理【分析】先根據(jù)題意可知第n行有2n1個(gè)數(shù)，此行最后一個(gè)數(shù)的為2n1，求出第8行的最后一個(gè)數(shù)，從而求出所求【解答】解：根據(jù)題意可知第n行有2n1個(gè)數(shù)，此行最后一個(gè)數(shù)的為2n1那么第8行的最后一個(gè)

3、數(shù)是281=255，該數(shù)表中第9行的第6個(gè)數(shù)是261，故選：B3. 若sin+sin2=1，則cos2+cos6+cos8的值等于（）A0B1C1D參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可知sin2+cos2=1代入如題設(shè)條件中求得sin=cos2，代入cos2+cos6+cos8中，利sin+sin2=1，化簡整理，答案可得【解答】解：sin+sin2=1 sin2+cos2=1sin=cos2原式=sin+sin3sin4=sin+sin2（sin+sin2）=sin+sin2=1故選B4. 下列寫法：00，2，3；0；0，1，21，2，0；0；0

4、=，其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C5. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是-101230.37l2.727.3920.0912345(A)(-1,0) (B)(0,1) (C)(1,2) (D) (2,3)參考答案：C略6. 把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得到的圖象，這個(gè)變化可以是( ) A沿軸方向向右平移 B沿軸方向向左平移C沿軸方向向右平移 D沿軸方向向左平移參考答案：C略7. 已知等差數(shù)列an中，則公差d=（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式可知，故可求.【詳解】由題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題要求

5、學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及定義，是一道基礎(chǔ)題8. 函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C9. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）無法確定參考答案：B10. 直線l：與圓C：交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)弦AB最短時(shí)直線l的方程為A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先求出直線經(jīng)過的定點(diǎn)，再求出弦AB最短時(shí)直線l的方程.【詳解】由題得，所以直線l過定點(diǎn)P.當(dāng)CPl時(shí)，弦AB最短.由題得,所以.所以直線l的方程為.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，考查直線方程的求法，考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這

6、些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)若f（x）=2，則x= 參考答案：log32考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化 專題：計(jì)算題分析：要求若f（x）=2時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值，我們可根據(jù)構(gòu)造方程，然后根據(jù)分段函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，即可得到答案解答：由?x=log32，無解，故答案：log32點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)和簡單的已知函數(shù)值求x的值屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分

7、別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者12. 如右圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A(1,0)出發(fā)，依逆時(shí)針方向等速沿單位圓周旋轉(zhuǎn)已知點(diǎn)P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為(0)，經(jīng)過2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)A，則= 參考答案：13. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_參考答案：14. 若 ，則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)_.參考答案：略15. 已知集合A=x|x22x+a0，且1?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（，1【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問題在解答時(shí)可先根據(jù)1?A，讀出集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒有元素1，又集合A中的

8、元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集，故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1由122+a0解得a的范圍即可【解答】解：根據(jù)1?A，可知，集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集，故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1由122+a0解得 a1故答案為：（，116. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為 度. 參考答案：90略17. 若,則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在ABC中，G為中線，AM為中點(diǎn)，O為ABC外一點(diǎn)，若，求（用、表示）參考答案：解： 略19. 如圖，

9、四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點(diǎn)（1）求證：PC平面BDE（2）求三棱錐PCED的體積參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)OE，則OEPC，由此能證明PC平面BDE（2）三棱錐PCED的體積VPCED=VCPDE，由此能求出結(jié)果【解答】證明：（1）連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)OE，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，O是AC中點(diǎn)，E是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，OEPC，PC?平面BDE，OE?平面BDE，PC平面BDE解：（2）四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方

10、形，側(cè)棱PA底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，PACD，ADCD，PAAD=A，CD平面PAD，SPDE=，三棱錐PCED的體積VPCED=VCPDE=20. 如圖,在等腰直角三角形OPQ中, ,點(diǎn)M在線段PQ上. (1)若,求PM的長；(2)若點(diǎn)N在線段MQ上,且,求OMN的面積.參考答案：（1）或； （2）.【分析】（1）在中，由題設(shè)條件及余弦定理得，OM2=OP2+MP2-2?OP?MPcos45，解得MP即可；（2）在OMP中，由正弦定理求出OM，同理求出ON，即可求出三角形的面積.【詳解】(1)在中,由余弦定理得, 得, 解得或(2)在中,由正弦定理,得, 所以, 同理. 故=【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力21. 證明：.參考答案：試題分析：因?yàn)?，所以原式成立考點(diǎn)：本