四川省成都市利濟中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省成都市利濟中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）與g（x）=（）x互為反函數(shù)，則函數(shù)f（4x2）的單調(diào)增區(qū)間是（）A（，0B0，+）C（2，0D0，2）參考答案：D【考點】反函數(shù)【分析】f（x）與g（x）=（）x互為反函數(shù)，可得f（x）=log2x（x0）再利用二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與復合函數(shù)的單調(diào)性即可得出單調(diào)性【解答】解：f（x）與g（x）=（）x互為反函數(shù)，f（x）=log2x（x0）則函數(shù)f（4x2）=，由4x20，解得2x2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是0，2）故選：D2.

2、 已知函數(shù)，則的值為( )A1 B2 C3 D4參考答案：D3. （5分）已知函數(shù)f（x）的對應關系如表所示，則ff（5）的值為（） x12345f（x）54312A1B2C4D5參考答案：C考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質及應用分析：直接利用函數(shù)的關系，求解函數(shù)值即可解答：由表格可知：f（5）=2，ff（5）=f（2）=4故選：C點評：本題考查函數(shù)值的求法，基本知識的考查4. 若集合A=x|1x3，B=x|x2，則AB等于（ ）A x | 2x3 B x | x1 C x | 2x3 D x | x2參考答案：A5. 函數(shù)的一條對稱軸是 A. B. C. D. 參考答案：D略6. 若，則最大

3、值是（）A.B.C.D.參考答案：B7. 已知集合Mx|x21，Nx|log2|x|0，則()AMN B N MCMN DMN?參考答案：CMx|x1或x1x|x1或x1，MN，選C.8. 要得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先根據(jù)誘導公式進行化簡y=cos2x為正弦函數(shù)的類型，再由左加右減上加下減的原則可確定平移的方案【解答】解：y=cos2x=sin（2x+），函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)過向右平移而得到函數(shù)y=sin2（x）

4、+=sin（2x+）的圖象，故選B【點評】本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，注意x的系數(shù)的應用，以及誘導公式的應用9. 已知四邊形ABCD為正方形，點E是CD的中點，若，則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用向量的加、減法法則將用基本向量，表示即可。【詳解】四邊形為正方形，點是的中點所以，在正方形中，又因為，所以，所以故選B【點睛】本題考查向量的加減法運算，解題的關鍵是將用基本向量，表示，屬于簡單題。10. 若且,則在( )A. 第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限參考答案：B，在第二象限或第四象限,在第一、二象限或y軸的正半軸，在第

5、二象限故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數(shù)，定義域為，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號） 若，則是上的偶函數(shù)；若對于，都有，則是上的奇函數(shù)；若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；若，則是上的遞增函數(shù)。參考答案：略12. 已知一個球的表面積為，則這個球的體積為 。參考答案：略13. 某校選修“營養(yǎng)與衛(wèi)生”課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法從這70名學生中抽取一個樣本，已知在高二年級的學生中抽取了8名，則在該校高一年級的學生中應抽取的人數(shù)為_參考答案：6【分析】利用分層抽樣的定義求解.【詳解】設從高一年級的學生中抽取x名

6、，由分層抽樣的知識可知，解得x6.故答案為：6.【點睛】本題主要考查分層抽樣，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.14. 若函數(shù)f（x）=x2mx+3在R上存在零點，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：m2或m2【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】計算題；方程思想；判別式法；函數(shù)的性質及應用【分析】可轉化為x2mx+3=0有解，從而解得【解答】解：函數(shù)f（x）=x2mx+3在R上存在零點，x2mx+3=0有解，=m2430，解得，m2或m2，故答案為：m2或m2【點評】本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關系應用及一元二次不等式的解法15. 設a是實數(shù)若函數(shù)f（x）=|x+a|x1|是定義在R上

7、的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為參考答案：1，1【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】計算題【分析】先利用函數(shù)f（x）=|x+a|x1|是定義在R上的奇函數(shù)，求得參數(shù)a=1或1，利用不是偶函數(shù)，確定a=1，從而將函數(shù)用分段函數(shù)表示，進而可求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間【解答】解：由題意得f（x）=f（x），即：|x+a|x1|=|x+a|+|x1|a=1或1a=1，f（x）=0是偶函數(shù)不對，a=1時，分情況討論可得，所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為1，1故答案為1，1【點評】本題的考點是奇偶性與單調(diào)性的綜合，主要考查利用奇偶函數(shù)的定義求參數(shù)，考查函數(shù)的單調(diào)性，關鍵是參數(shù)的確定，從而確定函

8、數(shù)的解析式16. （5分）計算：= 參考答案：3考點：對數(shù)的運算性質；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算 專題：計算題分析：由1.10=1，0.52=4，lg25+2lg=2（lg5+lg2），能求出的值解答：=1+44+2（lg5+lg2）=3故答案為：3點評：本題考查對數(shù)的運算性質和應用，是基礎題解題時要認真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質和應用17. 函數(shù)y=1+2xx2的最大單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）設關于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最大值及對應的集合。參考答案：令，則，對稱軸， 當，即時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當，即時，是函數(shù)的遞減區(qū)間， 得，與矛盾；當，即時， 得或，此時，19. 設全集為R,若集合Ax|12x13，B，求：(1) (2)A()參考答案：解：=A()=-1,020. （本小題12分）已知函數(shù)f(x)x2ax1，f(x)在x3,1上恒有f(x)3成立，求實數(shù)a 的取值范圍.參考答案：21. 如圖，在平面直角坐標系中，點，直線設圓的半徑為，圓心在上（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍參考答案：略