四川省成都市雙流縣彭鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市雙流縣彭鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a3=3，S9S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）A B C D參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a3=3，S9S6=27，可得，解得a1=故選：D2. 函數(shù)y=ln(1-x)的大致圖象為 ( ）參考答案：C3. 若ab0，0c1，則A. logaclogbcB. logcalogcbC. acbc D

2、. cacb參考答案：B試題分析：對(duì)于選項(xiàng)A，而，所以，但不能確定的正負(fù)，所以它們的大小不能確定;對(duì)于選項(xiàng)B，,，兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)改變不等號(hào)方向，所以選項(xiàng)B正確;對(duì)于選項(xiàng)C，利用在第一象限內(nèi)是增函數(shù)即可得到，所以C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D，利用在上為減函數(shù)易得，所以D錯(cuò)誤.所以本題選B.【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】比較冪或?qū)?shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或?qū)?shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較；若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比較.4. 若函數(shù)滿足，當(dāng)x0，1時(shí)，若在區(qū)間(-1，1上， 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D參考答案：A5. 在ABC中，C

3、=，AB=3，則ABC的周長(zhǎng)為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理【分析】設(shè)ABC的外接圓半徑為R，由已知及正弦定理可求BC=2RsinA=2sinA，AC=2RsinB=2sin（A），進(jìn)而利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得周長(zhǎng)=2sin（A+）+3，即可得解【解答】解：設(shè)ABC的外接圓半徑為R，則2R=2，所以：BC=2RsinA=2sinA，AC=2RsinB=2sin（A），所以：ABC的周長(zhǎng)=2（sinA+sin（A）+3=2sin（A+）+3故選：C6. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的半徑為（ ）A. B. C. 2D. 2參考

4、答案：B【分析】首先根據(jù)三視圖得到該幾何體是一個(gè)三條棱兩兩垂直的三棱錐，由此可得其外接球即為以三條棱為長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)方體的外接球，從而計(jì)算得到外接球半徑.【詳解】該幾何體為底面是等腰直角三角形的三棱錐，如圖，其中，PA，PB，PC兩兩垂直，故三棱錐所在的外接球即為以PA，PB，PC為長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)方體的外接球，又PA=，PB=2，PC=，則外接球半徑.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖和三棱錐的外接球問(wèn)題，考查學(xué)生的空間想象能力，將三棱錐的外接球問(wèn)題轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的外接球問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵，屬中檔題.7. 右圖中，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，p為該題的最終得分，當(dāng)x16，x2

5、9，p8.5時(shí)，x3等于 A11 B10 C8 D7開(kāi)始參考答案：C略8. 已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）+2f（x）0，那么下列不等式成立的是（）ABCDf（0）e2f（4）參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)題意可設(shè)f（x）=，然后代入計(jì)算判斷即可【解答】解：f（x）+2f（x）0，可設(shè)f（x）=，f（1）=，f（0）=e0=1，f（1），故選：A9. 設(shè),則“且”是“”成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A10. 已知，如果是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、

6、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若角終邊落在射線上，則 。參考答案：12. 100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示 ，則樣本數(shù)據(jù)落在80,100)的頻數(shù)等于 參考答案：4013. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 參考答案：14. 已知是第二象限且，則tan的值是 參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 【專題】計(jì)算題【分析】由為第二象限的角，得到cos的值小于0，根據(jù)sin的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2+cos2=1，求出cos的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系tan=，即可求出tan的值【解答】解：是第二象限且，cos=，則tan=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了

7、同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，學(xué)生在求值時(shí)注意角度的范圍15. 在中，為的對(duì)邊， 成等比數(shù)列，則 參考答案：16. 若偶函數(shù)()滿足條件：，則函數(shù)的一個(gè)周期為 .參考答案：1等17. 已知集合P，集合Q，若PQ，則的最小值為 參考答案：4畫出集合P的圖象如圖所示，第一象限為四分之一圓，第二象限，第四象限均為雙曲線的一部分，且漸近線均為，所以k?1，所求式為兩直線之間的距離的最小值，所以， 與圓相切時(shí)最小，此時(shí)兩直線間距離為圓半徑 4，所以最小值為 4 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 選修4-5：不等式選講已知

8、函數(shù).（1）若，解不等式；（2）若，求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值.參考答案：解：(1) 若，則為所以，所以或，所以或故不等式的解集為.（2）當(dāng)時(shí)，討論：當(dāng)即時(shí)，；當(dāng)即時(shí)，；當(dāng)且即時(shí)， 19. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM直線在軸上的截距為，設(shè)直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，（1）求橢圓方程；（2）求證：對(duì)任意的，的內(nèi)心I在定直線參考答案：解：（1）設(shè)橢圓方程為則所以，橢圓方程為 5分（2）如圖，因?yàn)橹本€平行于OM，且在軸上的截距為，又，所以，直線的方程為， 由，設(shè)，則，8分設(shè)直線MA、MB的斜率分別為、，則，故= 12分

9、故=0，所以，的角平分線MI垂直x軸，因此，內(nèi)心I的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，則對(duì)任意的，的內(nèi)心I在定直線 13分20. (本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1 的參數(shù)方程為（?為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2cos。（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)M是曲線C1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是曲線C2上任意一點(diǎn)，求|MN|的取值范圍。參考答案：(1);(2) .試題分析：(1)在的兩邊同乘以，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式代入即可；(2)由（1）可知曲線是圓心為，半徑為的圓，由圓的性質(zhì)可知，點(diǎn)的參數(shù)方程坐標(biāo)與圓心坐標(biāo)由兩點(diǎn)間距離公

10、式可得，由二次函數(shù)及三角函數(shù)的有界性可求的最大值與最小值，從而可求的取值范圍.試題解析：（1），即曲線的直角坐標(biāo)方程為:（2）： 圓心，半徑由題設(shè)則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以， ,所以.考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2.圓圓位置關(guān)系.21. 已知直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為=4cos（+）（）將圓C的極坐標(biāo)方程化寫為直角坐標(biāo)系方程；（）若圓C上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線l距離為，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；直線與圓的位置關(guān)系【分析】（）利用極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的互化公式即可得出；（）要滿足條件“圓C上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線l距離為”，當(dāng)圓心C到直線l的距離為時(shí)

11、即可【解答】解：（）由圓C的極坐標(biāo)方程為=4cos（+）展開(kāi)得=4cos4sin，變?yōu)?=4cos4sin，化為直角坐標(biāo)系方程x2+y2=4x4y，圓C的直角坐標(biāo)系方程為x2+y2=4x4y；（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為y=2x+a由（1）可知：圓C的方程為（x2）2+（y+2）2=8，圓心C（2，2），半徑r=如圖所示：圓C上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線l距離為，半徑r=當(dāng)圓心C到直線l的距離為時(shí)，與直線l平行的直徑與圓的兩個(gè)交點(diǎn)滿足條件，另外與直線l平行且與圓相切的切線的切點(diǎn)也滿足條件，因此圓C上共有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于=，解得實(shí)數(shù)a的值為22. 某售報(bào)亭每天以每份06元的價(jià)格從報(bào)社購(gòu)進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格 出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報(bào)紙以每份01元的價(jià)格賣給廢品收購(gòu)站 （1）