四川省成都市合江中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市合江中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）.A B C D 參考答案：C略2. 將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為 A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)左加右減的原則，可得平移后的解析式為，化簡(jiǎn)整理，即可得出結(jié)果.【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為，整理得.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換問(wèn)題，熟記平移原則即可，屬于基礎(chǔ)題型.3. 已知命題、，如果是的充分

2、而不必要條件，那么是的（ ）A 必要不充分條件 B HYPERLINK / / 充分不必要條件 C 充要條件 D HYPERLINK / / 既不充分也不必要參考答案：B4. 觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為A23 B75 C77 D139參考答案：B觀察可得，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，所以b=26=64，又因上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，所以a=11+64=75，故選B5. 已知圓C：，直線，圓上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則k的取值范（ ） A B C D參考答案：C6. 若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F

3、1、F2，P是這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的面積是（ ）A4B2C1D參考答案：C7. 若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=（1）n（3n2），則a1+a2+a20=（）A30B29C30D29參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】易知當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+an+1=（3n2）+（3（n+1）2）=3，從而解得【解答】解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+an+1=（3n2）+（3（n+1）2）=3，a1+a2+a20=（a1+a2）+（a3+a4）+（a19+a20）=310=30；故選：A8. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，記，則P與Q的大小關(guān)系是( )A . B. C. D. 無(wú)法確定參考答案：A略9. 用斜二

4、測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是（ ）ABCD參考答案：A作出該直觀圖的原圖形，因?yàn)橹庇^圖中的線段軸，所以在原圖形中對(duì)應(yīng)的線段平行于軸且長(zhǎng)度不變，點(diǎn)和在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和的縱坐標(biāo)是的倍，則，所以故選10. 已知命題p：存在x0R，使得x010lgx0；命題q：對(duì)任意xR，都有x20，則（）Apq是假命題Bpq是真命題Cq是假命題Dpq是真命題參考答案：D【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假；2B：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”【分析】命題p：是真命題，例如取x0=100；命題q：是假命題，例如取x=0時(shí)不成立【解答】解：命題p：存在x0R，使得x010lgx0，是真命題，

5、例如取x0=100，則10010=902=lg100；命題q：對(duì)任意xR，都有x20，是假命題，例如取x=0時(shí)不成立，因此是假命題可得：p（q）是真命題故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是_ _ 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】分段函數(shù)、一元二次不等式【答案解析】解析：解：當(dāng)a0時(shí)，由得，解得0a2；當(dāng)a0時(shí)，由得，解得2a0，綜上得2a2.【思路點(diǎn)撥】對(duì)于分段函數(shù)解不等式，可對(duì)a分情況討論，分別代入函數(shù)解析式解不等式.12. 已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投10個(gè)點(diǎn)，記落入?yún)^(qū)域的點(diǎn)數(shù)為，則= 參考答案：1213. 若函數(shù)的零點(diǎn)是拋物線焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則 參考

6、答案：略14. 已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，= 參考答案：由是奇函數(shù)且，知時(shí)，故15. 已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，當(dāng)x2，+），f（x）0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：，+）【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】問(wèn)題等價(jià)于x+3a令g（x）=x+，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出g（x）的最小值，從而求出a的范圍即可【解答】解：x2，），f（x）0，即x3+3ax2+3x+10，即x+3a令g（x）=x+，則g（x）=，下面我們證g（x）0在x2，）恒成立，也即x33x20在x2，）上恒成立，令h（x）=x33x2，則h（x）=3x23=3（x+1）（x1），易

7、知h（x）0在x2，）上恒成立，h（x）在x2，）上為增函數(shù)，h（x）h（2）=0，也就是x33x20在x2，）上恒成立，g（x）0在x2，）上恒成立，g（x）在x2，）為增函數(shù)，g（x）的最小值為g（2）=，3ag（2）=，解得a，故答案為：，+）16. 等軸雙曲線的離心率為_(kāi)參考答案：略17. 已知雙曲線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的上支上，則的最小值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.(1)求橢圓的方程; w.w.w.k.s.5.u.

8、c.o.m (2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.參考答案：解析：(1)右焦點(diǎn)(c,0)到直線的距離,得,又b=1,則,故所求橢圓方程為：(2)把直線方程代入橢圓方程得：,?即：，設(shè),由得即：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 整理得，代入?得：19. 設(shè)函數(shù)2x3x4 （）求不等式的解集； （）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）不等式的解集是（2）圖解得斜率略20. 如圖，中，平面外一條線段AB滿足ABDE，AB，ABAC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)（）求證：AF平面BCE（）若AC=AD，證明：AF平面參考答案：證明：（）如圖，取CE的中點(diǎn)M，

9、連結(jié)FM，BM F為CD的中點(diǎn) FMDE，且FM=DE 2分又DE=2AB ABFM且AB=FM四邊形ABMF為平行四邊形4分又AF平面BCE，BM平面BCE AF平面BCE 6分（）AC=AD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)AFCD 7分由ABAC，DEAB，可得DEAC，DECD 8分且AC平面ACD，CD平面ACD，AC CD=CDE平面ACD 9分 DEAF 10分AFCD且DEAF，DE CD=DAF平面CDE 12分略21. （本小題滿分12分）等比數(shù)列中，已知.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和參考答案：(1)設(shè)an的公比為q.由已知得162q3，解得q2.ana1qn12n.4分(2)由(1)得a38，a532，則b38，b532.設(shè)bn的公差