四川省成都市四川師范學(xué)院第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校(高中部)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省成都市四川師范學(xué)院第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校(高中部)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有，且時(shí)，則時(shí)( )A BC D參考答案：B2. 設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則等于(A)2 (B)4 (C) (D)參考答案：C略3. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 （ ）A22 B46 C D190 參考答案：C4. 記，則的值為（ ）A. 1B. 2C. 129D. 2188參考答案：C中，令，得.展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為故選C.點(diǎn)睛：二項(xiàng)式通項(xiàng)與展開(kāi)式的應(yīng)用：(1)通項(xiàng)的應(yīng)用

2、：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)可求指定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)等.(2)展開(kāi)式的應(yīng)用：可求解與二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)的求值，常采用賦值法.可證明整除問(wèn)題(或求余數(shù)).關(guān)鍵是要合理地構(gòu)造二項(xiàng)式，并將它展開(kāi)進(jìn)行分析判斷.有關(guān)組合式的求值證明，常采用構(gòu)造法.5. 有關(guān)正弦定理的敘述：正弦定理僅適用于銳角三角形；正弦定理不適用于直角三角形；正弦定理僅適用于鈍角三角形；在給定三角形中，各邊與它的對(duì)角的正弦的比為定值；在ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理【專(zhuān)題】計(jì)算題；閱讀型；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】由正弦定理及比例的性質(zhì)即可得解【解答】解

3、：由正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等對(duì)于任意三角形ABC，都有，其中R為三角形外接圓半徑所以，選項(xiàng)，對(duì)定理描述錯(cuò)誤；選項(xiàng)是對(duì)正弦定理的闡述正確；故：正確個(gè)數(shù)是2個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理及比例性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查6. 已知A，B，C為不共線(xiàn)的三點(diǎn)，則“”是“ABC是鈍角三角形”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專(zhuān)題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 從兩個(gè)方向判斷：一個(gè)是看能否得到ABC為鈍角三角形，另一個(gè)看ABC為鈍角三角形能否得到，這樣即可判斷出“”是“ABC是鈍角三角形

4、”的什么條件解答： 解：如圖，（1）若，則cos0；A90，即ABC是鈍角三角形；（2）若ABC為鈍角三角形，則A不一定為鈍角；不一定得到；是ABC為鈍角三角形的充分不必要條件故選A點(diǎn)評(píng)： 考查數(shù)量積的計(jì)算公式，向量夾角的概念及范圍，以及鈍角三角形的概念，充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念7. 利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的：三角形的直觀(guān)圖是三角形；平行四邊形的直觀(guān)圖是平行四邊形；正方形的直觀(guān)圖是正方形；菱形的直觀(guān)圖是菱形。以上結(jié)論，正確的是（ ）A B C D參考答案：A略8. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）A. 0.683B. 0.853C. 0.954D. 0.977參考答案：C因?yàn)?/p>

5、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，所以正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又，所以，故選C9. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 ( )A. B. C. D. 參考答案：A10. 已知，且，則的最大值是 （A） （B） （C） （D） 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的 （填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）參考答案：必要不充分條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】x=0是y=f（x）極值點(diǎn)，可得f（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，雖

6、然f（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)【解答】解：x=0是y=f（x）極值點(diǎn)，可得f（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，f（x）=3x2，雖然f（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)f（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的必要不充分條件故答案為：必要不充分條件12. 復(fù)數(shù)是實(shí)系數(shù)方程的根，則 .參考答案：1解： 方程的兩根分別是：、 ，；， 13. 復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi).參考答案：略14. 已知數(shù)列)滿(mǎn)足,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式=_參考答案：15. 化簡(jiǎn)： .參考答案：-116. 直線(xiàn)l1: x-2y+3=0， l2: 2x-y-3=0， 動(dòng)圓C與l1、l2都相交

7、， 并且l1、l2被圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)分別是20和16， 則圓心C的軌跡方程是 參考答案：略17. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：(2i)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，且|z1|是|z|和|z2|的等比中項(xiàng)，求|z|=.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，且以下命題都為真命題：命題實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；命題存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足且.求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由命題為真，可得;6分由命題為真，可知復(fù)平面上的圓和圓有交點(diǎn)，于是由圖形不難得到，12分故兩個(gè)命題同時(shí)為真的實(shí)數(shù)的取值范圍是.14分略19. 已知函數(shù)在和處取得極

8、值.（1）求函數(shù)的解析式和極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解（1）由題意知的兩實(shí)數(shù)根為-1和2，則，故令，得或；令，得.故是函數(shù)的極大值點(diǎn)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，即，.（2）由（1）知在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.則或或，解得或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.20. 已知復(fù)數(shù)，求及.參考答案：解： 4分， 2分。 2分略21. 設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，（1）求A的大?。?（2）若，求a參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值；解三角形【分析】（1）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可【解答】解：（1）由b=asinB，根據(jù)正弦定理得：sinB=sinAsinB，在ABC中，sinB0，sinA=，ABC為銳角三角形，A=；（2）b=，c=+1，cosA=，