四川省成都市華陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省成都市華陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sin=(A) (B)(C) (D)1參考答案：B2. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是( )A若mn，m，則n B若，m，則mC若mn，m，n，則 D若，m，則m參考答案：C略3. 已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D4. 函數(shù)的定義域是A.B.C.D.參考答案：B略5. 若集合，且，則集合Q不可能是（ ）ABCD參考答案：C6. 已

2、知集合，則中元素的個數(shù)為（）A3B2C1D0參考答案：B表示圓上所有點的集合，表示直線上所有點的集合，故表示兩直線與圓的交點，由圖可知交點的個數(shù)為2，即元素的個數(shù)為2，故選B.7. 已知對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（）參考答案：B因為函數(shù)是增函數(shù)，所以，函數(shù)，所以選B.8. 引入復(fù)數(shù)后，數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖為 （ ）參考答案：A9. 在區(qū)間6,9內(nèi)任取一個實數(shù)m，設(shè)，則函數(shù)的圖像與x軸有公共點的概率等于（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用f（x）x2+mx+m的圖象與x軸有公共點，可得m4或m0，根據(jù)在6，9內(nèi)任取一個實數(shù)m，以長度為測度，可求概率【詳解】f（x）x2+mx+m

3、的圖象與x軸有公共點，m2+4m0，m4或m0，在6，9內(nèi)任取一個實數(shù)m，函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點的概率等于故選：D【點睛】本題考查概率的計算，確定以長度為測度是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題10. 若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在空間直角坐標系中，滿足條件的點構(gòu)成的空間區(qū)域的體積為（分別表示不大于的最大整數(shù)），則= _參考答案：812. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列且a2+a5=4，則a8的值為參考答案：2【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】利用等比數(shù)列的前n項和公式和通項公

4、式列出方程組，求出，由此能求出a8的值【解答】解：等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列且a2+a5=4，解得，a8=（a1q）（q3）2=8=2故答案為：213. 若正四棱錐的底面邊長為，體積為，則它的側(cè)面積為 . 參考答案： 14. 若等差數(shù)列的首項為,公差為，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為Tn，則 參考答案：15. 已知一個圓柱的軸截面為正方形，其側(cè)面積為S1，與該圓柱等底等高的圓錐的側(cè)面積為S2，則的值為_參考答案：【分析】設(shè)圓柱的底面圓的半徑為，則高為，則圓錐母線的長為，分別

5、計算圓柱和圓錐的側(cè)面積可得它們的比值.【詳解】設(shè)圓柱的底面圓的半徑為，則高為，則圓錐母線長為，所以，所以，填.【點睛】本題考查圓柱、圓錐側(cè)面積的計算，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知命題p:.若命題且是真命題,則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：17. 在以C為直角頂點的等腰直角三角ABC內(nèi)任取一點O，使AOn且m0）的圖象在（2，f（2）處的切線與x軸平行 （1）確定實數(shù)m、n的正、負號； （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間n,m上有最大值為m-n2，求m的值參考答案：（1）解：由圖象在（2，f （2）處的切線與x軸平行知：，即n =3m又n m，故n 0（2）解：令，得：x = 0或x = 2m 0，當(dāng)x

6、2時，當(dāng)0 x 2時，故f （x）在區(qū)間（，0）內(nèi)為增函數(shù)，在（0，2）內(nèi)為減函數(shù)，在（2，+）內(nèi)為增函數(shù)x = 0是f （x）的極大值點，x = 2是f （x）的極小值點令f （x） = f （0） = 0，得x = 0或x = 3當(dāng)0 3時，f （x）max = f （m） = m4 + m2nm4 + m2n = mn2 由得：m33m2 + 9m1- = 0 記g （m） = m33m2 + 9m1-g （m）在R上是增函數(shù)，又m 3，g （m） g （3） = 26 0g （m） = 0在（3，+）上無實數(shù)根綜上，略22. （12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間；（

7、2）設(shè)g（x）=x2+2bx4，若對任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍參考答案：【考點】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求解f（2），推出函數(shù)的解析式，通過導(dǎo)函數(shù)的符號，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若對任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，問題等價于f（x）ming（x）max，分別求解兩個函數(shù)的最小值，通過b的范圍討論推出結(jié)果【解答】解：（1），由x0及f（x）0得1x3；由x0及f（x）0得0 x1或x3，故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，3），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），（3，+）（2）若對任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，問題等價于f（x）ming（x）max，由（1）可知，在（0，2）上，x=1是函數(shù)f（x）的極小值點，這個極小值點是唯一的極值點，故也是最小點，所以，g（x）=x2+2bx4，x1，2，當(dāng)b1