四川省成都市開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 制作一個(gè)面積為，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)（夠用，又耗材最少）的是 A B C D參考答案：略2. 設(shè)函數(shù)則的值為（ ）來(lái)A B CD參考答案：D3. 某種放射性元素，100年后只剩原來(lái)質(zhì)量的一半，現(xiàn)有這種元素1克，3年后剩下（ ）。 （A）克 （B）(10.5%)3克 （C）0.925克 （D）克參考答案：D4. 已知函數(shù)f(x) = ，則ff(1/4)的值是A、1/4；B、4；C

2、、1/9；D、；參考答案：C略5. 已知,且在第三象限，則（ * ）A. B. C. D.參考答案：D6. 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，3）是C上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為xy+1=0和x+y7=0，若C上存在點(diǎn)P，使MPN=90，其中M、N的坐標(biāo)分別為（m，0）（m，0），則m的最大值為（）A4B5C6D7參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求出C的方程，過(guò)P，M，N的圓的方程，兩圓外切時(shí)，m取得最大值【解答】解：由題意，A（3，3）是C上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為x

3、y+1=0和x+y7=0，圓上不相同的兩點(diǎn)為B（2，4，），D（4，4），A（3，3），BADABD的中點(diǎn)為圓心C（3，4），半徑為1，C的方程為（x3）2+（y4）2=1過(guò)P，M，N的圓的方程為x2+y2=m2，兩圓外切時(shí)，m的最大值為+1=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題7. 函數(shù)的最大值是 （ ）A B C. 1 D參考答案：B，故最大值為.8. 若函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)和，則( )A B C D參考答案：A9. 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C略10. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C.

4、或 D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則函數(shù)f（3）= 參考答案：11【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；函數(shù)的值【分析】通過(guò)換元，求出f（t）的解析式，再把t換成3，可得f（3）的值【解答】解：令 x=t，t2=x2+2，f（t）=t2+2，f（3）=32+2=11；故答案為1112. 函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí), 參考答案：13. 若，則 .參考答案：114. 已知函數(shù)的圖象與為常數(shù))的圖象相交的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為，則參考答案：略15. .已知正數(shù)a、b滿足，則的最大值為_(kāi)參考答案：5【分析】直接利用均值不等式得到答案.【詳解】，當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.故答

5、案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了均值不等式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.16. 在平行四邊形中，,則點(diǎn)坐標(biāo)為 參考答案：17. 下列各圖是由一些火柴棒拼成的一系列圖形，如第一個(gè)圖中有4根火柴棒組成，第二個(gè)圖中有7個(gè)火柴棒組成，第三個(gè)圖中有10個(gè)火柴棒組成，按這種規(guī)律排列下去，那么在第51個(gè)圖中的火柴棒有_個(gè) 參考答案：154略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn). 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中為常數(shù),且.（1）求的表達(dá)式及其最小正周期；（2）若將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,再將所得圖象向右平移個(gè)單位

6、,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象, 設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)， ，求函數(shù)在上的解析式。（3）設(shè)（2）中所求得函數(shù)，可使不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1），T=；（2）；（3）.19. 已知向量是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中（1）若，且向量與向量反向，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求與的夾角參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）令，根據(jù)模長(zhǎng)關(guān)系列方程解出；（2）將展開(kāi)求出，代入夾角公式計(jì)算【解答】解：（1）設(shè)，（2）|=，2=5， 2=，22+322=+3=，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，模長(zhǎng)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題20. (本小題滿分l2分) 已知全集為R，集合A=，B=，C= (1)求AB；(2)求A(B)；(3)若A，求a的取值范圍參考答案：21. .在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB/CD，DAB=60，F(xiàn)C平面ABCD，AEBD,CB=CD=CF.（1）求證：BD平面AED；（2）求二面角F-BD-C的余弦值.參考答案：略22. （本小題16分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單