四川省成都市安阜鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市安阜鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)參考答案：A 定義域為R， 所以是奇函數(shù)故選A2. 甲、乙兩名同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績用莖葉圖表示如圖所示。若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列說法正確的是（ ）A. 甲比乙成績穩(wěn)定B. ，乙比甲成績穩(wěn)定C. ，甲比乙成績穩(wěn)定D. ，乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：D試題分析：所以，乙比甲成績穩(wěn)定，選.3. 在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，則點到截面的距離

2、為 A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：B4. 已知a，b，cR，那么下列命題中正確的是 ()A. 若ab，則ac2bc2B. 若，則abC. 若a3b3且abb2且ab0，則參考答案：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對A、B、C、D四個選項通過舉反例進行一一驗證【詳解】A若ab，則ac2bc2（錯），若c=0，則A不成立；B若，則ab（錯），若c0，則B不成立；C若a3b3且ab0，則（對），若a3b3且ab0，則 D若a2b2且ab0，則（錯），若，則D不成立故選：C【點睛】此題主要考查不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，例如舉反例法求解比較簡單兩個式子比較大

3、小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性質(zhì)得到大小關(guān)系，有時可以代入一些特殊的數(shù)據(jù)得到具體值，進而得到大小關(guān)系.5. 要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（）At1Bt1Ct3Dt3參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】函數(shù)g（x）=3x+1+t是由指數(shù)函數(shù)y=3x平移而來的，根據(jù)條件作出其圖象，由圖象來解【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=3x過定點（0，1），函數(shù)g（x）=3x+1+t過定點（0，3+t）且為增函數(shù)，要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，只須函數(shù)g（x）=3x+1+t與y軸的交點的縱坐標(biāo)小于等于0即可，如圖所示，即圖象

4、不過第二象限，則3+t0t3，則t的取值范圍為：t3故選C6. 若| ， 且（） ，則與的夾角是 （ ）wA B C D 參考答案：B略7. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（）A13B35C49D63參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知項數(shù)之和相等的兩項之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差數(shù)列的前n項和的公式表示出S7，將a1+a7的值代入即可求出【解答】解：因為a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故選C【點評】此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的公式，是一道基礎(chǔ)題8. 已知，集合

5、，若A=B，則的值是 （ ） A5 B4 C25 D10參考答案：A解析： 由及集合元素的互異性，知，又，知，因此由A=B，必有解得故9. 設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為（ ）A15B16C49D 64參考答案：A略10. 方程的實數(shù)根的個數(shù)為（ ）A0B1 C2 D不確定參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）已知f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，在區(qū)間0，1上的解析式為f（x）=2x，則f（11.5）= 參考答案：1考點：函數(shù)的周期性 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由f（x）是以2為周期的奇函數(shù)知f（11.5）=f（0.5）=1解答：f（x）是以2為周期

6、的奇函數(shù)，f（11.5）=f（120.5）=f（0.5）=f（0.5）=1；故答案為：1點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12. 下列說法正確的是 （只填正確說法的序號）若集合，則；函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是； 若函數(shù)在，都是單調(diào)增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)參考答案：13. 正實數(shù)，函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的取值范圍是 參考答案：解法一：2kx2k，k0時，x，由題意：，由得，由得2，0.解法二：0，據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)f(x)在，上是增函數(shù)，則f(x)在，上是增函數(shù)，又f(x)周期T，由得0.14. 函數(shù)f（x）=ax1+4（其中a0且a1）的圖象恒過定點P，則P點坐標(biāo)是 參考答案：（

7、1，5）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1），即可求出P點的坐標(biāo)【解答】解：函數(shù)f（x）=ax1+4（其中a0且a1），令x1=0，解得x=1；當(dāng)x=1時，f（1）=a0+4=5，所以函數(shù)f（x）的圖象恒過定點P（1，5）即P點坐標(biāo)是（1，5）故答案為：（1，5）【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1）的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目15. .如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷內(nèi)的整數(shù)a=_.參考答案：6【分析】由已知中該程序的功能是計算的值，最后一次循環(huán)的終值是，即小于滿足循環(huán)，由循環(huán)變量的初值是 ，步長為2，由此可得出a的值.

8、【詳解】，；，；，；依次類推，；，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入條件是.故答案為6.【點睛】本題考查算法和程序框圖。正確掌握程序框圖的含義和識別程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵.16. （5分）點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點坐標(biāo)為 參考答案：（5，2）考點：點到直線的距離公式；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 專題：直線與圓分析：設(shè)點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點坐標(biāo)為B（a，b），則，由此能求出結(jié)果解答：解：設(shè)點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點坐標(biāo)為B（a，b），則，解得a=5，b=2，點A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點坐標(biāo)為B（5，2）故答案為：（5，2）點評：本題考查滿

9、足條件的點的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對稱問題的合理運用17. 已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x0時，f（x）=0.001x，則=參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（x）=f（x），再利用x0時，f（x）=0.001x，即可求出【解答】解：函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（x），x0時，f（x）=0.001x，=f（）=故答案為：【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟1

10、8. 已知點、的坐標(biāo)分別為、,(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.(3)若在定義域有最小值，求的值.參考答案：解：（1） , 由得,又， 5分(2)由=得 6分又= 7分由式兩邊平方得 8分. 9分（3）依題意記 10分令 (,) 11分 關(guān)于的二次函數(shù)開口向上，對稱軸為， 在上存在最小值，則對稱軸 12分且當(dāng)時，取最小值為 14分高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家略19. 已知，（1）畫出的圖像，(作圖不需要過程) （2）根據(jù)圖像指出的單調(diào)區(qū)間。（不需要證明）參考答案：解：（1） x略（2）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為。1220. （本小題滿分12分）某班主任對全班50名學(xué)生進行了作

11、業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡電腦游戲201030不喜歡電腦游戲51520列總數(shù)252550（1）如果校長隨機地問這個班的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？認(rèn)為作業(yè)不多；喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)多；（2）在認(rèn)為作業(yè)多的學(xué)生中采用分層抽樣的方法隨機抽取5名，喜歡電腦游戲的應(yīng)抽取幾名？（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜歡電腦游戲的概率.參考答案：（1）如果校長隨機地問這個班的一名學(xué)生，認(rèn)為作業(yè)不多的概率-2分喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)多的概率.-4分(2) 在認(rèn)為作業(yè)多的學(xué)生中采用分層抽樣的方法隨機抽取5名，喜歡電腦游戲的應(yīng)抽取的人數(shù)為：；-6分（3）由（2）知，在所抽5人中，喜歡電腦游戲的有4人，則不喜歡電腦游戲的有1人，記喜歡電腦游戲的4人分別為：不喜歡電腦游戲的1人為；-7分21. 的邊上