七年級上冊數(shù)學有理數(shù)教案

1、七年級上冊數(shù)學有理數(shù)教案 七班級上冊數(shù)學有理數(shù)教案1 教學目標 1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素; 2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來; 3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法. 教學重點和難點 重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù). 難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應關系. 課堂教學過程 設計 一、從學生原有認知結構提出問題 1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢? 待學生回答后，老師指出，這就是我們

2、本節(jié)課所要學習的內(nèi)容. 二、講授新課 讓學生觀察掛圖放大的溫度計，同時老師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10;在0下5個刻度，表示-5. 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)： 1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0); 2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向

3、(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負); 3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3， 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù)) 在此基礎上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做. 進而提問學生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過上述提問，向學生指出：的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可. 三、運用舉例 變式練習 例1

4、畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點： 例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù). 課堂練習 示出來. 2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)? 最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示. 四、小結 指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們討論問題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再

5、討論. 五、作業(yè) 1.在下面上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點. (2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)? 2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)? 3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 課堂教學設計說明 從學生已有知識、閱歷出發(fā)討論新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出的概念.教學中，的三要素中的每一要素都要仔細分析它的作用，使學生從直觀認

6、識上升到理性認識.直線、都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等. 七班級上冊數(shù)學有理數(shù)教案2 教學目的： 掌握坐標變化與圖形平移的關系; 進展學生的形象思維能力和數(shù)形結合意識。 教學重點：掌握圖形平移前后的坐標變化規(guī)律， 教學難點：利用圖形平移解決相關問題。 教學過程： 復習引入 1、什么叫平移? 把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，這種移動叫做平移。 2、平移有什么性質? (1)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全

7、相同。 (2)新圖形中的每一點，都是原圖形中某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。 (3)問：一個點平移后的坐標會發(fā)生變化嗎? 二、新授 1、平面直角坐標系內(nèi)有一點a(-2，-3) 1將點a(-2，-3)向右平移5個單位后，得到點 a1的坐標是什么? 2將點a(-2，-3)向上平移4個單位后，得到點 a2的坐標是什么? 2、歸納： 在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y); 將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b) 。 簡稱：橫移縱不變，縱移

8、橫不變。 3、問：線段ab兩個端點的坐標分別是a(-5,3),b(-3,0).將線段ab兩個端點的橫坐標都加上6,縱坐標不變分別得到點a1 、 b1 , 連接a1 、b1 ,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關系? 4、例題：三角形abc三個頂點的坐標分別是a(4，3)b(3，1)c(1，2) (1)將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點a1、b1、c1，依次連接各點，所得三角形a1 b1 c1與三角形a b c的大小、形狀和位置上有什么關系? (2)將三角形abc三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點a2 、b2 、c2 ，依次連接各點，所得三角形a2b2

9、c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關系? 5、歸納： 在平面直角坐標系內(nèi): 如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度; 如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度. 6、思考：如果將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，這時圖形在哪兒?把它畫出來!(有幾種平移方法) 7、p53t1：圖中三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。30秒后，飛機p飛到p位置，飛機q、r飛到了什么位置?分別寫出這三架飛機新位置的坐標。 8、課

10、內(nèi)練習： 1p53練習; 2口答：p53習題t2、3、4、6。 9、小結： 1在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y); 將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b) 。 2在平面直角坐標系內(nèi): 如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度; 如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度. 10、作業(yè)：p55t7、8 七班級上冊數(shù)學有理數(shù)教案3 教學

11、目的 借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題，進展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。 重點、難點 1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。 2.難點：間接設未知數(shù)。 教學過程 一、復習 1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么? 2.行程問題中的基本數(shù)量關系是什么? 路程=速度時間 速度=路程 / 時間 二、新授 例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估量繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公

12、共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠? 畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。 1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間? 3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間? 4，等量關系是什么? 如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。 可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。 設未知數(shù)的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數(shù)時要有所選擇。 三、鞏固練習 教科書第17頁練習1、2。 四、小結 有關行程問題的應用題常見的一個數(shù)量

13、關系：路程=速度時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數(shù)使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據(jù)這個等量關系確定怎樣設未知數(shù)。 四、作業(yè) 教科書習題6.3.2，第1至5題。 七班級上冊數(shù)學有理數(shù)教案4 教學目的 通過分析儲蓄中的數(shù)量關系、商品利潤等有關知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 重點、難點 1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。 2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。 教學過程 一、復習 1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金年利率年數(shù) 本利和=本金利息年數(shù)

14、+本金 2.商品利潤等有關知識。 利潤=售價-成本 ; =商品利潤率 二、新授 問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息稅=48.6 可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為 2.43%X2，利息稅為2.43%X220% 根據(jù)等量關系，得 2.43%x2-2.43%x220%=48.6 問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得 2.43%x280%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店將某

15、種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折 (即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元? 大家想一想這15元的利潤是怎么來的? 標價的80%(即售價)-成本=15 若設這種服裝每件的成本是x元，那么 每件服裝的標價為：(1+40%)x 每件服裝的實際售價為：(1+40%)x80% 每件服裝的利潤為：(1+40%)x80%-x 由等量關系，列出方程： (1+40%)x80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服裝的成本是125元。 三、鞏固練習 教科書第15頁，練習1、2。 四、小結 當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問

16、題，然后分析數(shù)學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關系”。 五、作業(yè) 教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。 七班級上冊數(shù)學有理數(shù)教案5 教學目的 讓學生通過獨立思考，樂觀探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結合思想的作用。 重點、難點 1.重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題。 2.難點：找出“等量關系”列出方程。 教學過程 一、復習提問 1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么? 2.長方形的周長公式、面積公式。 二、新授 問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。 (1)使長方形

17、的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。 (2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎? 不是每道應用題都是直接設元，要仔細分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據(jù)這個等量關系，確定如何設未知數(shù)。 (3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時 長方形的面積=1812=216(平方厘米) 當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時 長方形的面積=221(平方厘米) (1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。 問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1