空間幾何體知識(shí)點(diǎn)框架圖與典型例題課件

1、1.1空間幾何體復(fù)習(xí)課龍文教育：譚前富1.1空間幾何體復(fù)習(xí)課龍文教育：譚前富空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體 棱 柱 棱 臺(tái) 棱 錐 圓 柱 圓 臺(tái) 圓 錐 球 體提出問題1.對(duì)于空間幾何體,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),你能從不同的方面 認(rèn)識(shí) 柱、錐、臺(tái)、球等空間幾何體嗎?你分類的依據(jù)是什么?知識(shí)框架空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體 棱 柱 棱 臺(tái) 棱 錐 圓 柱柱錐臺(tái)球圓錐圓臺(tái)多面體旋轉(zhuǎn)體圓柱棱柱棱錐棱臺(tái)概念結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積體積 球概念性質(zhì)側(cè)面積體積柱錐臺(tái)球圓錐圓臺(tái)多面體旋轉(zhuǎn)體圓柱棱柱棱錐棱臺(tái)概念結(jié)構(gòu)特征側(cè)面棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)簡(jiǎn)單組合體柱體錐體臺(tái)體球體提出問題1.對(duì)于空間幾何體,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),你能從不同的

2、方面 認(rèn)識(shí) 柱、錐、臺(tái)、球等空間幾何體嗎?你分類的依據(jù)是什么?知識(shí)框架棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)簡(jiǎn)單組合體柱體錐體臺(tái)體球體提出問題1三視圖和直觀圖中心投影平行投影斜二測(cè)畫法俯視圖側(cè)視圖正視圖三視圖直觀圖投影提出問題2.為了研究空間幾何體,我們需要在平面上畫出空間幾何體. 空間幾何體有哪些不同的表現(xiàn)形式?知識(shí)框架三視圖和直觀圖中心投影平行投影斜二測(cè)畫法俯視圖側(cè)視圖正視圖三空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征三視圖柱、錐、臺(tái)、球的三視圖簡(jiǎn)單幾何體的三視圖直觀圖斜二測(cè)畫法平面圖形空間幾何體中心投影柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積平行投影空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺(tái)

3、、球的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單幾何體概念性質(zhì)側(cè)面積體積 棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。 (1)側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行四邊形：(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形；側(cè)面展開圖是一組平行四邊形 棱錐一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。平行底面的截面與底面相似。側(cè)面展開圖是一組三角形 棱臺(tái)用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)(1)上下兩個(gè)底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一組梯形；有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且

4、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)(1)側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行四邊形：(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形；平行底面的截面與底面相似。(1)上下兩個(gè)底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一組平行四邊形。側(cè)面展開圖是一組三角形。側(cè)面展開圖是一組梯形；V=Sh概念性質(zhì)側(cè)面積體積 棱柱有兩個(gè)面互相棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱棱錐底面為正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心正

5、棱錐正棱臺(tái) 由正棱錐截的的棱臺(tái) 棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱棱錐底面為正多邊空間幾何體的表面積和體積圓柱的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積：圓臺(tái)的側(cè)面積：球的表面積：柱體的體積：錐體的體積：臺(tái)體的體積：球的體積：面積體積空間幾何體的表面積和體積圓柱的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積：圓臺(tái)的側(cè)常見結(jié)論常見結(jié)論DDDD3有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為 ( ) B A43有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可B56B567已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）B

6、7已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：c8.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是( )(A)9(B)10(C)11(D)12D8.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表8、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，此球的表面積與正方體的表面積之比是（ ）C9、如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為( )C8、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，此球的表面積與正方體的表面積CBADCBADAA 例1、如圖，已知直角梯形ABCD,AB=2,CD=1,BC=1,若分別以梯形的各條邊所在的直線l為旋轉(zhuǎn)軸旋

7、轉(zhuǎn)，可得到不同的旋轉(zhuǎn)體。求出它們各自的體積與表面積？BCCDDAAB例題講解 例1、如圖，已知直角梯形ABCD,AB=2,BCCDDA以下底邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)，得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？以下底邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)，以邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)，得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？以邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)，以上底邊CD所在直線旋轉(zhuǎn)，得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？以上底邊CD所在直線旋轉(zhuǎn)，以邊AD所在直線旋轉(zhuǎn)，得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？E以邊AD所在直線旋轉(zhuǎn)，E以垂直底邊AB垂足為A的直線旋轉(zhuǎn)，得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？以垂直底邊AB垂足為A的直線旋轉(zhuǎn)，例2：如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）.（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；例題講解例2：如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體（）所求多面體的體積 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖