一元一次不等式講義

1、第第 頁共11頁7、列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟:弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)找出能表示題目全部含義的一個（多個）不等關(guān)系。根據(jù)這個不等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）解這個不等式（組），求出解集寫出符合實際意義的解。例1：將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每個小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到5個蘋果。問有多少蘋果多少小朋友？例2：某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg,乙種原料190kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料7kg，乙種原料3kg，可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，

2、乙種原料5kg，可獲利350元；（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？練習(xí)：1、解下列不等式組2x+53(x+2)1)-+3-2(2)x1x1)-+3-210二1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。6如果一2a、1a、a三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么a的取值范圍是2、求與不等式有關(guān)的特殊值例2：求不等式5-3(x-4)2(x+1)的非負整數(shù)解211求不等式組_(x-1)一2B.m4C.m42例5、已知(a-2)2+|2a-3b-n1=0中，b為正數(shù)，則n的取值范圍是例6如果a、b、c為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式b2+c2二2a2+16a+14

3、與bc=a24a5,那么a的取值范圍是例7：小強在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請寫出底邊y(cm)與一腰長x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。5、解不等式組例8：解不等式組3x+22(x-1)5、解不等式組例8：解不等式組3x+22(x-1)4x-33x-2x252(T+6(1)2)I2x-3a7aI2x-3a7a例9若不等式組|6b-3x5a的解集是5VxV22時a=,b=,6、解連不等式例10：6、解連不等式例10：解不等式2V3x787、方程組與不等式組綜合13x+y二2a例11：已知關(guān)于x、y的方程組.二3+x的解滿足xi，求整數(shù)a的值。8、不等式（

4、組）的實際應(yīng)用例12：七（2）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36kg,乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).例13商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度.現(xiàn)將A型冰箱打折出售時一折后的售價為原價的盒，問商場至少打幾折，消費者購買才合算

5、（按使用期為10年，每年365天，每度電040元計算）【精練】一、選擇題：1、下面列出的不等式中，正確的是1、下面列出的不等式中，正確的是(A)a不是負數(shù)，可表示成a0(C)m與4的差是負數(shù)，可表示成m-4V02、下列不等式中一定成立的是()(A)4a3a(B)3-xV4-x(C)-a-2a)(B)x不大于3,可表示成x032(D)-aa3、不等式5(x+l)-3x2x+3的解集為()(A)x-1(B)x1(C)無解(D)切實數(shù)4、如果關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負數(shù)，那么(A)m=6(B)m等于5，6，7(C)無解(D)5WmW75、不等式14x-7(3x+8)4(2

6、x-5)的負整數(shù)解是()(D)以上答案都不對(A)-3，-2，-1，0(B)-4，-3，-2，-1(C)-2，(D)以上答案都不對(A)n2(B)n3(C)n4(D)n57、如果0 x1，則下列不等式成立的是()111A、X2(A)n2(B)n3(C)n4(D)n57、如果0 xxB、X2XC、xX2xxx1D、一xx2x8、如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是lg,圖中顯示出某藥品A重量的范圍是()A、大于2g；B、小于3g；C、大于2g且小于3g；D、大于2g或小于3g9、若不等式組t11無解，則m的取值范圍是()A.m11C.m2a+3，則實數(shù)a的取值范圍是。3、在下面橫線上填上等號或不等

7、號.設(shè)mn，那么m-5n-5；-5m-5n；mn一一；mpnp。10104、有一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，已知這個兩位數(shù)大于20而小于40，則這個兩位數(shù)為5、已知0WaW15，且aWxW15，則當x時，式子lx-al+lx-15l+lx-a-15l的值最小.6、不等式9-3x22的非負整數(shù)解是。2、當y時，代數(shù)式2y-3的值不大于5y-3。7、若代數(shù)式13x與x丄代數(shù)式的差是負數(shù)，那么x的范圍是。x558、當x時，代數(shù)式3x的值是非正數(shù)。當m時，不等式(2m)xV8的解集為x、亠.x?TOC o 1-5 h z52一m9、適合不等式2W3X-7V8的整數(shù)解是。10、某種商品進價150

8、元，標價200元，但銷量較小。為了促銷，商場決定打折銷售，若為了保證利潤率不底于20%，那么至多打幾折？如果設(shè)商場將該商品打x折，則可列出不等式為：。三、解答題：m1、已知6WmW12,n3m.求m+n的取值范圍xa2、a取什么值時，關(guān)于x的方程才一2a+1=2x一2+1的解大于13、當x分別為何值時，代數(shù)式*(3-x)的值,(1)不小于1；(2)為正數(shù).”x2x+12x+14、當x取何值時，代數(shù)式4-的值，(1)小于的值；(2)不小于的值。3665、當k取何值時，方程2x3k=5(xk)+1的解是正數(shù)6、求不等式3學(xué)士于耳的非負整數(shù)解3427、若不等式(2x+1)-5v3(x-1)+4的最小

9、整數(shù)解是方程xax=5的解，求代數(shù)式a22a11的值8、3xa的整數(shù)解為1、2、3、4,求a的取值范圍。9、已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10,求m的取值范圍10、求不等式丨2x-1|3的解集11、解下列不等式(組)：、x一1、12x一2x一24(x+1)、3x+13(2一x)0212、如果12、如果x,y滿足不等式組x+y0，那么你能畫出點(x,y)所在的平面區(qū)域嗎?13、某校校長暑假將帶領(lǐng)該校“市級三好學(xué)生”去三峽旅游。甲旅行社說：如果校長買全票一張,則其余學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元,請你就學(xué)生數(shù)說明哪家旅行社更優(yōu)惠。14、某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費是每輛0.5元,一般車保管費是每輛03元若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x,總的保管費收入為y元，試寫出y與x的關(guān)系式.若估計前來停放的3500輛自行車中,變速車的輛次不