初中數(shù)學(xué)常用拓展公式定理匯總文檔

1、初中數(shù)學(xué)合用拓展公式定理匯總一、剖析幾何直線斜率公式已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是直線l上兩點(diǎn)，是直線l的傾斜角，k是它的斜率，則ktany1y2.x1x2兩點(diǎn)之間的距離公式已知A(x1,y1)、B(x2,y2)，則AB(x1x2)2(y1y2)2.點(diǎn)到直線的距離公式已知直線l:ykxb，A(x0,y0)，l到點(diǎn)A的距離是d，則kx0y0bd.k21平行直線的距離公式已知直線l1:ykxb1、l2:ykxb2，l1到l2的距離是d，則b1b2.k21兩直線地址關(guān)系的判斷已知直線l1、l2的斜率是k1、k2，則l1l2k1k2；l1l2k1k2=1.二、三角函數(shù)已知、是任意角，則以下公

2、式成立：和差角正弦公式sin()sincoscossin；和差角余弦公式cos()coscosmsinsin；和差角正切公式倍角正弦公式倍角余弦公式tan(tantan；)tan1mtansin22sincos；cos22cos21；倍角正切公式2tan.tan2tan21當(dāng)0180時(shí)，則以下公式成立：半角正弦公式1cos；sin22半角余弦公式1cos；cos22半角正切公式1cos.tancos21三、幾何定理正弦定理在任意ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則abcsinAsinB.sinC這必然理適合解已知兩角及一邊（AAS或ASA）的三角形.余弦定理在任意ABC中，A、B、

3、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則a2b2c22bccosA;b2a2c22accosB;c2a2b22abcosC.這必然理適合解已知兩邊及一角或三條邊（SAS或SSS）的三角形.梅涅勞斯定理如圖，一條直線與ABC訂交，與AB、BC延長(zhǎng)線、AC分別交于D、E、F三點(diǎn)，則ADBECF1.DBECFA塞瓦定理如圖，在ABC中任取一點(diǎn)O，延長(zhǎng)AO、BO、CO交BC、AC、AB于D、E、F三點(diǎn)，則AFBDCEFBDC1.EA訂交弦定理如圖，圓的兩條弦AB、CD訂交于一點(diǎn)P，則APBPCPDP.切割線定理如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的切線AT與圓相切與點(diǎn)T，作圓的割線PA交圓于點(diǎn)A、B，則PT2PAPB.割線定理與圓訂交于點(diǎn)如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的兩條割線PA、PBA、B、C、D，作圓的割線PA交圓于點(diǎn)A、B，則PAPCPBPD.訂交弦定理、切割線定理、割線定理統(tǒng)稱圓冪定理.托勒密定理圓內(nèi)接四邊形兩組對(duì)邊乘積之和等于對(duì)角線乘積.四點(diǎn)共圓判斷一對(duì)角互補(bǔ)的四邊形必然有外接圓.判斷二外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形有外接圓.判斷三若C、D在線段AB的同側(cè)，且ACD=ADB，則A、B、C、D四點(diǎn)共圓.判斷四若線段AB、CD交于點(diǎn)P，且APBPCPD