【分班考試卷】青島版2021年秋季七年級新生入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷(一)含答案與解析

1、青島版2021年秋季七年級新生入學(xué)分班考試卷 (一) 數(shù)學(xué)試題（考試時間：90分鐘滿分：100分）學(xué)校：班級：考號：得分： 一、選擇題，將正確答案的序號填在括號里（每題2分，共10分） 1李敏家六月份用60千瓦時，比上月節(jié)約千瓦時，比上月節(jié)約了（A20%B25%C40%2有理2021的相反數(shù)為（）A2021B-2021C1 20201D20203計算： 12 13,23 17,24 115,25 131,歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（）A1B3C7D54在2,1 ,0,3 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）2AB 125下列各式中運(yùn)算正確的是（A4mm3Ca2b ab2 0C0D3

2、B2a3 3a3 a3Dxy2xyxy三、判斷題，對的打，錯的打x（共5分）6（1分）甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)25%（判斷對錯）7分把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體削去部分的體積是圓柱體積的 （斷對錯）8（1分）一杯糖水含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率5%（判斷對錯）分）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱的體積一定相等（判斷對錯）10（1分）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數(shù)成反比例（判斷對錯四、填空題（共24分）111（2分）5千克8千克少%；20米比米 多分）一幅平面圖上標(biāo)有“”這幅平面圖的數(shù)值比例尺是在圖上量、兩地距離、兩地的實際距離是13（2分）已則：和成比例

3、14（2分）3：12七成五%（填小數(shù)）15（2分）一個圓錐體和一個圓柱體等底等高，它們體積之差是60cm3，這個圓柱的體積是cm3已知有理數(shù)a 、b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則2a2b1 a 幅圖a2a3a1231111a a a12a20的值為x x x12，x2021x x1x20211 2（122021），且 x 3x11 x23x3 2 x20203x2021 2020 x20213x1 2021，則x 2x13x3已知代數(shù)式ax4 bx3 cx2 dx 3，當(dāng)時，代數(shù)式的值20；x2時，代數(shù)式的值為16，當(dāng)x2時，代數(shù)式ax4 cx2 3的值為；如“輸輸出”是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算

4、程序，當(dāng)輸入x的值為時，則輸出的值2五、計算題（6+12+5+427分） 21（6分）直接寫出得數(shù)1.2 3.148計算下列各題1（1）31 4.4 2.4 3（）4 2 6425223（）2x3y4x5y（4）23x xy3x xy 2223先化簡，再求值3x22yx22x2xy，其中，x1 ，y 22324（1）1 3 1 3245 +（1）20092864（2） 解方程： 5(2x 5) 3(3 2x) 45六、操作題（3+69分）25（3分）小強(qiáng)以一個長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱已知這個圓柱底面直徑是6cm，高是2cm，請你畫出這個長方形4分C（1，3）2：1放大后的圖形放

5、大后的三角形與原三角形面積之比是（：）七、解決問題（共20分）751500棵沒有栽這批樹苗一共有多少棵？5列方程解應(yīng)用問題水果種類/價格 進(jìn)價（元/千克） 售價（元/千克）甲58乙913水果種類/價格 進(jìn)價（元/千克） 售價（元/千克）甲58乙913這兩種水果各訂購了多少千克？如果將這批水果全部賣完，商家共盈利多少元？閱讀下列材料，回答問題：材料一：在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其它數(shù)（0除外）整除的數(shù)，稱為合數(shù)百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相等，且該數(shù)前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)和后兩位數(shù)字組成的兩 2552，6886都是“對稱合數(shù)”最小的“對稱合數(shù)”，最大的“對稱合數(shù)”；數(shù)，求滿足

6、條件的所有“對稱合數(shù)”的個數(shù)，并把它們寫出來302月8日，新世紀(jì)超市舉辦大型年貨節(jié)此次年貨節(jié)活動特別準(zhǔn)備了A、B兩種商品進(jìn)行特640進(jìn)23件的進(jìn)價相同求、兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？、6058003020品，則全部售完共可獲利多少元？在商品按標(biāo)價先銷售一部分商品后，參考答案6元，則商品按標(biāo)價售出多少件？參考答案一、選擇題，將正確答案的序號填在括號里（每題2分，共10分） 1李敏家六月份用60千瓦時，比上月節(jié)約千瓦時，比上月節(jié)約了（A20%B25%C40%【分析】比上月節(jié)約了20千瓦時，用六月份用電的度數(shù)加20千瓦時，就是五月份的用電量， 再用20千瓦時除以五月份的用電量即可求出節(jié)約了百分之

7、幾【解答】解：20（60+20）208025% 答：比上月節(jié)約了25%故選：B【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1” 的量為除數(shù)2有理2021的相反數(shù)為（）A2021【答案】BB-2021C120201D2020【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】解：2021的相反數(shù)是-2021， 故選：B【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵312 1 3,23 1 7,2 4 1 15,25 1 31,歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)7字規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（）A1【答案】AB3C7D5【分析】根據(jù)題目中的式子可以計

8、算出前幾個數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而可以得到22021-1的個位數(shù)字21-1=2-1=32-1=24-1=15-1=3126-1=67-1=1228-1=25可知計算結(jié)果中的個位數(shù)字以1、3、7、5為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20214=505.1，22021-1的個位數(shù)字是1，故選：A【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、尾數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化特點，求出所求式子的個位數(shù)字4在2,1,0,3 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）2【答案】A12C0D3【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可【詳解】解： 2 1 0 3 ，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2 故選：A【點睛】本題考

9、查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小5下列各式中運(yùn)算正確的是（）A4mm3Ca2b ab2 0B2a3 3a3 a3Dxy2xyxy【答案】D【分析】利用合并同類項法則，進(jìn)而判斷得出即可【詳解】解：A、4mm3m，故此選項計算錯誤，不符合題意；、2a3 3a3 a3 ，故此選項計算錯誤，不符合題意；8、a2bab2無法計算，故此選項錯誤，不符合題意；D、xy2xyxy，計算正確，故此選項正確； 故選：D【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 三、判斷題，對的打，錯的打x（共5分）6（1分）甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)少25%

10、 （判斷對錯）【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多 ，是把乙數(shù)看成單位“甲數(shù)就是 ），兩個數(shù)的差是 ， 25%比較即可判斷【解答】解： （1+ ） 25%甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)少25%，說法正確 故答案為：【點評】本題關(guān)鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數(shù)， 再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解7分 （判斷對錯）【分析】把一個圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與原來圓柱是等底等高的，則圓錐的體積是柱的體積 ，由此即可得出消去部分的體積是圓柱體積1 【解答】解：削成的最大圓錐與原來圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的 ，所以削去部分的體積是原圓柱體積的 故答案為：【點評】此題

11、考查了圓柱內(nèi)削成的最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用8（1分）一杯糖水含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率5%（判斷對錯）【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不變，還是10%；據(jù)此判斷【解答】解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率還是10%；所以原題說9法錯誤故答案為：X【點評】此題考查學(xué)生對含糖率問題的理解、分析與判斷能力9（1分）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱的體積一定相等 （判斷對錯）【分析】底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來， 所以它們的體

12、積也一定相等，原題說法是正確的【解答】解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，由于它們的體積都是用底面積高求得，所以它們的體積也是相等的； 故答案為：【點評】此題是考查體積的計算公式，求長方體、正方體、圓柱的體積都可用Vsh解答10（1分）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數(shù)成反比例 （判斷對錯）【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：每塊磚的面積鋪磚的塊數(shù)房間的面積（一定），是乘積一定，故每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)成反比例，所以原題說法正確故答案為：【點評】此題屬于

13、辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷四、填空題（共24分）11（2分）58千克少 37.5 %；20米比 16 米多 【分析】（1）先用8千克減去5千克，求出5千克比8千克少多少千克，再用少的質(zhì)量除以8千克即可；（2）它的 ）就是2020米除以（1+ ）即可求解【解答】解：（1）（85）83837.5%（2）20（1+ ）20 16（米）答：5千克比8千克少37.5%；20米比16米多 10故答案為：37.5%，16【點評】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題分一幅平面圖上標(biāo)“這幅平面圖的數(shù)值比例尺是

14、在圖上量、兩地距離、兩地的實際距離是 70 120米，依據(jù)“比例尺圖上距離：實際距離”即可求出這幅平面圖的數(shù)值比例尺；再據(jù)“實際距離兩地的實際距離【解答】解：因為圖上距離1厘米表示實際距離20米， 又因20米2000厘米，則1厘米：2000厘米1：2000；3.57000（厘米米）；答：這幅平面圖的數(shù)值比例尺是1：2000；A、B兩地的實際距離是70米 故答案為：1：2000、70【點評】此題主要考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的意義，以及圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算13（2分）4 ： 5 ，和成 正 比例【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值

15、一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：5x4y，則x：y4：50.8（一定），所以x和y成正比例；故答案為：4，5，正【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷14（2分）3 4 9 ：12七成五 75 % 0.75 （填小數(shù)）【分析根據(jù)成數(shù)的意義七成五就75%把75的小數(shù)點向左移動兩位去掉百分號就把75%化成分母100的分?jǐn)?shù)并化簡是 ，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都6就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 ；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系 后項都乘就是9：1211【解答】解：349：12七成五75%0.75

16、故答案為：4，24，9，75，0.75【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可152分60c390cm3【分析】根據(jù)和圓柱等底等高的圓錐體的體積等于這個圓柱體積的三分之一因此，它們的260除以3體的體積【解答】解：60（31）3602390（立方分米） 答：圓柱體的體積為90cm3故答案為：90【點評】解答此題主要把握等底等高的圓錐體的體積等于圓柱體積的三分之一，或圓柱的體積是圓錐體積的3倍；體積相差的部分是圓錐體積的2倍已知有理數(shù)a 、b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則2a2b1 a 【答案】3a+b+2【分析】先根據(jù)各點

17、在數(shù)軸上的位置判斷出各式符號，再去絕對值符號，合并同類項即可【詳解】解：由圖可知：-1a01b，a+2b+10，a-3b0，2a 1 a =2a 1 3b=2a 4b 2 a =3a b 2故答案為： 3a b 2【點睛】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值以及整式的加減，理解絕對值的意義是解答此題的關(guān)鍵幅圖12a2a3a1231111a a a12a20的值為325462【分析】根據(jù)圖形的變化先確定每幅圖形的“”的個數(shù)從而得到一般性的規(guī)律，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的變式計算即可求解【詳解】解：觀察圖像，得：a313，a824，a1535，a2446，a1212341111 aaa123a20=1111132435=

18、20 221123243520222=1111 12221222= 1 2325462 ，325462n【點睛】本題主要考查圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得出an2及n1= 1 1 1n22nn2x x x12，x2021x x1x20211 2 （122021），13且 x 3x11 x23x3 2 x20203x2021 2020 x20213x1 2021 ，則x 2x13x3【答案】-3【分析】先將絕對值內(nèi)的所有式子相加，從而出現(xiàn)x x12 x2021，再代入求出結(jié)果，根據(jù)結(jié)果結(jié)合題目進(jìn)行分析即可【詳解】解：x13x2 x23x3 2 3x x2020 2020 x20213x1 2021

19、 x 3x1 1x23x3 2 20202021 2020 20213x1 2021 x x1 x2021 3x x1 x2021 1 2 3 2021 12 2021312 20212 2021 22 0 絕對值內(nèi)的2021個式子相加等于0，且它們的絕對值相等，x 3x1x23x3 2 3x x2020 2020 x20213x1 2021 0， x 3x2 2， x 3x11 3(3x3 2) 1 9x3 7 ， x 2x13x3 9x3 7 2(3x3 2) 3x3 3 故答案為： 3 【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 19已知代數(shù)式ax4 bx3

20、cx2 dx 3，當(dāng)時，代數(shù)式的值20；x2時，代數(shù)式的值為16，當(dāng)x2時，代數(shù)式ax4 cx2 3的值為；【答案】18【分析】根據(jù)已知條件列出兩個等式，再將兩個等式相加利用整體代入思想即可求值【詳解】解：當(dāng)x=2時，代數(shù)式的值為20；當(dāng)x=-2時，代數(shù)式的值為16， 4c 2d 4c 2d 兩式相加，得32a+8c=30，16a+4c=15，當(dāng)=2a4+c+的值為故答案為18【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用1420如“輸輸出”是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為時，則輸出的值【答案】5【分析】把x的值代入即可得到（-1）（-3）+2，計算即可求解【詳解】解：

21、根據(jù)題意得：（-1）（-3）+2=3+2=5故答案為：5【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵 五、計算題（6+12+5+427分）21（6分）直接寫出得數(shù)1.2 3.148【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法的計算方法求解； 先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計算；先把除法化成乘法，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡算【解答】解：1.2 1.83.14825.121【點評】本題考查了簡單的運(yùn)算，要注意根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算定律快速準(zhǔn)確的得出答案 22計算下列各題11（1）32 4.42.432152（2）64253（3）2 x 3y 4 x 5y（4） 2 3x2 xy 3 x2 xy 2【答案】（1）

22、2；（2）3；（3）6x2y；（4）3x2 xy 6【分析】（1）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算即可得到答案；原式先計算乘方，再計算乘除，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；原式直接合并同類項即可；原式先去括號，再合并同類項即可得到答案【詳解】解：（1）3 1 4.4 2.4 3 122=(3 1 3 1) (4.4 2.4)22=0+2=2；2（2）64253=1 (4 16) ( 1)5=1 (20) ( 1)5=1 4=3；（3）2 x 3y 4 x 5y=(2 4) x (5 3) y=6x 2 y ；（4） 2 3x2 xy 3 x2 xy 2=6x2 2xy 3x2 3xy 6=3x2

23、 xy 6 【點睛】此題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵16223先化簡，再求值3x22yx22x2xy，其中，x1 ，y 22【答案】4x2 2 y 2xy 1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：3x22yx22x2xy=3x2 2 yx2 2x2 2xy=3x2 2 y x2 2x2 2xy=4x2 2 y 2xyx 1 y 2 代入，24 1 2 22 2 1 2 122【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（1）1 3 1 3245 +（1）20092864（2） 解方程： 5(2 x

24、5) 3(3 2x) 45【答案】（1）179；（2）216【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號， 先算括號里面的.1即可.【詳解】(1 5 9 4 18 24 5 2242424= 5 5 24 5 1，224= 5 1 1，25=15 1 1，25=3 1，2171=2；（2）移項得：10 x 6x 45 25 9，合并同類項得：16x 79系數(shù)化為x 7916【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次方程的解法，熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵六、操作題（3+69分）25（3分）小強(qiáng)以一個長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周

25、，得到一個圓柱已知這個圓柱底面直徑是6cm，高是2cm，請你畫出這個長方形【分析】根據(jù)題意可知，以一個長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱已知這個圓2此解答即可【解答】解：623（厘米）畫出長3厘米，寬2厘米的長方形 畫圖如下：【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應(yīng)用分C（1，3）2：1放大后的圖形放大后的三角形與原三角形面積之比是（ 4 ： 1 ）18【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在方格圖描出別A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）三點，并連結(jié)成三角形由（1）格、22：124格的直角三角形分別求出放大后三角形的面積、原三

26、角形的面積，再根據(jù)比的意義即可畫出放大后的三角形與原三角形面積之比，并化成最簡整數(shù)比【解答】解：（1）在如圖的方格圖中畫出一個三角形，3個頂點的位置分別A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）并連結(jié)成三角形（下圖）（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形（三角形ABC）放大后的三角形與原三角形面積之比是：（422）：（212）4：1 故答案為：4，1【點評】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、圖形的放大與縮小、三角形面積的計算、比的意義等七、解決問題（共20分）1927植樹節(jié)時要栽一批樹苗，已經(jīng)栽了75%，還剩1500棵沒有栽這批樹苗一共有多少棵？75%，剩下的棵數(shù)就是總棵數(shù)的75%），15001500

27、除以的總棵數(shù)【解答】解：1500（175%）150025%6000（棵） 答：這批樹苗一共有6000棵【點評】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解 28列方程解應(yīng)用問題水果種類/價格 進(jìn)價（元/千克） 售價（元/千克）甲58乙913水果種類/價格 進(jìn)價（元/千克） 售價（元/千克）甲58乙913這兩種水果各訂購了多少千克？如果將這批水果全部賣完，商家共盈利多少元？【答案】（1）甲種550千克，乙種250千克；（2）2650元【分析】（1）設(shè)甲種水果訂購了x千克，則乙種水果訂購了（800-x）千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤=甲的利潤+乙的

28、利潤，依此列式計算即可求解千克，則乙種水果訂購了5x+9（800-x）=5000，解得：x=550，800-x=800-550=250答：甲種水果訂購了550千克，乙種水果訂購了250千克；（2）（8-5）550+（13-9）250=2650（元） 答：商家共盈利2650元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解2029閱讀下列材料，回答問題：材料一：在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其它數(shù)（0除外）整除的數(shù)，稱為合數(shù)百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相等，且該數(shù)前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)和后兩位數(shù)字組成的兩 2552，6886都是“對稱合數(shù)”最小的“對稱合數(shù)”，最大的“對稱合數(shù)”；數(shù)，求滿足條件的所有“對稱合數(shù)”的個數(shù)，并把它們寫出來【答案】（1）1221，9999；（2）5665、6556【分析】（1）根據(jù)“對稱合數(shù)”的定義即可求解；12