《大高考》高考數(shù)學(xué)(文)一輪總復(fù)習(xí)創(chuàng)新模擬題73簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(含答案解析)

1、全國(guó)新課標(biāo)區(qū)模擬優(yōu)選題：依據(jù)高考命題大數(shù)據(jù)剖析，要點(diǎn)關(guān)注基礎(chǔ)題1，2，能力題8，9.專項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試模擬優(yōu)選題一、選擇題x1，1.(2016湖南常德3月模擬)設(shè)x，y知足拘束條件x2y0，則zx2y3的最大值為y20，()A.8B.5C.2D.1剖析作可行域如圖，則A(1，2)，B1，1，C(4，2)，因此zA12232；zB121231；zC42235，則zx2y3的最大值為5.2答案Bx2，2.(2016太原模擬)已知實(shí)數(shù)x，y知足條件xy4，若目標(biāo)函數(shù)z3xy的最小值2xyc0，為5，則其最大值為()A.10B.12C.14D.15剖析畫出不等式組表示的平面地域，如圖暗影部分所示.作直線l：

2、y3x，平移l，從而可知當(dāng)x2，y4c時(shí)，z獲得最小值，zmin324c10c5，c5，當(dāng)x4c3，y8c1時(shí)，z獲得最大值，zmax33110.33答案A3.(2015北京模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組1xy3，所表示圖形的面積等1xy1于()A.1B.2C.3D.4剖析該線性拘束條件表示的平面地域以以下列圖所示，該地域?yàn)檫呴L(zhǎng)為2的正方形，故其面積為(2)22.答案Bxy1，4.(2016甘肅蘭州診斷)設(shè)x，y知足拘束條件x10，則目標(biāo)函數(shù)zy的取值范圍為x2xy1，()A.3，3B.3，2C.2，2D.2，3剖析依據(jù)拘束條件作出可行域，可知目標(biāo)函數(shù)zy在點(diǎn)A(1，2)處獲得最小值

3、x22，在點(diǎn)B(1，2)處獲得最大值2，應(yīng)選C.答案C二、填空題2xy20，5.(2014廣州市調(diào)研)已知實(shí)數(shù)x，y知足拘束條件x2y40，且目標(biāo)函數(shù)zkxy的最3xy30，大值為11，則實(shí)數(shù)k_.剖析畫圖后易知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)(2，3)處取到最大值11，因此2k311，即k4.答案4創(chuàng)新導(dǎo)向題利用不等式表示可行域及可行域界線問題6.已知正三角形ABC的極點(diǎn)A(1，1)，B(1，3)，極點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x，y)在ABC內(nèi)部，則zxy的取值范圍是()A.(13，2)B.(0，2)C.(31，2)D.(0，13)剖析如圖，依據(jù)題意得C(13，2).作直線xy0，并向左上或向下平移，過點(diǎn)B(1，

4、3)和C(13，2)時(shí)，zxy取范圍的界線值，即(13)2z13，zxy的取值范圍是(13，2).答案A求截距型目標(biāo)函數(shù)的最值x2，7.設(shè)x，y知足拘束條件3xy1，則目標(biāo)函數(shù)zx2y的最小值是_.yx1，剖析畫出知足條件的平面地域，以以下列圖，當(dāng)平移直線x2y0經(jīng)過直線x2與直線yx1的交點(diǎn)(2，3)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)獲得最小值為1(2)238.答案8專項(xiàng)提高測(cè)試模擬優(yōu)選題一、選擇題y2x20，8.(2016晉冀豫三省一調(diào))已知P(x，y)為地域內(nèi)的隨意一點(diǎn)，當(dāng)該地域的面積0 xa為4時(shí)，z2xy的最大值是()A.6B.0C.2D.22剖析由y2x20，作出可行域，如圖，0 xa由圖可得A(a，a

5、)，B(a，a)，由SOAB12aa4，得a2，2A(2，2)，化目標(biāo)函數(shù)z2xy為y2xz.當(dāng)y2xz過A點(diǎn)時(shí)，z最大，zmax22(2)6.答案Axy2，9.(2016山東臨沂八校質(zhì)量檢測(cè))已知變量x，y知足拘束條件2xy1，若目標(biāo)函數(shù)zkxyx2，2y僅在點(diǎn)(1，1)處獲得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A.(，4)B.(2，2)C.(2，)D.(4，2)剖析作出不等式組所表示的平面地域如圖中暗影部分所示，由zkx2y得ykx2zzkx2y僅在點(diǎn)B(1，1)處獲得最小值，則暗影部分應(yīng)該在直線zkx2，要使目標(biāo)函數(shù)2y的右上方，因此直線的斜率k大于直線xy2的斜率，小于直線2xy1的斜2k率，即122，解得4k1.答案C線性規(guī)劃與幾何概型綜合求解xy2，12.設(shè)不等式組xy2，所表示的地域?yàn)镸，函數(shù)y1x2的圖象與x