2022-2023學年人教A版必修第一冊 4.3.1 對數(shù)的概念 作業(yè)

1、第四章4.34.3.1 對數(shù)的概念A(yù)級基礎(chǔ)過關(guān)練1將eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)9寫成對數(shù)式，正確的是()Alog9eq f(1,3)2Blogeq sdo8(f(1,3)92Clogeq sdo8(f(1,3) (2)9Dlog9(2)eq f(1,3)【答案】B【解析】根據(jù)對數(shù)的定義，得logeq sdo9(f(1,3)92故選B2若對數(shù)log(x1)(4x5)有意義，則x的取值范圍是()Aeq blcrc)(avs4alco1(f(5,4)，2)Beq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)，2)Ceq blc(rc)(avs4a

2、lco1(f(5,4)，2)(2，)D2，3【答案】C【解析】x應(yīng)滿足eq blc(avs4alco1(4x50，,x10，,x11，)解得xeq f(5,4)且x23(2021年揭陽期末)下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是()Ae01與ln10B8 eq sup4(f(1,3) eq f(1,2)與log8eq f(1,2)eq f(1,3)Clog392與9eq sup6(f(1,2)3Dlog771與717【答案】C【解析】e01ln10，故A正確；8 eq sup4(f(1,3) eq f(1,2)log8eq f(1,2)eq f(1,3)，故B正確；log392329，9eq s

3、up6(f(1,2)3log93eq f(1,2)，故C不正確；log771717，故D正確故選C4(2021年北京期末)8 eq sup4(f(1,3) logeq sdo9(f(1,2)2等于()A0B1C2D3【答案】B【解析】8eq sup6(f(1,3)logeq sdo9(f(1,2)223eq sup6(f(1,3)log22211故選B5方程2log3xeq f(1,4)的解是()Axeq f(1,9)Bxeq f(r(3),3)Cxeq r(3)Dx9【答案】A【解析】因為2log3xeq f(1,4)，所以log3x2，所以x32eq f(1,9)6若logx644，則實數(shù)

4、x()A8B8C2eq r(2)D2eq r(2)【答案】D【解析】因為logx644，所以x464，即(x2)264，得x28(負值舍去)，即x28，所以x2eq r(2)又因為x0，且x1，所以x2eq r(2)7(多選)(2022年黃石期末)下列結(jié)論正確的是()Alog242B2.10.52.11.8C3log322Dlne1【答案】ABC【解析】log242，故A正確；根據(jù)函數(shù)y2.1x是增函數(shù)，可知2.10.52.11.8，故B正確；根據(jù)指對恒等式可知3log322，故C正確；lne1，故D不正確故選ABC8lg10000_；lg0.001_【答案】43【解析】由10410000知l

5、g100004，由1030.001知lg0.00139給出下列各式：lg(lg10)0；lg(lne)0；若10lgx，則x10；由log25xeq f(1,2)，得x5其中，正確的是_(把正確的序號都填上)【答案】【解析】因為lg101，所以lg(lg10)lg10，正確；因為lne1，所以lg(lne)lg10，正確；若10lgx，則x1010，不正確；由log25xeq f(1,2)，得x25eq sup6(f(1,2)5，不正確10(1)將log2325化成指數(shù)式；(2)將33eq f(1,27)化成對數(shù)式；(3)log4xeq f(3,2)，求x；(4)已知log2(log3x)1，

6、求x解：(1)因為log2325，所以2532(2)因為33eq f(1,27)，所以log3eq f(1,27)3(3)因為log4xeq f(3,2)，所以x4 eq sup4(f(3,2) 22eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)23eq f(1,8)(4)因為log2(log3x)1，所以log3x2，即x329B級能力提升練11已知x2y24x2y50，則logx(yx)的值是()A1B0CxDy【答案】B【解析】由x2y24x2y50，則(x2)2(y1)20，所以x2，y1，所以logx(yx)log2(12)012(多選)已知實數(shù)a，b滿足a0，b0，a1，b

7、1，且xalgb，yblga，zalga，wblgb，則()A存在實數(shù)a，b，使得xyzwB存在ab，使得xyzwC任意符合條件的實數(shù)a，b都有xyDx，y，z，w中至少有兩個大于1【答案】CD【解析】設(shè)lgap，lgbq，則有10pa，10qb，則xalgb(10p)q10pq，yblga(10q)p10pq，zalga(10p)p10p2，wblgb(10q)q10q2所以任意符合條件的a，b都有xy，C正確，A錯誤若ab，則pq，則xz，B錯誤因為a1，b1，所以p0，q0，所以p20，q20，故z1，且w1，D正確故選CD13已知f(x6)log2x，則f(8)_，此時x_【答案】eq

8、 f(1,2)eq r(2)【解析】令x68，則x22，因為x0，所以xeq r(2)，故f(8)log2eq r(2)eq f(1,2)14使方程(lgx)2lgx0的x的值為_【答案】1或10【解析】由(lgx1)lgx0，得lgx0或lgx1，解得x1或x1015利用對數(shù)恒等式alogaNN(a0，且a1，N0)，計算：(1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(1log0.54)；(2)23log2332log39解：(1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(1log0.54)eq blc(rc)(avs4alco1(