霍爾效應及磁阻效應講義

1、通過霍爾效應測量磁場實驗簡介在磁場中的載流導體上出現(xiàn)橫向電勢差的現(xiàn)象是24歲的研究生霍爾(Edwin H. Hall )在1879年發(fā)現(xiàn)的，現(xiàn)在稱之為霍爾效應。 隨著半導體物理學的迅猛發(fā)展， 霍爾系數(shù)和電導率的測量已經成 為研究半導體材料的主要方法之一。 通過實驗測量半導體材料的霍爾系數(shù)和電導率可以判斷材料的導 電類型、載流子濃度、載流子遷移率等主要參數(shù)。若能測得霍爾系數(shù)和電導率隨溫度變化的關系，還可以求出半導體材料的雜質電離能和材料的禁帶寬度。在霍爾效應發(fā)現(xiàn)約 100年后，德國物理學家克利青(Klaus von Klitzing)等研究半導體在極低溫度和強磁場中發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應，它不僅可作

2、為一種新型電阻標準，還可以改進一些基本量的精確測定，是當代凝聚態(tài)物理學和磁學令人驚異的進展之一，克利青為此發(fā)現(xiàn)獲得1985年諾貝爾物理學獎。其后美籍華裔物理學家崔琦(D. C. Tsui)和施特默在更強磁場下研究量子霍爾效應時發(fā)現(xiàn)了分數(shù) 量子霍爾效應。它的發(fā)現(xiàn)使人們對宏觀量子現(xiàn)象的認識更深入一步，他們?yōu)榇税l(fā)現(xiàn)獲得了 1998年諾貝爾物理學獎。用霍爾效應之制備的各種傳感器，已廣泛應用于工業(yè)自動化技術、檢測技術和信息處理各個方面。本實驗的目的是通過用霍爾元件測量磁場，判斷霍爾元件載流子類型， 計算載流子的濃度和遷移速度，以及了解霍爾效應測試中的各種副效應及消除方法。實驗原理通過霍爾效應測量磁場霍爾

3、效應裝置如圖2.3.1-1和圖2.3.1-2所示。將一個半導體薄片放在垂直于它的磁場中(B的方向沿z軸方向)，當沿y方向的電極A、A上施加電流I時，薄片內定向移動的載流子(設平均速率為u) 受到洛倫茲力Fb的作用，F(xiàn)b = q u B(1)無論載流子是負電荷還是正電荷，F(xiàn)的方向均沿著x方向，在磁力的作用下，載流子發(fā)生偏B移，產生電荷積累， 從而在薄片B、B兩側產生一個電位差 Vbb,形成一個電場Eo電場使載流子 TOC o 1-5 h z 又受到一個與Fb方向相反的電場力 Fe, F =q E = q V / b(2)EBB其中b為薄片寬度，F(xiàn)隨著電荷累積而增大，當達到穩(wěn)定狀態(tài)時F =Fb,即

4、EEq uB = q V bb / b(3)這時在B、B兩側建立的電場稱為霍爾電場，相應的電壓稱為霍爾電壓，電極B、B稱為霍爾電極。另一方面，射載流子濃度為n,薄片厚度為d,則電流強度I與u的關系為：I bdnqu由(3)和(4)可得到1 IBVbb .nq dIB(6)Vbb - R d(6)R稱為霍爾系數(shù)，它體現(xiàn)了材料的霍爾效應大小。根據(jù)霍爾效應制作的元件稱為霍爾元件 在應用中，(6)常以如下形式出現(xiàn)：Vbb = Kh IB(7)式中Kh二稱為霍爾元件靈敏度，I稱為控制電流。 d nqd由式(7)可見，若I、Kh已知，只要測出霍爾電壓 Vbb 5即可算出磁場B的大??；并且若知載流 子類型(

5、n型半導體多數(shù)載流子為電子，P型半導體多數(shù)載流子為空穴),則由Vbb，的正負可測出磁場方 向，反之，若已知磁場方向，則可判斷載流子類型。由于霍爾效應建立所需時間很短(10 -1210-14 s),因此霍爾元件使用交流電或者直流電都可。指示交流電時，得到的霍爾電壓也是交變的，(7)中的I和Vbb，應理解為有效值?；魻栃獙嶒炛械母缎趯嶋H應用中， 伴隨霍爾效應經常存在其他效應。 例如實際中載流子遷移速率U服從統(tǒng)計分布規(guī) 律，速度小的載流子受到的洛倫茲力小于霍爾電場作用力， 向霍爾電場作用力方向偏轉， 速度大的載 流子受到磁場作用力大于霍爾電場作用力， 向洛倫茲力方向偏轉。 這樣使得一側高速載流

6、子較多，相當于溫度較高，而另一側低速載流子較多，相當于溫度較低。這種橫向溫差就是溫差電動勢Ve,這種現(xiàn)象稱為愛延豪森效應。這種效應建立需要一定時間，如果采用直流電測量時會因此而給霍爾電壓測量帶來誤差，如果采用交流電， 則由于交流變化快使得愛延豪森效應來不及建立，可以減小測量誤差。止匕外，在使用霍爾元件時還存在不等位電動勢引起的誤差，這是因為霍爾電極B、B，不可能絕對對稱焊在霍爾片兩側產生的。由于目前生產工藝水平較高， 不等位電動勢很小， 故一般可以忽略，也可以用一個電位器加以平衡 （圖2.3.1-1中電位器Ri ） o我們可以通過改變I s和磁場B的方向消除大多數(shù)副效應。具體說在規(guī)定電流和磁場

7、正反方向后，分別測量下列四組不同方向的I s和B組合的Vbb，即+ B, +IVbb =Vi-B , +IVbb，=-V2-B , -IVbb =V3+ B, -IVbb，=-V4然后得到霍爾電壓平均值，這樣雖然不能消除所有的副效應，但其引入的誤差不大，可以忽略不計。電導率測量方法如下圖所示。設B C間距離為L,樣品橫截面積為S=bd,流經樣品電流為I s,在零磁場下，測得B C間電壓為Vb ,根據(jù)歐姆定律可以求出材料的電與率。學習重點了解霍爾效應原理以及有關霍爾器件對材料要求的知識學習用“對稱測量法”消除副效應影響。根據(jù)霍爾電壓判斷霍爾元件載流子類型，計算載流子的濃度和遷移速度,實驗內容和儀

8、器：QS-H霍爾效應組合儀，小磁針，測試儀霍爾效應組合儀包括電磁鐵，霍爾樣品和樣品架，換向開關和接線柱，如下圖所示I鼻洞g I小礴國t n I工相大測試儀由勵磁恒流源 I M,樣品工作恒流源I S,數(shù)字電流表，數(shù)字毫伏表等組成，儀器面板如下將測試儀上I M輸由，| S輸由和VH輸入三對接線柱分別與實驗臺上對應接線柱連接。打開測試 儀電源開關，預熱數(shù)分鐘后開始實驗。保持 I M不變，取 I M= 0.45A , I S 取 1.00,1.50 ?,4.50mA ,測繪 Vh-I s 曲線，計算 Rh。保持 Is 不變，取 I s= 4.50mA, I m 0.100,0.150 ?,0.450A

9、 ,測繪 Vh-I m 曲線，計算 Rh在零磁場下，取 I s=0.1mA ,測Vby （即V齒。確定樣品導電類型，并求Rh、n、仃、N。設計性內容擬定實驗方案，用霍爾元件測量交變磁場的磁感應強度。注意事項測試儀開機、關機前將 I S, I M旋鈕逆時針轉到底，防止輸出電流過大I S, I M接線不可顛倒，以防燒壞樣品完選做實驗：睇化錮片的磁阻特性1857年，英國物理學家威廉湯姆遜 (William Thomson)發(fā)現(xiàn)了磁阻效應(Magnetoresistanceeffect )。磁阻效應是指半導體在外加磁場作用下電阻率增大的現(xiàn)象。當半導體受到與電流方向垂直的磁場作用時, 由于半導體中載流子

10、的速度有一定的分布，某些速度的載流子， 霍爾電場的作用與洛倫茲力的作用剛好抵消， 這些載流子的運動方向不偏轉，而大于或小于此速度的載流子，運動方向發(fā)生偏轉，導致沿電流方向的速度分量減小，電流變弱，從而電阻率增加。本實驗研究睇化錮片的電阻與磁感應強度變化的關系。測量睇化錮片磁阻特性的器材睇化錮片、電磁鐵(具體參數(shù)見儀器)、穩(wěn)壓電源(5V)、霍爾效應測試儀、滑線式電橋、檢流計、滑動變阻器、電阻箱(0100000 Q) 雙刀開關、單刀開關以及導線若干。樣品示意圖：11(a)睇化錮片，B為外加磁場的磁感應強度，I s為通過睇化錮片的工作電流(b)睇化錮片管腳圖實驗內容：1)利用給定的實驗儀器進行設計和實驗。2)線圈的勵磁電流在 00.800A之間，測量20組以上磁阻數(shù)據(jù)。3)在坐標紙上標出 AR / R(0) B關系的實驗數(shù)據(jù)點， 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)點圖， 分析3R / R(0)與B的 關系。其中R(0)是不加磁場時的電阻， #R是加磁場后的電阻與不加磁場時電阻的差值，B以特斯拉(T)為單位。設計性實驗：磁阻效應實驗中，若穩(wěn)壓電源最大量程為30V,測量電路中用多大的電壓實驗結果的精確度最注意事項：睇化錮片的工作電流小于3.