數(shù)學思想和數(shù)學方法在數(shù)學教學中滲透

1、數(shù)學思想和數(shù)學方法在數(shù)學教學中浸透中學數(shù)學的教學過程，本質(zhì)上是運用各種教學理論進展數(shù)學知識教學的過程。在這個過程中，必然要升華到數(shù)學思想的問題。因為數(shù)學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學的精華，它對數(shù)學教育具有決定性的指導意義。所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識；所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的詳細反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。?教學大綱?把數(shù)學思想、方法作為根底知識的重要組成部分，在大綱中明確提出來，這不僅是大綱表達義務教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學生施行創(chuàng)新教育、培訓創(chuàng)新思維的重要保證。一、理解大綱要求。把握數(shù)學

2、方法運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累到達一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。假設(shè)把數(shù)學知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。1、明確根本要求，浸透層次教學。?大綱?對初中數(shù)學中浸透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即理解、理解和會應用。在教學中，要求學生理解數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學思想在教學大綱中并沒有明確提出來。另外在?教學大綱?中要求理解的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求理解的或會應用

3、的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，不能隨意進步層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而動搖他們的學習信心。2、從方法理解思想，用思想指導方法。關(guān)于初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又互相蘊含。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以到達對數(shù)學思想的理解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比方化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，詳細表現(xiàn)為從到未知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化，

4、課本引入了許多數(shù)學方法。二、遵循認識規(guī)律，把握教學原那么，施行創(chuàng)新教育要到達大綱的根本要求，使學生能對數(shù)學思想和方法有深入的理解和靈敏運用，教學中應遵循以下幾項原那么：1、浸透方法，理解思想。由于初中學生數(shù)學知識比擬貧乏，抽象思維才能較弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基矗因此只能將數(shù)學知識作為浸透數(shù)學思想和方法的載體。老師要把握好浸透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法那么的提出過程，知識的形成、開展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而開展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲娶開展新知識，運用新知識解決問題。無視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必

5、然失去浸透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如?有理數(shù)?這一章，與原來部編教材相比，它少了有理數(shù)大小的比擬一節(jié)。而它的要求那么貫穿在整章之中，在數(shù)軸教學之后，就引出了在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。而兩個負數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。老師在教學中應把握住這個逐級浸透的原那么，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生浸透了形數(shù)結(jié)合的思想，學生易于承受。在浸透數(shù)學思想、方法的過程中，老師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比方，執(zhí)教二次不

6、等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，利用形數(shù)結(jié)合方法，總結(jié)歸納出解集，從而比擬順利地完成新舊知識的過渡。2、訓練方法，理解思想。數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進展浸透和教學。這就需要老師全面地熟悉初中的全部教材，努力挖掘教材中進展數(shù)學思想、方法浸透的各種素材，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知才能、理解才能和可承受性才能由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。3、掌握方法，運用思想。數(shù)學知識的學習要經(jīng)過理解、應用、練習復習等才能掌握和穩(wěn)固。數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)

7、過反復訓練才能使學生領(lǐng)會。另外，使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識，必須建立起學生自我的數(shù)學思想方法系統(tǒng)，這更需要一個反復訓練、不斷感悟的過程。比方運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，學生就易于理解和掌握，如在學習二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過重復性的演示，使學生理解和運用類比法。4、提煉方法，完善思想。教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決。因此，老師的概括、分析是非常重要的。老師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的才能，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處?？傊?，有思想和方法的課，能給學生留下長久的思想沖動和對知識的深入理解，在以后的學習和工作中，他們可能把詳細的數(shù)學知識忘了，但數(shù)學地考慮問題的方法將永存。我們進展數(shù)