數(shù)學(xué)建模A題系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)綱要本題要求觀察近海觀察網(wǎng)的構(gòu)成，成立模型對此中系泊系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在不一樣風(fēng)速和水流的狀況下確立錨鏈，重物球，鋼管及浮標(biāo)等的狀態(tài)，進(jìn)而使通信設(shè)施的工作效果最正確。求解的詳細(xì)流程以下：針對問題一，分別對系統(tǒng)中的受力物體在水平方向和豎直方向上的力進(jìn)行剖析，找出錨鏈對錨無拉力時(shí)的臨界風(fēng)速，運(yùn)使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度。對于錨鏈，將其等效為懸鏈線模型，依據(jù)風(fēng)速不一樣判斷錨鏈的狀態(tài)，進(jìn)而求出結(jié)果。針對問題二，需要調(diào)理重物球的質(zhì)量，使通信設(shè)施在36?時(shí)能夠正常工作。為了確立重物球的質(zhì)量，第一將實(shí)質(zhì)風(fēng)速與臨界風(fēng)速進(jìn)行比較，判斷此時(shí)系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)，與題目中已知數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在鋼桶傾斜

2、角度達(dá)來臨界角度時(shí)，計(jì)算錨鏈與海床的夾角并于題中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算重物球的質(zhì)量。在浮標(biāo)完整沒入海面時(shí)，計(jì)算相應(yīng)條件下重物球的質(zhì)量，進(jìn)而確立知足條件的重物球的質(zhì)量范圍。針對問題三，要求在不一樣條件下，求出系泊系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)。以型號I錨鏈為例，當(dāng)水流方向與風(fēng)速方向同樣時(shí)，系統(tǒng)條件最差，剖析在不一樣水深條件下的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)。由題中已知條件確立系統(tǒng)設(shè)計(jì)的限制條件，對系統(tǒng)各物體進(jìn)行受力剖析，以使整體結(jié)果最小，即可得出最優(yōu)的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)。重點(diǎn)詞：懸鏈線多目標(biāo)非線性規(guī)劃一、問題重述近淺海觀察網(wǎng)的傳輸節(jié)點(diǎn)由浮標(biāo)系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通信系統(tǒng)構(gòu)成（如圖1所示）。某型傳輸節(jié)點(diǎn)的浮標(biāo)系統(tǒng)可簡化為底面直徑2m、高2

3、m的圓柱體，浮標(biāo)的質(zhì)量為1000kg。系泊系統(tǒng)由鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨構(gòu)成。錨的質(zhì)量為600kg，錨鏈采用無檔一般鏈環(huán)，近淺海觀察網(wǎng)的常用型號及其參數(shù)在附表中列出。鋼管共4節(jié)，每節(jié)長度1m，直徑為50mm，每節(jié)鋼管的質(zhì)量為10kg。要求錨鏈尾端與錨的鏈接處的切線方向與海床的夾角不超出16度，不然錨會被拖行，以致節(jié)點(diǎn)移位丟掉。水聲通信系統(tǒng)安裝在一個長1m、外徑30cm的密封圓柱形鋼桶內(nèi)，設(shè)施和鋼桶總質(zhì)量為100kg。鋼桶上接第4節(jié)鋼管，下接電焊錨鏈。鋼桶豎直時(shí)，水聲通信設(shè)施的工作成效最正確。若鋼桶傾斜，則影響設(shè)施的工作成效。鋼桶的傾斜角度（鋼桶與豎直線的夾角）超出5度時(shí)，設(shè)

4、施的工作成效較差。為了控制鋼桶的傾斜角度，鋼桶與電焊錨鏈鏈接處可懸掛重物球。系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題就是確立錨鏈的型號、長度和重物球的質(zhì)量，使得浮標(biāo)的吃水深度和游動地區(qū)及鋼桶的傾斜角度盡可能小。問題1某型傳輸節(jié)點(diǎn)采用II型電焊錨鏈，采用的重物球的質(zhì)量為1200kg?，F(xiàn)將該型傳輸節(jié)點(diǎn)布放在水深18m、海床平展、海水密度為103kg/m3的海疆。若海水靜止，分別計(jì)算海面風(fēng)速為12m/s和24m/s時(shí)鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動地區(qū)。問題2在問題1的假定下，計(jì)算海面風(fēng)速為36m/s時(shí)鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀和浮標(biāo)的游動地區(qū)。請調(diào)理重物球的質(zhì)量，使得鋼桶的傾斜角度不超出

5、5度，錨鏈在錨點(diǎn)與海床的夾角不超出16度。問題3因?yàn)槌毕纫氐挠绊?，布放海疆的?shí)測水深介于16m20m之間。布放點(diǎn)的海水速度最大可達(dá)到s、風(fēng)速最大可達(dá)到36m/s。請給出考慮風(fēng)力、水流力和水深情況下的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)，剖析不一樣狀況下鋼桶、鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動地區(qū)。二、模型假定不考慮流體對錨鏈的作用，忽視錨鏈自己的伸長，錨鏈沿長度平均散布；假定風(fēng)是二維的，只存在平行于水平面的風(fēng)速，不存在垂直方向上的重量；三、符號說明符號F浮0F浮F浮1F浮2F風(fēng)?0?1?2?0?1?2?3r浮h含義浮標(biāo)的浮力鋼管的浮力鋼桶的浮力重物球的浮力近海風(fēng)荷載浮標(biāo)近海水流力鋼桶近海水流力重物球近

6、海水流力浮標(biāo)重力鋼管重力鋼桶重力重物球重力錨鏈重力浮標(biāo)游動地區(qū)浮標(biāo)吃水深度四、問題剖析問題一剖析問題一對于系泊系統(tǒng)的受力物體進(jìn)行剖析，分別對系統(tǒng)中的受力物體在水平方向和豎直方向上的力進(jìn)行剖析，找出錨鏈對錨無拉力時(shí)的臨界風(fēng)速，運(yùn)使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度。對于錨鏈，將其等效為懸鏈線模型，依據(jù)風(fēng)速不一樣判斷錨鏈的狀態(tài)，進(jìn)而求出結(jié)果。問題二剖析問題二需要調(diào)理重物球的質(zhì)量，使通信設(shè)施在36?時(shí)能夠正常工作。為了確立重物球的質(zhì)量，第一將實(shí)質(zhì)風(fēng)速與臨界風(fēng)速進(jìn)行比較，判斷此時(shí)系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)，并與已知數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在鋼桶傾斜角度達(dá)來臨界角度時(shí)，計(jì)算錨鏈與海床的夾角并與題目要求進(jìn)行比較，計(jì)算重物球的

7、質(zhì)量。在浮標(biāo)完整沒入海面時(shí)，計(jì)算相應(yīng)條件下重物球的質(zhì)量，綜合確立知足條件的重物球的質(zhì)量范圍。4.3問題三剖析問題三要求在不一樣條件下，求出系泊系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)。以型號I錨鏈為例，當(dāng)水流方向與風(fēng)速方向同樣時(shí)，系統(tǒng)條件最差，剖析在不一樣水深條件下的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)。由題中已知條件確立系統(tǒng)設(shè)計(jì)的限制條件，對系統(tǒng)各物體進(jìn)行受力剖析，以使整體結(jié)果最小，即可得出最優(yōu)的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)。五、模型成立與求解問題一模型問題剖析問題一,系泊系統(tǒng)整體受力均衡，浮標(biāo)遇到恒定風(fēng)力時(shí)，分別對系統(tǒng)中的受力物體在水平方向和豎直方向上的力進(jìn)行剖析，找出錨鏈對錨無拉力時(shí)的臨界風(fēng)速，運(yùn)使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度。對于錨鏈，將其等

8、效為懸鏈線模型，依據(jù)風(fēng)速不同判斷錨鏈的狀態(tài)，最后利使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度,進(jìn)而求出結(jié)果。模型成立Step1.系泊系統(tǒng)受力剖析對于浮標(biāo)，它遇到水的浮力，自己重力，風(fēng)載荷及第一根鋼管對浮標(biāo)的力。本題中海水靜止，故所有近海水流力為0。將鋼管對浮標(biāo)的力在分別水平方向和豎直方向長進(jìn)行分解，詳細(xì)受力以下圖，由浮標(biāo)所受的力均衡獲得：圖浮標(biāo)受力剖析圖?,=?風(fēng)+?0（水平方向）?0?,=?浮0-?0（豎直方向）?0式中，?,0、?,0分別為鋼管對浮標(biāo)的力再水平方向和豎直方向的分立。對于鋼管，將第一節(jié)鋼管對浮標(biāo)的力設(shè)為?0，后續(xù)第k+1節(jié)鋼管對第k節(jié)鋼管的力為F?，將鋼管的力進(jìn)行分解，鋼管的受力狀況

9、以下圖，所以：圖鋼管受力剖析圖?,?=?,?+1+?（水平方向）?,?+?=?,?+1+?（豎直方向）浮式中，F(xiàn)為鋼管收到的浮力，因?yàn)殇摴荏w積較小，在水中鋼管的浮力與重力對比浮很小，可忽視不計(jì)；?,?，?,?分別為第k跟鋼管對前一根鋼管在水平方向和豎直方向的分力。對于鋼桶，它遇到第四根鋼管的力，水的浮力，自己重力以及錨鏈的拉力和重物球的拉力，詳細(xì)受力以下圖，則：圖鋼桶受力剖析圖?,?+1=?,?+?1（水平方向）?浮1+?浮2+?=?,?+1+?1+?2（豎直方向）?,?式中，F(xiàn)?,?+1和F?,?+1分別表示錨鏈的拉力在水平方向和豎直方向上的分力。對于系泊系統(tǒng)，由浮標(biāo)、鋼管和鋼桶得水平受力剖

10、析可得：?風(fēng)=?=?,1=?,2=?,3=?,4=?,5=0.625?2?,0此中，S為物體在風(fēng)向法平面的投影面積，v為風(fēng)速。由豎直方向受力剖析得：?,0=?浮0-?0?,0=?,1+?,1=?,2+?,2=?,3+?,3=?,4+?浮1+?浮2+?=?,5+?1+?2?,4設(shè)浮標(biāo)的吃水深度為h，則：?浮0=?2?0=?0?=?2=?2?浮1=?22?0?2?=?浮2?重此中，?為海水密度，題中為1.025103?；?為重力加快度，本題取9.8m；?3?2?為浮標(biāo)底面積半徑，本題中為1m；?0為浮標(biāo)質(zhì)量，為1000kg；?為每節(jié)鋼管的質(zhì)量，為10kg；?2為重物球的質(zhì)量，本題中為1200kg，

11、?2為鋼桶底面半徑，?0為鋼桶的長度，鋼管長度與鋼桶相等。將重物球看作鐵球辦理，則重物球的密度為3?3，由題中已?知條件可知，能夠遞推出：?,0=?2?-1000?,1=?2?-1010?,2=?2?-1020?,3=?2?-1030?,4=?2?-1040?,5=?2?-1140?-?2?+?2+?22?0?重Step2.懸鏈線模型對于錨鏈，假定其質(zhì)量散布平均，能夠?qū)㈠^鏈作為懸鏈線辦理，進(jìn)而做出以下剖析,由靜力學(xué)均衡條件可知，在座標(biāo)系中，錨鏈水均分立和垂直分力的代數(shù)和為0，能夠獲得：?=?3+?=?圖錨鏈?zhǔn)芰ζ饰鰣D式中，?表示錨鏈對鋼桶的拉力，?、?分別表示錨鏈的水均分力與豎直分力，?3表示

12、錨鏈的重力，?為錨鏈任一點(diǎn)與水平方向的夾角。所以，可推導(dǎo)出：?=?+?=?表示錨鏈單位長度的質(zhì)量，即線密度；?為錨鏈在水中未觸碰海底的長度。由曲線幾何關(guān)系和力學(xué)關(guān)系及懸鏈線模型可求得，導(dǎo)線任一點(diǎn)的斜率為：?+?=?=?1?=?1+(?+?2?)?+?=?1+(?+?2?)式中,x、y分別表示錨鏈在水平方向和豎直方向的投影長度。對兩式分別進(jìn)行積分，并用臨界點(diǎn)數(shù)據(jù)(?=0?0來確立積分常數(shù)，則可得，,=)?=?1?+?0?1sh-)-?(?12?+?=?(+(?)-1)+?2?進(jìn)一步可求得方程：?sh(?)-?=?=?0?(?0+?1)+?2此中?0=?1=?-1(?)?2=-?0?(?1)Ste

13、p3.力矩剖析均衡對于鋼管，因?yàn)殇摴艿牧鼐?，能夠獲得：?0?0?(?,?+?,?+1+?水)?(?,?+?,?+1)=22?,此中，?表示分別表示第k根鋼管的傾斜角度，?,水為水流對鋼管的力，則：?,?+?,?+1+?,水?=即為：?,?+?,?+1?,0+?,1+?1,水?1=?,0+?,1?,1+?,2+?2,水?2=?,1+?,2?,2+?,3+?3,水?3=?,2+?,3?,3+?,4+?4,水?4=?,3+?,4式中，?分別是鋼管的傾斜角度（k取1，2，3，4），依據(jù)題中的數(shù)值，能夠獲得以下公式：?風(fēng)?1=?2?-1005?風(fēng)?2=?2?-1015?風(fēng)?3=?2?-1025?風(fēng)?

14、4=?2?-1035?代入數(shù)值后可求出鋼管相應(yīng)的傾斜角度。對于鋼桶，由鋼桶的力矩均衡，能夠獲得：?0?5(?,?+?,?+1+?2-F浮2)=?0?5(?,?+?,?+1+?,水)2此中，?5表示分別表示鋼桶的傾斜角度，于是：?,4+?,5+?1?5=?,4+?,5+?2-F浮2帶入數(shù)值得：?風(fēng)?5=?100?+?2?-?2+?22?0重式中，?5是鋼桶的傾斜角度，由題中給出的數(shù)據(jù)能夠計(jì)算出鋼桶的傾斜角度。模型求解求解不一樣風(fēng)速條件下系泊系統(tǒng)的狀態(tài)，需要先求出系統(tǒng)的臨界條件，即錨鏈與海床相切時(shí)的風(fēng)速，而后將此臨界風(fēng)速與題目中所給風(fēng)速進(jìn)行比較，判斷錨鏈的狀態(tài)，最后求出不一樣風(fēng)速下系泊系統(tǒng)的狀態(tài)。

15、Step1.臨界條件當(dāng)系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)時(shí)，錨鏈與海床底部相切，此時(shí)，錨鏈所有抬起且對錨無拉力，=22.05?。取錨鏈以上的部分進(jìn)行受力剖析，設(shè)錨鏈以上部分豎直高度為?，由受力剖析模型得：=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4?0?5由模型中的公式能夠獲得，此式是對于臨界風(fēng)速v0的表達(dá)式。設(shè)錨鏈的豎直高度為y，能夠獲得：=?2+(?)2-?由題中已知條件可知，水深為18?,則：?+?=18取錨以上部分進(jìn)行剖析，由系統(tǒng)受力均衡可得，錨以上部分重力與浮力相等，由此可得：?0+4?+?1+?2+?3=?浮0+?浮1+?浮2將題中各數(shù)值代入公式，編程可求得v0=23.985984?。Step2.風(fēng)

16、速為?時(shí)因?yàn)轱L(fēng)速v1=12?小于臨界速度v0=23.985984?的值，所以當(dāng)風(fēng)速為12?時(shí)，錨鏈與海底接觸。此時(shí)，豎直方向上的受力?=0，能夠獲得：=?-?+?2?由懸鏈線模型能夠獲得，?,5?=?,5?-1?=?(?)-?0?1?解得：?222340?+?+?22?-?重?0?=?所以：?=2?2?-?+(?)由題中已知條件可知，水深為18?,則：+?=18由錨鏈與海底深度的關(guān)系，編程求得浮標(biāo)吃水深度h=。浮標(biāo)的游動地區(qū)由錨鏈在水平方向的投影長度，以及鋼管和鋼桶在水方向的投影長度能共同決定，設(shè)浮標(biāo)游動地區(qū)為r浮則能夠獲得：?浮=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5由錨鏈在水

17、平方向的投影長度及鋼管、鋼桶的傾斜角度能夠求得，浮標(biāo)游動地區(qū)大小r浮=14.354904。由鋼管與鋼桶的受力剖析能夠求得，四節(jié)鋼管與鋼桶的傾斜角度分別如表所示。表12m/s時(shí)鋼管及鋼桶傾斜角度物體傾斜角度第一節(jié)鋼管第二節(jié)鋼管第三節(jié)鋼管第四節(jié)鋼管鋼桶?Step3.風(fēng)速為?時(shí)23985984?的值，所以當(dāng)風(fēng)速為因?yàn)轱L(fēng)速v2=24?大于臨界速度v0=.24?時(shí)，錨鏈完整傾斜。此時(shí)，錨鏈傾斜的長度?=22.05?。由臨界條件中錨以上部分重力與浮力相等，即：?0+4?+?1+?2+?3=?0+?+?浮浮1浮2代入數(shù)值得：?21000?+40?+100?+1200?+?=?2?+?2?0+?2?重可求得?

18、的值。由浮標(biāo)，鋼桶，鋼管水平受力剖析可得：?=?0625?2風(fēng)=.由懸鏈線模型可得：?-1?+?0?1?=?(?)-?+?2?=?(1+(?)-1)+?2?由題中已知條件可知，水深為18?,則：+y=18由錨鏈與海底深度的關(guān)系，編程求得浮標(biāo)吃水深度h=。浮標(biāo)的游動地區(qū)由錨鏈在水平方向的投影長度，以及鋼管和鋼桶在水方向的投影長度能共同決定，設(shè)浮標(biāo)游動地區(qū)為r浮則能夠獲得：?浮=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5由錨鏈在水平方向的投影長度及鋼管、鋼桶的傾斜角度能夠求得，浮標(biāo)游動地區(qū)大小you=。鋼管與鋼桶的受力剖析能夠求得，四節(jié)鋼管與鋼桶的傾斜角度分別如表所示。表24m/s時(shí)鋼管

19、及鋼桶傾斜角度物體傾斜角度第一節(jié)鋼管第二節(jié)鋼管第三節(jié)鋼管第四節(jié)鋼管鋼桶問題二模型問題剖析問題二需要調(diào)理重物球的質(zhì)量，使通信設(shè)施在36?時(shí)能夠正常工作。為了確立重物球的質(zhì)量，第一將實(shí)質(zhì)風(fēng)速與臨界風(fēng)速進(jìn)行比較，判斷此時(shí)系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)，與題目中已知數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在鋼桶傾斜角度達(dá)來臨界角度時(shí)，計(jì)算錨鏈與海床的夾角并于題中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算重物球的質(zhì)量。在浮標(biāo)完整沒入海面時(shí)，計(jì)算相應(yīng)條件下重物球的質(zhì)量，進(jìn)而確立知足條件的重物球的質(zhì)量范圍。模型成立Step1.受力剖析與數(shù)據(jù)因?yàn)轱L(fēng)速v2=36?大于臨界速度v0=23.985984?的值，所以當(dāng)風(fēng)速為36?時(shí)，錨鏈完整傾斜，錨鏈傾斜的長度?=22.05?

20、。此時(shí)，鋼管和鋼桶的傾斜角度，錨鏈形狀，浮標(biāo)的吃水深度以及游動地區(qū)都能夠經(jīng)過問題一中的模型計(jì)算。本題中海水靜止，故所有近海水流力為0。Step2.重物球質(zhì)量求解模型（1）鋼桶傾斜角度為臨界角度時(shí)?當(dāng)浮筒傾斜角度?5=5時(shí)，由懸鏈線模型能夠獲得：?5=?=?5?由問題一剖析可得:?5=?,4+?,5+?1?,4+?,5+?2-F浮2代入數(shù)值獲得：?風(fēng)=?5?5=?2?-1090?+?22?0可解得浮標(biāo)吃水深度。?2表示重物球質(zhì)量，本題中未知。由浮標(biāo)，鋼桶，鋼管水平受力剖析可得：?=?風(fēng)=0.625?2由臨界條件中錨以上部分重力與浮力相等，即：?0+4?+?1+?2+?3=?浮0+?浮1+?浮2則

21、：?=?2?+?2+?22?0-1000?-40?-100?-?2?重由懸鏈線模型可得：=?-1(?+?)-?0?1?+?2?=?(1+(?)-1)+?2由題中已知條件可知，水深為18?,則：?+?=18依據(jù)浮標(biāo)的吃水深度，由二分法可求出重物球的質(zhì)量。（2）浮標(biāo)沒入海面時(shí)當(dāng)浮標(biāo)完整沒入海面時(shí)，風(fēng)荷載對浮標(biāo)無作使勁，系泊系統(tǒng)水平方向不受力，則鋼管與鋼桶，錨鏈均呈豎直狀態(tài)，傾斜角度為0，即：?=?風(fēng)=0此時(shí)浮標(biāo)的吃水深度即為圓柱體的高度：?=2?錨鏈以上部分的豎直高度為：=?+5?0=7?由題中已知條件可知，水深為18?,則：+?=18能夠求得，錨鏈在水中的部分長度為：=11?取錨以上部分進(jìn)行剖析

22、，由系統(tǒng)受力均衡可得，錨以上部分重力與浮力相等，由此可得：?0+4?+?1+?2+?3=?浮0+?浮1+?浮2則重物球的重力為：?2=?+?1+?-?0-4?-?1-?3浮0浮浮2代入數(shù)據(jù)得：1140?-?2?-?22?0?2=?-?重模型求解Step1.計(jì)算?時(shí)物體的狀態(tài)當(dāng)風(fēng)速為v3=36?時(shí)，由錨鏈與海底深度的關(guān)系，編程求得浮標(biāo)吃水深度h=。浮標(biāo)的游動地區(qū)由錨鏈在水平方向的投影長度，以及鋼管和鋼桶在水方向的投影長度能共同決定，設(shè)浮標(biāo)游動地區(qū)為r浮則能夠獲得：?浮=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5由錨鏈在水平方向的投影長度及鋼管、鋼桶的傾斜角度能夠求得，浮標(biāo)游動地區(qū)大小r

23、=18.788076?。鋼管與鋼桶的受力剖析能夠求得，四節(jié)鋼管與鋼桶的傾斜角度分浮別如表所示。表36m/s時(shí)鋼管及鋼桶傾斜角度物體傾斜角度第一節(jié)鋼管第二節(jié)鋼管第三節(jié)鋼管第四節(jié)鋼管鋼桶錨鏈在錨點(diǎn)與海床的夾角由題中已知數(shù)據(jù)，鋼桶的傾斜角度不超出5度，錨鏈在錨點(diǎn)與海床的夾角不超出度，計(jì)算結(jié)果均大于題目要求，故應(yīng)調(diào)整重物球的質(zhì)量。Step2.計(jì)算重物球的質(zhì)量范圍當(dāng)鋼桶的傾斜角度為5度時(shí)，由模型可求得：?2=2046.135147kg由題中已知條件可知，水深為18?,則：+?=18由錨鏈與海底深度的關(guān)系，編程求得浮標(biāo)吃水深度?=0.920915m。錨鏈在錨點(diǎn)與?海床的夾角=14.605990。?2114

24、0?-?2?-?22?06089881909=?-?=.?重所以，重物球的質(zhì)量范圍為2046.135147，6089.881909。明顯，由題意可知，跟側(cè)重物球質(zhì)量的增大，鋼管與鋼桶的傾斜角度和錨鏈在海床的夾角都不停減小。所以，假定錨鏈在錨點(diǎn)與海床的夾角=16?，重物球的質(zhì)量小于鋼桶傾斜角度為5度時(shí)重物球的最小質(zhì)量，此時(shí)鋼桶傾斜角度大于5度，假定不可立。能夠得出，題中所求重物球的質(zhì)量范圍是重物球的最大質(zhì)量范圍。問題三模型問題剖析問題三要求在不一樣條件下，求出系泊系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)。以型號I錨鏈為例，當(dāng)水流方向與風(fēng)速方向同樣時(shí)，系統(tǒng)條件最差，剖析在不一樣水深條件下的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)。由題中已知條件確

25、立系統(tǒng)設(shè)計(jì)的限制條件，對系統(tǒng)各物體進(jìn)行受力剖析，以使整體結(jié)果最小，即可得出最優(yōu)的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)。模型成立Step1.系統(tǒng)受力剖析本題中，系統(tǒng)收到近海風(fēng)荷載與近海水流力兩個外力，且外力隨風(fēng)速大小與水流速大小的變化而變化。系統(tǒng)中各物體受力狀況與模型一同樣，聯(lián)合已知條件，可判斷設(shè)計(jì)系泊系統(tǒng)。Step2.確立目標(biāo)函數(shù)依據(jù)題中要求，為了使通信設(shè)施成效最好，浮標(biāo)吃水深度，游動地區(qū)與鋼桶傾斜角度應(yīng)當(dāng)最小，故本文中確立的優(yōu)化目標(biāo)為三個。（1）浮標(biāo)吃水深度?（2）浮標(biāo)游動地區(qū)?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5（3）鋼桶傾斜角度?5?,4+?,5+?1?5=?,4+?,5+?2-F浮2Step3.

26、確立限制條件模型求解正文六、模型評論（長處與弊端）七、參照文件qq-pf-to=，2017年8月16日2夏運(yùn)強(qiáng),浮筒式防風(fēng)單點(diǎn)系泊系統(tǒng)研究與應(yīng)用,2007年6月1日34附錄一三角函數(shù)值表角度正弦值（sin）正切值(cos)1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11?12?13?14?15?附錄二臨界速度程序p=1025;g=;s=;L=(1000+40+1300+*7-120/786*2*p*pi)/(pi*p);syms?v;fx=*(2-L)*v*v;a=pi*p*g*L;f0=a-1000*g;f1=a-1010*g;f2=a-1020*g;f3=a-1030*g;f4=a-1040

27、*g;f5=a-2340*g+120/786*p*g+2*pi*g*p;%F=f0,f1,f2,f3,f4,f5;tan1=fx/(a-1005*g);cos1=sqrt(1/(1+tan12);sin1=sqrt(tan12/(1+tan12);tan2=fx/(a-1015*g);cos2=sqrt(1/(1+tan22);sin2=sqrt(tan12/(1+tan12);tan3=fx/(a-1025*g);cos3=sqrt(1/(1+tan32);sin3=sqrt(tan12/(1+tan12);tan4=fx/(a-1035*g);cos4=sqrt(1/(1+tan42);s

28、in4=sqrt(tan12/(1+tan12);tan5=fx/(a-1090*g+60/786*p*g+*2*pi*g*p);cos5=sqrt(1/(1+tan52);sin5=sqrt(tan12/(1+tan12);fL=L+cos1+cos2+cos3+cos4+cos5;x=fx/(7*g)*asinh(s*7*g/fx);y=sqrt(s2+(fx/(7*g)2)-fx/(7*g);ff=y+fL-18;%fplot(ff,23,25);g=matlabFunction(ff);v,k=eff(g,23,25)附錄二風(fēng)速為?時(shí)p=1025;g=;v=12;syms?L;fx=*

29、(2-L)*v*v;a=pi*p*g*L;f0=a-1000*g;f1=a-1010*g;f2=a-1020*g;f3=a-1030*g;f4=a-1040*g;f5=a-2340*g+120/786*p*g+2*pi*g*p;%F=f0,f1,f2,f3,f4,f5;tan1=fx/(a-1005*g);cos1=sqrt(1/(1+tan12);sin1=sqrt(tan12/(1+tan12);tan2=fx/(a-1015*g);cos2=sqrt(1/(1+tan22);sin2=sqrt(tan12/(1+tan12);tan3=fx/(a-1025*g);cos3=sqrt(1/

30、(1+tan32);sin3=sqrt(tan12/(1+tan12);tan4=fx/(a-1035*g);cos4=sqrt(1/(1+tan42);sin4=sqrt(tan12/(1+tan12);tan5=fx/(a-1090*g+60/786*p*g+*2*pi*g*p);cos5=sqrt(1/(1+tan52);sin5=sqrt(tan12/(1+tan12);fL=L+cos1+cos2+cos3+cos4+cos5;s=f5/(7*g);x=fx/(7*g)*asinh(s*7*g/fx);y=sqrt(s2+(fx/(7*g)2)-fx/(7*g);ff=y+fL-18

31、;fplot(ff,);g=matlabFunction(ff);%h,k=eff(g,?%結(jié)果是，帶入求得s為負(fù)值，舍去h,k=eff(g,;x=vpa(subs(x,h);s=vpa(subs(s,h);y=vpa(subs(y,h);fL=vpa(subs(fL,h);%vpa(subs(F,h)tan1=(subs(tan1,h);a1=vpa(atan(tan1);tan2=subs(tan2,h);a2=vpa(asin(tan2);tan3=subs(tan3,h);a3=vpa(asin(tan3);tan4=subs(tan4,h);a4=vpa(asin(tan4);tan

32、5=subs(tan5,h);a5=vpa(asin(tan5);ha=vpa(a1,a2,a3,a4,a5*180/pi)you=+x+vpa(subs(sin1+sin2+sin3+sin4+sin5,h)附錄三風(fēng)速為?時(shí)p=1025;g=;v=36;s=;syms?L;fx=*(2-L)*v*v;a=pi*p*g*L;f0=a-1000*g;f1=a-1010*g;f2=a-1020*g;f3=a-1030*g;f4=a-1040*g;f5=a-2340*g+120/786*p*g+2*pi*g*p;tan1=fx/(a-1005*g);cos1=sqrt(1/(1+tan12);sin

33、1=sqrt(tan12/(1+tan12);tan2=fx/(a-1015*g);cos2=sqrt(1/(1+tan22);sin2=sqrt(tan12/(1+tan12);tan3=fx/(a-1025*g);cos3=sqrt(1/(1+tan32);sin3=sqrt(tan12/(1+tan12);tan4=fx/(a-1035*g);cos4=sqrt(1/(1+tan42);sin4=sqrt(tan12/(1+tan12);tan5=fx/(a-1090*g+60/786*p*g+*2*pi*g*p);cos5=sqrt(1/(1+tan52);sin5=sqrt(tan12/(1+tan12);