新疆烏魯木齊市高新區(qū)（新市區(qū)）2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，于，于，若，平分，則下列結(jié)論：；，正確的有（ ）個(gè)ABCD2計(jì)算的結(jié)果是（ ）AB CD3如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，且A78，C48，則B的度數(shù)為()A48B54C74D784實(shí)數(shù)2，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是：A2B3C4D55如圖，在

2、中，則是( )AB5CD106兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD7三角形的三邊長(zhǎng)可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，138一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD9將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中ABC30，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，120，添加下列哪一個(gè)條件可使直線mn( )A220B230C245D25010一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得A60，B75，則這個(gè)三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75B60C45D4011以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形

3、的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，1112下列運(yùn)算正確的是（ ）A(3a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a2二、填空題（每題4分，共24分）13若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是1、2，則第三邊長(zhǎng)為_14若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是5cm，8cm，則它的面積是_cm115 “同位角相等”的逆命題是_16若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則該菱形的面積是 117已知直線與直線的交點(diǎn)是，那么關(guān)于、的方程組的解是_18如圖，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D兩點(diǎn)位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點(diǎn)E滿足ABE

4、=60（1）AEB=_；（2）圖中與AC相等的線段是_，證明此結(jié)論只需證明_三、解答題（共78分）19（8分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請(qǐng)寫出來；(2)圖2是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.20（8分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6

5、），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P（x，y）是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，OPA的面積是？21（8分）已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn).求該一次函數(shù)表達(dá)式.22（10分）濰坊市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄問：旺季每間價(jià)格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000023（10分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,

6、,動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以的速度運(yùn)動(dòng),且滿足關(guān)系式,連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.(1)求的值;(2)當(dāng)為何值時(shí)，(3)如圖2,在第一象限存在點(diǎn),使,求.24（10分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明25（12分）如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與關(guān)于軸對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，（1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)在外作直線，過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn) 求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn) ，在平移的過程中，的長(zhǎng)度是否為定值，請(qǐng)說明理由

7、26某條道路限速如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀處的正前方的處，過了后，小汽車到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速測(cè)檢測(cè)儀間的距離為，這輛小汽車超速了嗎？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)HL可得RtDBERtDCF，進(jìn)而可得DBE=C，BE=CF，于是可判斷；根據(jù)平角的定義和等量代換即可判斷；根據(jù)HL可得RtADERtADF，于是可得AE=AF，進(jìn)一步根據(jù)線段的和差關(guān)系即可判斷，從而可得答案【詳解】解：平分，于，于，DE=DF，故正確；在RtDBE和RtDCF中，DE=DF，RtDBERtDCF（HL），

8、DBE=C，BE=CF，故正確；，故正確；在RtADE和RtADF中，DE=DF，RtADERtADF（HL），AE=AF，故正確；綜上，正確的結(jié)論是：，有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3、B【解析】由對(duì)稱得到C=C=48，由三角形內(nèi)角和定理得B=54，由軸對(duì)稱的性質(zhì)知B=B=54解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，B=B=54故選B4、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理

9、數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，-是無理數(shù)，故選A考點(diǎn)：無理數(shù)的意義5、A【分析】由已知條件得出OB，OA的長(zhǎng)，再根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得出OD.【詳解】解：，OB=10，OA=，又，在直角AOD中，OD=OA=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，30所對(duì)直角邊是斜邊的一半，勾股定理，關(guān)鍵是要得出OA的長(zhǎng)度.6、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此

10、題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖象過一、三象限，k0時(shí)與y軸正半軸相交，b0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.7、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角

11、形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊8、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2=ABC+1，即可得出結(jié)論【詳解】直線EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【點(diǎn)睛】三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹?/p>

12、識(shí)點(diǎn).11、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方

13、法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：(3a2)327a6，選項(xiàng)A符合題意；(a3)2a6，選項(xiàng)B不符合題意；a3a4a7，選項(xiàng)C不符合題意；a6a3a3，選項(xiàng)D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】由勾股定理得，第三邊長(zhǎng)=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c114、40【分析】三角形面積=斜邊.【詳解】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形面

14、積=斜邊=5=40.【點(diǎn)睛】掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.15、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”16、14【解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1417、【分析】把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【詳解】解：把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線得，解得，將a=-4，b=-3

15、代入關(guān)于、的方程組得，解得；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握一次函數(shù)與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.18、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案； （2）證出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【詳解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案為：45； （2）在ABC和BDE中， AB

16、CBDE（AAS）， AC=BE； 故答案為：BE，ABC，BDE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】試題分析：（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積，另一種是大正方形的面積，可得等式；（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-三角形BGF的面積-三角形ABD的面積求解試題解析：（1）；（2）考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)

17、用20、（1）y=x+1；（2）S=x+18（8x0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，）時(shí)，OPA的面積是【分析】（1）用待定系數(shù)法直接求出；（2）先求出OA，表示出PD，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)解析式；再根據(jù)P（x，y）在第二象限內(nèi)的直線上，可得自變量的取值范圍；（3）利用（2）中得到的函數(shù)關(guān)系式直接代入S值，求出x即可【詳解】解：（1）設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，由題意得：解得，k=；直線EF的解析式為y=x+1（2）如圖，作PDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P（x，y）是直線y=x+1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）OA=1，PD=x+1S=OAPD=1（x+1）=x+18（8x0）；（3）由

18、題意得，x+18=，解得，x=5，則y=（5）+1=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，）時(shí)，OPA的面積是【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是求出直線EF解析式21、y=x+2【分析】將點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入解析式，求出方程組的解即可得到函數(shù)表達(dá)式.【詳解】將點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入解析式，得，解得：則該函數(shù)表達(dá)式為：.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握正確的解法即可正確解答.22、旺季每間為800元，酒店豪華間有50間【分析】設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)日總收入豪華間的單價(jià)入住的房間數(shù)，即可得出關(guān)于，的方程組，解之即可得出結(jié)

19、論【詳解】解：設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)題意得： 解得： ， 答：旺季每間為800元，酒店豪華間有50間【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把滿足的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)和的形式即可解答；（2）畫出圖形，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向有兩種情況，分情況根據(jù)列方程解答即可；【詳解】解：（1）（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如解圖-2-1： 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如解圖-2-2：（3）過作，連在與 ，在與中 ，是等邊三角形，又【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加