太原市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法：無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；的算術(shù)平方根是3；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3）.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2某公司有學(xué)徒工和熟

2、練工兩個(gè)工種的工人，已知一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少個(gè)，一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造個(gè)零件，求一個(gè)學(xué)徒工與 一個(gè)熟練工每天各能制造多少個(gè)零件?設(shè)一個(gè)學(xué)徒工每天能制造個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程組為( )ABCD3下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D44如圖，在平行四邊形中，延長(zhǎng)到，使，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)下列結(jié)論；，其中正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D45下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是()ABCD6一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C5或7D5或6或77如圖所示，將ABC沿著DE折疊，

3、使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，若A=65，則1+2=（ ）A25B130C115D658下列運(yùn)算正確的是（ ）A(3.14)00B2a2 a32a6C=D(3x1y3)26x2y69甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：甲比乙提前12分到達(dá)；甲的平均速度為15千米/時(shí)；甲乙相遇時(shí)，乙走了6千米；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+

4、18+19+20=21+22+23+24.正確的答案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右11設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：則下列結(jié)論正確的是（ ）若，則或；不存在實(shí)數(shù)，滿足；若，則ABCD12如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空題（每題4分，共24分）13直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為，斜邊長(zhǎng)為，則_14如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3m+4和2m，則這個(gè)數(shù)是_15的立方根是_16已知直線與直線相交于x軸上一點(diǎn)，則_17若一次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在軸上則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，

5、0），點(diǎn)P在直線yx+m上，且APOP4，則m的值為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值20（8分）勾股定理是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要定理之一，這個(gè)定理的驗(yàn)證方法有很多，你能驗(yàn)證它嗎？請(qǐng)你根據(jù)所給圖形選擇一種方法，畫出驗(yàn)證勾股定理的方法，并寫出驗(yàn)證過程21（8分）山地自行車越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價(jià)是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了1

6、0%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？22（10分）（1）如圖，OP是MON的平分線，點(diǎn)A為OP上一點(diǎn)，請(qǐng)你作一個(gè)BAC，B、C分別在OM、ON上，且使AO平分BAC（保留作圖痕跡）；（2）如圖，在ABC中，ACB是直角，B60，ABC的平分線AD，CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（可類比（1）中的方法）；（3）如圖，在ABC中，如果ACB90，而（2）中的其他條件不變，請(qǐng)問（2）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說明理由23（10分）已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

7、，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)用含的式子表達(dá)的面積，并直接寫出的取值范圍（2）是否存在某個(gè)值，使得和全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的值；若不存在，請(qǐng)說明理由24（10分）已知，求x3y+xy3的值25（12分）育紅中學(xué)在元旦舉行了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿分為分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線圖如圖所示：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中，的值；（2）張明說：“這次競(jìng)賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是

8、甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生，簡(jiǎn)單說明理由（3）乙組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績(jī)好于甲組，但是甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于乙組請(qǐng)你寫出兩條支持甲組同學(xué)觀點(diǎn)的理由26如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷【詳解】無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，正確；的算術(shù)平方根是，錯(cuò)誤；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，正確；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是

9、0，錯(cuò)誤；若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3），正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的定義，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義2、A【分析】根據(jù)題意找到兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：一個(gè)學(xué)徒工每天能制造個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造個(gè)零件，根據(jù)題中：一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少個(gè)，以及一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造個(gè)零件可得方程組：.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個(gè)等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)3、D【分析

10、】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁都是軸對(duì)稱圖形，共4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的特征，掌握軸對(duì)稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和，得到DF是中位線，則，DF=，然后得到，不能得到，則正確的只有，即可得到答案.【詳解】解：平行四邊形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位線，DF=，故正確；，故正確；由于題目的條件不夠，不能證明，故錯(cuò)誤；正確的結(jié)論有2個(gè)；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，解

11、題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，故正確；B不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：A本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和為720可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和7、B【分析】先根據(jù)圖形翻轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)得出AEDNED，ADENDE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出AEDADE及NEDNDE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：NDE是ADE翻轉(zhuǎn)變換而成的，AEDNED，AD

12、ENDE，AN65AEDADENEDNDE18065115123602（NEDNDE）3602115130故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單圖形折疊問題，圖形的翻折部分在折疊前后的形狀、大小不變，是全等的，解題時(shí)充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，掌握其中的基本關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、C【分析】通過整式及實(shí)數(shù)的計(jì)算進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. =，故C選項(xiàng)正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，先計(jì)算出相關(guān)的選項(xiàng)結(jié)果，再判斷正誤.【詳解】解：乙在2

13、8分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故正確；根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度千米/時(shí)；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：解得，故正確；由知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：，故錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：，故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【詳解】試題解析：第1層的第1個(gè)數(shù)為 第2層的第1個(gè)數(shù)為 第3層的第1個(gè)數(shù)為 第44層的第1個(gè)數(shù)為 第45層的第1個(gè)數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個(gè)數(shù)，左邊個(gè)數(shù)，右邊個(gè)數(shù).2018在第44層的右邊.故選B.11、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，一一判斷即可得

14、出結(jié)論【詳解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，4ab=0，a=0或b=0，故正確；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，a=2b時(shí)，滿足條件，存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故錯(cuò)誤，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正確a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、完

15、全平方公式、整式的乘除運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題12、D【分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，y1所以關(guān)于x的不等式kx31的解集是x2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)ykxb的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，

16、熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個(gè)數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關(guān)鍵是明確一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根15、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.16、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸

17、交點(diǎn)，再把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入中：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問題，兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)的y=117、【分析】先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）與函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，解答即可【詳解】解：兩函數(shù)圖象交于x軸，0=，解得x=2，0=2k+b，y=kx+b與關(guān)于軸對(duì)稱，b=1，k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵18、2+2或22【分析】易知點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求

18、得AOP是等邊三角形，就能求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)把這點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點(diǎn)【詳解】由已知APOP，點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線PM上OAAPOP1，AOP是等邊三角形如圖，當(dāng)m0時(shí)，點(diǎn)P在第一象限，OM2，OP1在RtOPM中，PM ，P（2，2）點(diǎn)P在yx+m上，m2+2當(dāng)m0時(shí)，點(diǎn)P在第四象限，根據(jù)對(duì)稱性，P（2，2）點(diǎn)P在yx+m上，m22則m的值為2+2或22故答案為：2+2或22【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的問題，掌握解一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、-1【解析】先化簡(jiǎn)，再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可，

19、要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】根據(jù)勾股定理的定義及幾何圖形的面積法進(jìn)行證明即可得解.【詳解】如下圖，根據(jù)幾何圖形的面積可知：整理得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的推到，熟練掌握面積法推到勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）二月份每輛車售價(jià)是900元；（2）每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元【解析】（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，

20、即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價(jià)是900元；（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）FEFD，證明詳見解析；（3）成立，證明詳見解析【分析】（1）在射線OM，ON上分別截取OBOC，連接AB，AC，則A

21、O平分BAC；（2）過點(diǎn)F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得FGFHFK，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出GFH120，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AFC120，根據(jù)對(duì)頂角相等求出EFD120，然后求出EFGDFH，再利用“角角邊”證明EFG和DFH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得FEFD；（3）過點(diǎn)F分別作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)H，首先證明GEFHDF，再證明EGFDHF可得FEFD【詳解】解：（1）如圖所示，BAC即為所求；（2）如圖，過點(diǎn)F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，F(xiàn)G

22、FHFK，在四邊形BGFH中，GFH36060902120，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，B60，F(xiàn)AC+FCA（18060）60，在AFC中，AFC180（FAC+FCA）18060120，EFDAFC120，EFDGFHEFGDFH，在EFG和DFH中，EFGDFH（ASA），F(xiàn)EFD；（3）成立，理由：如圖c，過點(diǎn)F分別作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)HFGEFHD90，B60，且AD，CE分別是BAC，BCA的平分線，F(xiàn)AC+FCA60，F(xiàn)是ABC的內(nèi)心，GEFBAC+FCA60+BAD，F(xiàn)是ABC的內(nèi)心，即F在ABC的角平分線上，F(xiàn)GFH（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）又HD

23、FB+BAD60+BAD（外角的性質(zhì)），GEFHDF在EGF與DHF中，EGFDHF（AAS），F(xiàn)EFD【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，靈活的利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）（0t1.5），（1.5t4），（4t5）；（2）當(dāng)t=3時(shí)，ABP和CDQ全等【分析】（1）分別討論當(dāng)Q在CD上時(shí)，當(dāng)Q在DA上時(shí)， 當(dāng)Q在AB上時(shí)，表示出CQ，BP求出面積即可；（2）分別討論當(dāng)Q在CD上時(shí)，當(dāng)Q在AD上時(shí)，當(dāng)Q在AB上時(shí)，求出ABP和CDQ全等時(shí)的t值.【詳解】解：（1）當(dāng)Q在CD上時(shí)，如圖，由題意得CQ=2t，BP=t CP=5t（0t1.5）當(dāng)