成都市青羊區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2下列各式中計算正確的是（ ）ABCD3中，的對邊分別是，且，則下列說法正確的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是銳角4若4x2+kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值是（）A12B72C36D12

2、5如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ，以下五個結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正確的是（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD8如圖，

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點，和，分別在直線和軸上，是以，為頂點的等腰直角三角形如果點，那么點的縱坐標(biāo)是（ ）ABCD9已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（2，2），則點C的坐標(biāo)為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，2365，要使直線ab，則1_度12若二次根式有意義，則x的取值范圍是 13計算：=_； _14商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出部分后進行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則

4、售完這100件商品可盈利_元15若某個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則_16因式分解：3x2-6xy+3y2=_17若，則的值為_.18將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑20（6分）在慈善一日捐活動中，學(xué)校團總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有6

5、00名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)21（6分）如圖，在等腰中，延長至點，連結(jié)，過點作于點，為上一點，連結(jié)，（1）求證：（2）若，求的周長22（8分）如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)的格點上找一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出，則點的坐標(biāo)是 ，的周長是 （結(jié)果保留根號）；（3）作出關(guān)于軸對稱的.23（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果

6、的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值24（8分）如圖，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是_25（10分）已知：，.（1）求的值； （2）的值26（10分）

7、網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當(dāng)立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式； 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖

8、形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)勾股定理逆

9、定理判斷即可【詳解】解：如果a2-b2=c2，則a2=b2+c2，則ABC是直角三角形，且A=90.故選：C【點睛】本題考查的是直角三角形的判定定理，判斷三角形是否為直角三角形可通過三角形的角、三邊的關(guān)系進行判斷4、D【分析】根據(jù)完全平方公式可知，這里首末兩項是2x和3y的平方，那么中間項為加上或減去2x和3y的乘積的2倍【詳解】解：4x2+kxy+9y2是完全平方式，kxy22x3y，解得k1故選：D【點睛】本題考查完全平方公式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠理解并靈活應(yīng)用完全平方公式5、D【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE

10、，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯誤；利用等邊三角形的性質(zhì)，BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正確【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=

11、BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE正確，CQBCPA，AP=BQ正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯誤；ACB=DCE=60，BCD=60，等邊DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正確故選：D6、C【分析

12、】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)【詳解】解：點（2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）故選C【點睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵7、D【解析】由兩個句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點睛：應(yīng)用題的難點，一是找到等量關(guān)系，二是

13、根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運算符號：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.8、A【分析】設(shè)點A2，A3，A4，A2019坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進而解題【詳解】解：在直線，設(shè)，則有，又，都是等腰直角三角形，將點坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標(biāo)特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律9、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增

14、大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：隨的增大而增大，k0，又經(jīng)過點（0，2），同時隨的增大而增大，故選A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】A,C點關(guān)于原點對稱，所以，C點坐標(biāo)是（-2，-2）選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問題【詳解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必

15、須是非負(fù)數(shù)的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).13、1， 【分析】直接運用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解：=1，故答案為1，【點睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】設(shè)降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解【詳解】設(shè)降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價元；從圖象看，售出80件即收回成本，利

16、潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1故答案為：1【點睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求降價后每件的價格15、1【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可【詳解】某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1與2a-5，2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根16、3（xy）1【解析】試題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考點：提公因式法與公式法

17、的綜合運用17、63【分析】先對后面的算式進行變形，將x2-3x當(dāng)成整體運算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案為：63【點睛】本題考查的是多項式的乘法，掌握多項式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.18、75【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案為75【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性

18、質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、作圖見解析； （2）作圖見解析.【分析】由點P到AB的距離的長等于PC的長知點P在平分線上，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC、AB分別交于一點，然后分別以這兩點為圓心，以大于這兩點距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A及這個交點作射線交BC于點P，P即為要求的點）；根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點P為圓心，以大于點P到AB的距離為半徑畫弧，與AB交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離一半長為半徑畫弧，兩弧在AB的一側(cè)交于一點，過這點以及點P作直線與AB交于點D，PD即為所求）

19、【詳解】如圖，點P即為所求；如圖，線段PD即為所求【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖，靈活運用所學(xué)知識解決問題20、（1）2元；2元；（2）1【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進而得出即可，再利用中位數(shù)的定義得出即可；（2）利用樣本估計總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù)【詳解】（1）數(shù)據(jù)2元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（2+2）2=2（元）故答案為：2，2（2）根據(jù)題意得：600（58+1016+220+204+252）50=1（元）；答：該

20、校學(xué)生的捐款總數(shù)是1元【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，利用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）的周長為1【分析】（1）先根據(jù)RtBCE中，證明為的中點，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得到，即可證明；（2）根據(jù)， 得到，根據(jù)等腰，求出再根據(jù)，從得到，則為等邊三角形，在根據(jù)求出的周長【詳解】（1）證明：又為的中點在等腰中，（2）， ，在等腰，由（1）知：，為的中點，又，為等邊三角形的周長為1【點睛】此題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)22、（1）見解析；（2）（-1，1）

21、，；（3）見解析【分析】（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點C即可，利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出ABC的周長；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，順次連接即可【詳解】（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，如圖；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點C，點C的坐標(biāo)為（-1，1），AC=BC=，則ABC的周長為：；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，順次連接，如圖所示.【點睛】本題是對坐標(biāo)系和軸對稱的綜

22、合考查，熟練掌握軸對稱，垂直平分線性質(zhì)和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.23、 (1);(2)見解析.【解析】設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當(dāng)時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛，；【】，即，當(dāng)時，w有最大值27000，裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點睛】考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應(yīng)變量之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵24、1【解析】判斷出AP是BAC的平分線，過點D作DEAB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DECD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即