2022-2023學(xué)年山東省菏澤市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某球員參加一場(chǎng)籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A7分B8分C9分D10分2變量x與y之間的關(guān)系是y2x+1，當(dāng)y5時(shí)，自變量x的值是（）A13B5C2D3.53如果是一個(gè)完全平方式,那么的值是（ ）ABCD4如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E

2、為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H下列結(jié)論：EGDF；AEH+ADH180；EHFDHC；若，則3SEDH13SDHC，其中結(jié)論正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：A，；、兩點(diǎn)的距離為5；的面積是2；當(dāng)時(shí)，；其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6有下列五個(gè)命題：如果，那么；內(nèi)錯(cuò)角相等；垂線段最短；帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D47下列國(guó)旗中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8若等腰ABC的周長(zhǎng)為20，AB

3、=8，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（ ）A8B6C4D8或69下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x110如圖，在中，分別以頂點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn).若，則長(zhǎng)是（ ）A7B8C12D13二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，于點(diǎn)，且，若，則_12小明體重約為62.36千克，如果精確到0.1千克，其結(jié)果為_千克13已知a+b2，則a2b2+4b的值為_14已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB4，AD1延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)

4、時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_秒時(shí)，ABP和DCE全等15已知，則_16若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_17克鹽溶解在克水中，取這種鹽水克，其中含鹽_克18的絕對(duì)值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180.20（6分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各5

5、0輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值21（6分）我們定義:如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且項(xiàng)角的頂點(diǎn)互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”.例如，如（1），與都是等腰三角形，其中，則ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知與都是

6、等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求證:；（2）運(yùn)用模型：如（3），為等邊內(nèi)一點(diǎn)，且，求的度數(shù).小明在解決此問題時(shí)，根據(jù)前面的“手拉手全等模型”，以為邊構(gòu)造等邊，這樣就有兩個(gè)等邊三角形共頂點(diǎn)，然后連結(jié)，通過轉(zhuǎn)化的思想求出了的度數(shù)，則的度數(shù)為 度；（3）深化模型:如（4），在四邊形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的長(zhǎng).22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足23（8分）如圖，在中，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，求的面積24（8分）如圖某船在海上航行，在A處觀測(cè)到燈塔B在北偏東60方向上，該船以每小時(shí)15海里的速度向東航

7、行到達(dá)C處，觀測(cè)到燈塔B在北偏東30方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測(cè)到燈塔B在北偏西30方向上，當(dāng)該船到達(dá)D處時(shí)恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時(shí)間25（10分）我們知道，如果兩個(gè)三角形全等，則它們面積相等，而兩個(gè)不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，如果點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交于，試猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論26（10分）在中，于點(diǎn).（1）如圖

8、1所示，點(diǎn)分別在線段上，且，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段上，（1）中其他條件不變.線段的長(zhǎng)為 ；求線段的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4、10、6，所以該球員平均每節(jié)得分=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法2、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【詳解】解：當(dāng)y5時(shí)，52x+1，解得：x2，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的

9、自變量的值就是解方程3、C【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運(yùn)算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題意可知ACD=45，則GF=FC，繼而可得EG=DF，由此可判斷；由SAS證明EHFDHC，得到HEF=HDC，繼而有AEH+ADH=180，由此可判斷；同證明EHFDHC，可判斷；若AE:AB=2:3，則AE=2BE，可以證明EGHDFH，則EHG=DHF且EH=DH，則DHE=90，EHD為等腰直角三角形，過點(diǎn)H作HMCD于點(diǎn)M，設(shè)HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，根據(jù)三角形面積公式即可判斷.【詳解】

10、四邊形ABCD為正方形，EFAD，EF=AD=CD，ACD=45，GFC=90，CFG為等腰直角三角形，GF=FC，EG=EF-GF，DF=CD-FC，EG=DF，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=AEF+ADF=180，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，故正確；AE:AB=2:3，AE=2BE，CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)

11、，F(xiàn)H=GH，F(xiàn)HG=90，EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，EGHDFH(SAS)，EHG=DHF，EH=DH，DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90，EHD為等腰直角三角形，過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：設(shè)HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，則SDHC=CDHM=3x2，SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正確，所以正確的有4個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵5

12、、B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計(jì)算面積即可；先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)A在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)正確；兩點(diǎn)的距離為是錯(cuò)的；，是錯(cuò)的；當(dāng)時(shí)，是正確的；說法和是正確正確的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即得；根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；根據(jù)三

13、角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時(shí)，命題為假命題；內(nèi)錯(cuò)角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個(gè)鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個(gè)銳角小于鈍角命題是假命題只有1個(gè)真命題故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵7、A【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，符

14、合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形8、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計(jì)算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗(yàn)即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長(zhǎng)為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時(shí)腰長(zhǎng)為8；若AB=8是底，則腰長(zhǎng)為（20-8）2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時(shí)腰長(zhǎng)為6；綜述所述：腰長(zhǎng)為 8或6.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查

15、等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，A、k=-10，y的值隨著x值的增大而減??；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減??；C、k=-10，y的值隨著x值的增大而減?。籇、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小10、B【分析】根據(jù)垂直平分線的判定和性質(zhì)，得到AD=BD，即可得到BC的長(zhǎng)度.【詳解】

16、解：根據(jù)題意可知，直線MN是AB的垂直平分線，BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)定理進(jìn)行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、27【分析】連接AE，先證RtABDRtCBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到E的大小.【詳解】如下圖，連接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四邊形ABCE中，對(duì)角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案為：27【點(diǎn)

17、睛】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是先連接AE，然后利用證RtABDRtCBD推導(dǎo)菱形.12、62.1【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.1千克故答案為：62.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法13、4【解析】試題分析：因?yàn)?，所?考點(diǎn)：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.14、1或2【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結(jié)果【詳解】因?yàn)锳BCD，若ABPDCE90，BPCE2，根據(jù)SAS證得ABPDC

18、E，由題意得：BP2t2，所以t1，因?yàn)锳BCD，若BAPDCE90，APCE2，根據(jù)SAS證得BAPDCE，由題意得：AP112t2，解得t2所以，當(dāng)t的值為1或2秒時(shí)ABP和DCE全等故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論15、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵16、17【分析】有兩種情況：腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為7；腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為3，分別討論計(jì)算即可.【詳解】腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為7時(shí)，3+37，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長(zhǎng)為7，底邊

19、長(zhǎng)為3時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+3=17.故答案為17.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)腰和底不明確的時(shí)候，需要分類討論，并利用三邊關(guān)系舍去不符合題意的情況.17、【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可【詳解】解：該鹽水的濃度為：，故這種鹽水m千克，則其中含鹽為：m=克故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系本題需注意濃度=溶質(zhì)溶液18、【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：-的絕對(duì)值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身三、解答題(共66分)19、見解析【分析】連

20、接AC首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得D=90，進(jìn)而求出A+C=180【詳解】證明：連接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多邊形內(nèi)角與外角，借助輔助線方法是解決本題的關(guān)鍵20、問題1：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解

21、得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)：a=1是分式方程的解，故a的值為121、（1）見解析；（2）150；（3）【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明ABDACE即可；（2）根據(jù)小明的構(gòu)造方法，通過證明BAPBMC，可證BPA=BMC，AP=CM，根據(jù)勾股定理的逆定理得到PMC=90，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知可得ABC是等腰直角三角形，所以將ADB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ACE，則BD=CE，證明DCE是直角三角形，再利用勾股定理可求CE值【詳解】（1），在ABD和ACE中，AD=AE，

22、ABDACE，；（2）由小明的構(gòu)造方法可得，BP=BM=PM，PBM=PMB=60，ABP=CBM，又AB=BC，BAPBMC，BPA=BMC，AP=CM，設(shè)CM=3x，PM=4x，PC=5x，(5x)2=(3x)2+(4x)2，PC2=CM2+PM2，PCM是直角三角形，PMC=90，BPA=BMC=60+90=150；（3）ACB=ABC=45，BAC=90，且AC=AB將ADB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ACE，AD=AE，DAE=90，BD=CEEDA=45，DE=AD=4ADC=45，EDC=45+45=90在RtDCE中，利用勾股定理可得，CE= ，BD=CE=【點(diǎn)睛】本題綜合考查了

23、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段分別相等，圖形的大小、形狀都不變22、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡(jiǎn)，最后代入求出即可【詳解】試題解析：原式 ，原式23、（1）見解析；（2）15【分析】（1）根據(jù)用尺規(guī)作圖作角平分線的方法作圖即可；（2）過點(diǎn)D作DGAC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DG =DB =3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）以C為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交BC、AC于E、F，然后分別以E、F為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接C和該點(diǎn)并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，

24、如圖所示：CD即為所求；（2）過點(diǎn)D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握作角平分線方法和角平分線的性質(zhì)是解決的關(guān)鍵24、（1）等邊三角形；（2）8小時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的長(zhǎng)，然后易證得ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長(zhǎng)，則可求得該船從A處航行至D處所用的時(shí)間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等邊三角形；（2）BCD是等邊三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，該船從A處航行至D處所用的時(shí)間為：12015=8（小時(shí)）；【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵25、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應(yīng)的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長(zhǎng)線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，