2022-2023學年廣西柳州市城中學區(qū)龍城中學數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列長度的線段中，不能構成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，2正五邊形ABCDE中，BEC的度數(shù)為（）A18B30C36D723期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是

2、86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)4下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD05中國科學院微電子研究所微電子設備與集成技術領域的專家殷華湘說，他的團隊已經研發(fā)出納米（米納米）晶體管.將納米換算成米用科學記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米6如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD7下列命題是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D三角形的三

3、個外角和為3608已知方程組，則的值是（）A2B2C4D49的立方根是（ ）A2B4C4D210把319000寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )A5B4C3.2D3.19二、填空題(每小題3分,共24分)11已知,正比例函數(shù)經過點(-1,2),該函數(shù)解析式為_.12若，則y-x=_13如圖，已知，AC=AD給出下列條件: AB=AE；BC=ED； .其中能使的條件為_ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.14如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經過的最短路程為_ cm.（取3） 15若一個三角形三個內角的度數(shù)之比為1

4、：2：3，則這個三角形中的最大的角度是 16若a2019，b2020，則a2（a2b）a（ab）2b2的值為_17三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿市場應建的位置是_18當x_時，分式有意義三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）；（2）20（6分）如圖，ABC中，AB=AC按要求解答下面問題：（1）尺規(guī)作圖：(保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)作BAC的平分線AD交BC于點D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；連結PB、PC（2）根據(jù)（1）中作出的正確圖形，寫出

5、三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系21（6分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內角的大小22（8分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂足為H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 23（8分）計算：（4）（）+21（1）0+24（8分）某電器商場銷售進價分別為120元、190元的兩種型號的電風扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型

6、號種型號第一周562310第二周893540（1）求兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若商場再購進這兩種型號的電風扇共120臺，并且全部銷售完，該商場能否實現(xiàn)這兩批電風扇的總利潤為8240元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由25（10分）如圖，小巷左石兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬26（10分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調查，問卷調查的結果

7、分為、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調查結果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形【詳解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B. 142+482=502，故是直角三角

8、形，不符合題意；C. ，故不是直角三角形，符合題意；D. ，故是直角三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷2、C【分析】根據(jù)正五邊形的性質和內角和為540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度數(shù)，再求BEC即可【詳解】解：根據(jù)正五邊形的性質可得AB=AE=CD=DE，BAE=CDE=108，ABEDCE，BEACED（180108）36，BEC108-36-3636，故選：C【點睛】本題考查了正多邊形的性質和內角和，全等三角形的判定，

9、等腰三角形的性質，證明ABEDCE是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當項數(shù)為奇數(shù)時中間的數(shù)為中位數(shù)，當項數(shù)為偶數(shù)時中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分數(shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人的分數(shù)，是中位數(shù).故選為D.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可【詳解】解：是無理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關鍵

10、5、A【分析】本題根據(jù)科學記數(shù)法進行計算即可【詳解】因為科學記數(shù)法的標準形式是 ，因此納米=故答案選A【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵6、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個三角形.考點：三角形的確定7、B【分析】由題意根據(jù)對頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個外角和為360，是真命題.故選：B【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉相

11、關的性質定理8、C【分析】兩式相減，得 ，所以，即 【詳解】解：兩式相減，得 ， ，即，故選C【點睛】本題考查了二元一次方程組，對原方程組進行變形是解題的關鍵9、D【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術平方根的定義可知64的算術平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根【詳解】64的算術平方根是8，8的立方根是2，這個數(shù)的立方根是2.故選D.【點睛】本題考查了立方根與算術平方根的相關知識點，解題的關鍵是熟練的掌握立方根與算術平方根的定義.10、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原

12、數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：319000用科學記數(shù)法表示為3.19105，a=3.19，故選：D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-2x【解析】把點（-1，2）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx，即可求出未知數(shù)的值從而求得其解析式.【詳解】設正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），圖象經過點（-1，2），2=-k，此函數(shù)的解析式是：y=-2x；故答案為

13、：y=-2x【點睛】此題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題12、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.13、【分析】由CAE=DAB，得CAB=DAE；則CAB和DAE中，已知的條件有：CAB=DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應角相等或AE=AB即可【詳解】CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE；AB=AE，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（SAS），故正確；BC=ED，AC=AD，而C

14、AB和DAE不是相等兩邊的夾角，不能判定ABC和AED是否全等，故錯誤；C=D，AC=AD，CAB=DAE，ABCAED（ASA），故正確；B=E，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（AAS），故正確故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件14、15cm【解析】本題應先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為r，螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，

15、由勾股定理求得AB的長解：如圖所示，圓柱展開圖為長方形，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為rcm，螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理得AB=15cm故螞蟻經過的最短距離為15cm（取3）“點睛”解答本題的關鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可15、90【解析】試題分析：已知三角形三個內角的度數(shù)之比，可以設一份為k，根據(jù)三角形的內角和等于180列方程求三個內角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設三個內角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于

16、90故答案為90考點：三角形內角和定理16、1【分析】原式中括號中利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，當a1時，原式1故答案為：1【點睛】本題主要考查了整式乘法的運用，準確的展開并化成最簡的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡是關鍵一步17、A、B、C的角平分線的交點處【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個區(qū)域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質，集貿市場應建在A、B、C的角平分線的

17、交點處故答案為：A、B、C的角平分線的交點處【點睛】本題考查三角形三條角平分線交點的性質，解題的關鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點的性質18、2【解析】x,所以 x2.點睛：分式有意義：，分式無意義：，分式值為0：，是分式部分易混的3類題型.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）首先將各項二次根式化到最簡，然后進行加減計算即可；（2）首先去括號，然后進行加減計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.20、（1）作圖見解析，作圖見解析；（2）PA=PB=PC.【分析】（1）直接用角平分線的作法、垂直平分線的

18、作法作圖即可；（2）運用中垂線的性質得到PA=PB，再用等邊對等角，角平分線的定義，及等量代換即可得到，再用等角對等邊可得PB=PC，所以PA=PB=PC.【詳解】解：（1）（2）PA=PB=PC.【點睛】本題考查角平分線、線段的垂直平分線的尺規(guī)作法，及等腰三角形的性質，關鍵在于理解作圖的依據(jù).21、各內角都是60【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到ABACBC，根據(jù)等邊三角形的性質解答【詳解】解：AD是BC的垂直平分線，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC為等邊三角形，ABC各內角的度數(shù)都是60【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定和性質，掌握線段的垂直平分線上

19、的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵22、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質，得出A=B=45=CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1

20、HE，即可得出結論【詳解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案為：67.5；（1）證明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=

21、DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形的性質的綜合應用，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形以及等腰三角形23、【解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.24、 (1)150元/臺， 260元/臺；(2) 見解析【分析】(1)設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量結合近二周的銷售情況統(tǒng)計表，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則購進B種型號的電風扇(120-m)臺，根據(jù)利潤=銷售收入-進貨成本，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】(1)設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意，得：，解得，答：A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則