四川省成都市高新南區(qū)-七級上期期2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D1202小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，她放的位置是ABCD3已知，則的值是（ ）A18B16

2、C14D124在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)若則的度數(shù)是（ ）ABCD6若點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD7下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對頂角相等C過一點(diǎn)作已知直線的垂線D兩點(diǎn)確定一條直線8某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若這5次成績的平均數(shù)是8，則；若這5次成績的中位數(shù)為8，則；若這5次成績的眾數(shù)為8，則；若這5次成績的方差

3、為8，則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列命題是真命題的是( )A如果，那么B三個(gè)內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等C兩邊一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D如果是有理數(shù)，那么是實(shí)數(shù)10在實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)112的絕對值是（ ）A2BCD12如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對二、填空題（每題4分，共24分）13若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角大，則等腰三角形的頂角的度數(shù)為_14如果有：，則=_15如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到，如果，那么兩個(gè)三角形的

4、重疊部分面積為_16若分式的值為0，則的值為_17在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1l2，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，OA=4，則OB=_18學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績來計(jì)算學(xué)生的平均成績，三項(xiàng)成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項(xiàng)成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開分三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是邊長為9的等邊三角形，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），是延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），過作于，連接交于（1）若時(shí)，求的長（2）當(dāng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段與線段是否相等？請說明理由（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長

5、是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由20（8分）先化簡，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值21（8分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和22（10分）解方程組23（10分）解方程： +124（10分）（1）解方程組：（2）解方程組：25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）畫出A1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的A2B2C2；（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最?。?biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）26如圖，四邊形ABCD與四邊形DEF

6、G都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請將這個(gè)公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出B=D=25，再由三角形內(nèi)角和為180，求出DAE=50，然后根據(jù)BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E

7、=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵2、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點(diǎn)向右兩個(gè)單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時(shí)構(gòu)成軸對稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得，然后變形可得答案【詳解】故選：A【點(diǎn)睛

8、】此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：4、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而判斷出所在的象限【詳解】解：將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)B在第二象限故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角

9、形的外角性質(zhì)， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和6、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（2a-1，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-3）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵7、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項(xiàng)不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.

10、故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點(diǎn)：能夠進(jìn)行判斷；句子一般是陳述句.8、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可【詳解】若這5次成績的平均數(shù)是8，則,故正確；若這5次成績的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯(cuò)誤；若這5次成績的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯(cuò)誤；若時(shí)，方差為，故錯(cuò)誤所以正確的只有1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)絕對值的意義、全等三角形的判定、實(shí)數(shù)的分類等知識對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A 如果，那么，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 三個(gè)內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故

11、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 兩邊一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，當(dāng)滿足SAS時(shí)全等，當(dāng)SSA時(shí)不全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 如果是有理數(shù)，那么是實(shí)數(shù)，正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實(shí)數(shù)等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無線不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：，無理數(shù)有：，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的知識，掌握無理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵11、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對值是2，故

12、選A12、D【詳解】試題分析： D為BC中點(diǎn)，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對全等三角形，故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定.二、填空題（每題4分，共24分）13、80或40【分析】根據(jù)已知條件，先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，列方程求解即可【詳解】解：在等腰ABC中，設(shè)Ax，Bx30，分情況討論：當(dāng)AC為底角時(shí)，2x（x30）180，解得x50，則頂角B80；當(dāng)BC為底角時(shí)，2（x30）x180，解得x

13、40，即頂角A40故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為80或40故答案為80或40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性即可求解【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根據(jù)30角所

14、對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，如圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉(zhuǎn)角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根據(jù)勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解【詳解】解：若分

15、式的值為0a-1=0且a+10解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時(shí)，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵17、1【詳解】直線，直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為， 可以假設(shè)直線的解析式為， ， 代入得到 故答案為118、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分故答案為：95.1【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)BQD=30 時(shí)，AP=3；（2）相等

16、，見解析；（3）DE的長不變，【分析】（1）先判斷出QPC是直角，再利用含30的直角三角形的性質(zhì)得出QC2PC，建立方程求解決即可；（2）先作出PFBC得出PFAFPAA60，進(jìn)而判斷出DBQDFP得出DQDP即可得出結(jié)論；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)得出EFAF，借助DFDB，即可得出DFBF，最后用等量代換即可【詳解】（1）解：ABC是邊長為9的等邊三角形 ACB=60，且BQD=30QPC=90設(shè)AP=，則PC=，QB=QC=在RtQCP中，BQD=30PC=QC 即解得 當(dāng)BQD=30 時(shí)，AP=3（2）相等,證明：過P作PFQC，則AFP是等邊三角形AP=PF,DQB=DPFP、Q同時(shí)

17、出發(fā)，速度相同，即BQ=AP，BQ=PF，在DBQ和DFP中，DBQDFP(AAS)QD=PD（3）解：不變,由（2）知DBQDFP BD=DFAFP是等邊三角形，PEAB，AE=EF，DE=DF+EF=BF+FA=AB=為定值，即DE的長不變.【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出DQBDPF是解本題的關(guān)鍵，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)，是一道比較簡單的中考?？碱}20、-1【解析】先化簡，再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的

18、關(guān)鍵.21、1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可【詳解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式組的解集為，故它的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，1，它的整數(shù)解的和為1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組及其整數(shù)解，注意各個(gè)不等式的解集的公共部分就是這個(gè)不等式組的解集但本題是要求整數(shù)解，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)22、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解： 2得：4x-2y=10,+得：7x=14，x=2,把x=2代入得：6+2y=4，2y=-2，y=-1, 23、分式方程無解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方

19、程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根24、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方程特點(diǎn)，靈活選用代入法或加減法求解.25、（1）見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,4)；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；（2）