海南市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，且ABADDC，BAD40，則C為（）A25B35C40D503某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0

2、.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米4如圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D445到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點6若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD7在中，第三邊的取值范圍是( )ABCD8若將實數(shù)，這四個數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD9用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，

3、恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD10如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD11一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長為（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm12如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則ABC的重心是（）A點DB點EC點FD點G二、填空題（每題4分，共24分）13有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張14 “厲害了，華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能A

4、RM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器釆用7納米工藝制造，已知1納米=0. 000000001，則7納米用科學(xué)計數(shù)法表示為_15如圖，若，則D到AB的距離為_。16如圖，是等邊三角形，點是的中點，點在的延長線上，點在上且滿足，已知的周長為18，設(shè)，若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_17若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_18的相反數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知兩條射線OMCN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF（1）請在圖中找出與AOC相等的角，并說明理由；（2）判斷線段AB與

5、OC 的位置關(guān)系是什么？并說明理由；（3）若平行移動AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值20（8分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始分鐘內(nèi)只進水不出水在隨后的分鐘內(nèi)既進水又出水，直到容器內(nèi)的水量達到如圖，坐標系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：分）之間的關(guān)系（1）單獨開進水管，每分鐘可進水_；（2）求進水管與出水管同時打開時容器內(nèi)的水量與時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當容器內(nèi)的水量達到時，立刻關(guān)閉進水管，直至容器內(nèi)的水全部放完請在同一坐標系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時間關(guān)系的線段，并直接

6、寫出點的坐標21（8分）已知如圖，等邊的邊長為，點分別從、兩點同時出發(fā)，點沿向終點運動，速度為；點沿，向終點運動，速度為，設(shè)它們運動的時間為（1）當為何值時，？當為何值時，？（2）如圖，當點在上運動時，與的高交于點，與是否總是相等？請說明理由22（10分）先化簡，后計算：，其中23（10分）我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。（1）直接填空：如圖，若a3，b4，則c ；若，則直角三角形的面

7、積是 _ 。（2）觀察圖，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明。（3）如圖所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8，BC10，利用上面的結(jié)論求EF的長？24（10分）計算：（1）（2）（3）（4）解方程組25（12分）先化簡，再求值，其中a=126如圖,在中,且,點是線段上一點,且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】結(jié)合最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進行解答即可【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B

8、、是最簡二次根式，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的概念是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故選B3、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.4、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識5、D【分析】直接利用三角形的

9、內(nèi)心性質(zhì)進行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內(nèi)心，即三個內(nèi)角平分線的交點故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等6、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心7、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣

10、就可求出第三邊的邊長的取值范圍【詳解】AB=3，AC=5，5-3BC5+3，即2BC8，故選D.【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念分別估算各個實數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷【詳解】0，23，34，34，可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查的是實數(shù)和數(shù)軸，算術(shù)平方根，正確估算算術(shù)平方根的大小是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得： 故選C【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等

11、量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”10、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可11、D【分析】根據(jù)已知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可注意3cm，5cm可能是兩條直角

12、邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論【詳解】當3cm，5cm時兩條直角邊時，第三邊=，當3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊=4，所以第三邊可能為4cm或cm故選D【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想12、A【分析】三角形的重心即為三角形中線的交點，故重心一定在中線上，即可得出答案.【詳解】解：如圖由勾股定理可得：AN=BN= ,BM=CM=N,M分別是AB,BC的中點直線CD經(jīng)過ABC的AB邊上的中線，直線AD經(jīng)過ABC的BC邊上的中線，點D是ABC重心故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的重心的定義，屬于基礎(chǔ)題意，比較簡單二、填空題（每題4

13、分，共24分）13、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加14、【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法直接寫出即可.【詳解】0. 0000000017=，故答案為.

14、【點睛】本題是對科學(xué)計數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.15、1.【分析】作DEAB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案【詳解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等16、且【分析】過P作PEBC交AC于點E，先證明是等邊三角形，再證明和，然后轉(zhuǎn)化邊即得的值，進而求解含參分式方程的解，最后在解為正數(shù)和非增根的情況下求解參數(shù)，即得取值范圍【詳解】解：過P作PEBC交AC于點E是等邊三角形A=ABC=ACB=，

15、是等邊三角形，P點是AB的中點，在與中 的周長為18，的解是正數(shù)且故答案為：且【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和分式方程含參問題，利用等邊三角形及邊上中點作平行線構(gòu)造全等三角形和等邊三角形是解題關(guān)鍵，解決分式方程的含參問題關(guān)鍵是找清楚解所滿足的條件，分式方程的解滿足非增根這個隱含條件是易錯點17、m6且m2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【點睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點18、

16、【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.三、解答題（共78分）19、（1）與相等的角是；（2），證明詳見解析；（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化，【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得、，再根據(jù)鄰補角的定義求出即可得解；（2）根據(jù)兩直線的同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證明；（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而得到比值不變【詳解】（1）又與相等的角是；（2）理由是：即（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化平分，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）點的坐標為

17、【解析】（1）根據(jù)4分鐘水量達到即可求解；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）求出出水管每分鐘的出水量，再求出容器內(nèi)的水全部放完的時間，得到C點坐標即可作圖【詳解】（1）單獨開進水管，每分鐘可進水204=故答案為：5；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入中，得解，得，所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）設(shè)出水管每分鐘的出水量為a，題意可得（12-4）（5-a）=36-20解得a=3容器內(nèi)的水全部放完的時間為363=12（分鐘） C如圖，線段即為所求【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用21、（1）當時，PQAB，當時，；（2）OP=OQ，理由

18、見解析【分析】（1）當PQAB時，PQC為等邊三角形，根據(jù)PC=CQ列出方程即可解出x的值，當PQAC時，可得，列出方程解答即可；（2）作QHAD于點H，計算得出QH=DP，從而證明OQHOPD（AAS）即可【詳解】解：（1）當PQAB時，QPC=B=60，又C=60PQC為等邊三角形PC=CQ，PC=4-x，CQ=2x，由4-x=2x解得：，當時，PQAB；若PQAC，C=60，QPC=30， 即，解得：當時，（2）OP=OQ，理由如下：作QHAD于點H，ADBC，QAH=30，DP=BP-BD=x-2，DP=QH，在OQH與OPD中OQHOPD（AAS）OQ=OP【點睛】本題考查了等邊三角

19、形的性質(zhì)，含30直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，幾何中的動點問題，解題的關(guān)鍵是靈活運用等邊三角形及全等三角形的性質(zhì)及判定22、，.【分析】先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案【詳解】原式= = = =當x=2時，原式=.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）5、；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理和三角形面積公式計算即可；（2）分別用不同的方式表示出梯形的面積，列出等式，根據(jù)整式的運算法則計算即可；（3）根據(jù)勾股定理計算.【詳解】（1）由勾股定理得，；=9，解得直角三角形面積=故填：5、；（2）圖的面積又圖的面積 ，即；(3)由題意，知AF=AD=10，