2023屆青海省西寧市第二十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知ABC的三條邊和三個角，則甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙2如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中

2、點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對3學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科技創(chuàng)新小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ）A甲B乙C丙D丁4下列各式中計算正確的是（ ）ABCD5在ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）A2cmB3cmC6cmD7cm6已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圈是（ ）ABC且D或7若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值

3、范圍是（）ABCD8若，的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD9如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則（ ）A28B18C10D710下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，則_12不等式組的解集為_13已知，則的值是_14在函數(shù)中，那么_.15點P（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P_16已知一個多邊形的內(nèi)角和是1620，則這個多邊形是_邊形17若等腰三角形的兩邊長為10，6，則周長為_.18等腰三角形的一個外角是140，則其底角是 三、解答題(共66分)19（10

4、分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，交BA的延長線于點E，已知B25，E30，求BAC的度數(shù)20（6分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積21（6分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 22（8分）如圖1，在中，于E，D是AE上的一點，且，連接BD，CD試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

5、你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由23（8分）（問題）在中，點在直線上（除外），分別經(jīng)過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關(guān)系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究，的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；（數(shù)學(xué)思考）那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結(jié)論.24

6、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，的頂點、的坐標(biāo)分別為，并且滿足，（1）求、兩點的坐標(biāo)（2）把沿著軸折疊得到，動點從點出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運動設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示25（10分），兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多

7、少個型機器人？26（10分）某電器公司計劃裝運甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運甲種家電20臺，乙種家電30臺（1）若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個進行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與

8、ABC全等；乙三角形只有一條邊及對角與ABC對應(yīng)相等，不滿足全等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個角及夾邊與ABC對應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對應(yīng)二字的理解很重要2、D【詳解】試題分析： D為BC中點，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對全等三

9、角形，故選D考點：全等三角形的判定.3、C【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【詳解】因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組故選：C【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義4、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案

10、【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】AB=2cm,AC=5cmBC，即BC，故選C.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.6、C【分析】先解分式方程,再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負(fù)數(shù)

11、所以,且所以且故選:C【點睛】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程的解的情況列出不等式是關(guān)鍵.7、D【分析】分式有意義的條件是分母不為【詳解】代數(shù)式有意義，故選D【點睛】本題運用了分式有意義的條件知識點，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件8、D【分析】分別寫出、都擴大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇【詳解】當(dāng)、都擴大3倍時，A、，故A錯誤B、，故B錯誤C、，故C錯誤D、，故D正確故選D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡分式9、D【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)和已知的三角形的周長計算即可【詳解】解：DE是BC的垂直平分線，BE=EC，AB=EB+AE=CE

12、+EA，又ACE的周長為11，故AB=11-4=7，故選：D【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、52+122=169=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、12+22=5=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、（）2+22=7（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確故選D.【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答

13、此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.12、【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解，確定不等式組的解集即可【詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)以及熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.13、1【分析】將變形為，代入數(shù)據(jù)求值即可【詳解

14、】故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵14、【分析】把代入函數(shù)關(guān)系式求解即可【詳解】解：當(dāng)時，故答案為：【點睛】本題考查了已知自變量的值求函數(shù)值和分母有理化，屬于基礎(chǔ)題目，正確代入、準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵15、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，點P（1，-2）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的

15、關(guān)系，平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，難度較小16、十一【詳解】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=1620，解得n=1故答案為：十一17、26或1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為10和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【詳解】解：（1）若10為腰長，6為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，周長=10+10+6=26；（2）若6為腰長，10為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，周長=6+6+10=1故答案為：26或1【點睛】本題考查了等腰三

16、角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去18、70或40【解析】解：當(dāng)140外角為頂角的外角時，則其頂角為：40，則其底角為：（180-40）2 =70，當(dāng)140外角為底角的外角時，則其底角為：180140=40故答案為70或40點睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、85【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ECD，根據(jù)角平分線定義求出ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【詳

17、解】解：ECD是BCE的一個外角，ECDBE55CE是ACD的平分線，ACEECD55BAC是CAE的一個外角，BACACEE85【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運用定理進行推理20、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【點睛】此題主要考查了勾

18、股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出3+CAE=DEF，再根據(jù)1=3整理即可得證；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出2+BCF=DFE，再根據(jù)2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【詳解】（1）證明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC

19、-ACB=180-70-50=60【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準(zhǔn)確識圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、 (1)見解析;(2)見解析;(3) BD=AC理由見解析;見解析【解析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因為EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可證明（3）如圖3中，結(jié)論：BD=AC，只要證明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，

20、推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解決問題【詳解】解：，理由是：延長BD交AC于F， ，在和中，；不發(fā)生變化如圖2，令A(yù)C、DE交點為O理由：，在和中，；(3)；證明：和是等邊三角形，在和中，夾角為解：如圖3，令A(yù)C、BD交點為F，由知，即BD與AC所成的角的度數(shù)為或【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，熟練掌握幾何變換是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(1)【探究發(fā)現(xiàn)】取中點，連接，根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得

21、出和的數(shù)量關(guān)系; (2)【數(shù)學(xué)思考】分三種情況討論:若點在線段上， 在AC上截取，連接;若點在線段的反向延長線上，在AC反向延長線上截取，連接;若點在線段的延長線上，在AC延長線上截取，連接;根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關(guān)系.【詳解】（1）和的數(shù)量關(guān)系為：.理由：如圖1，取中點，連接，中， ， 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如圖2，若點在線段上，在上截取，連接，在和中，.如圖3，若點在線段的反向延長線上，在反向延長線上截取，連接，在和中.如圖4，若點在線段的延長線上，在延長線上截取，連接，在和中.【點睛】通過做輔助線得到，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理，即

22、可得出和的數(shù)量關(guān)系，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，利用圖形，數(shù)形結(jié)合推理論證即可，注意情況的分類.24、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）當(dāng)點P在線段BC上時，；當(dāng)點P在線段BC延長線上時，【分析】(1)將代數(shù)式化簡,利用非負(fù)性質(zhì)求出a、b的值即可求出A、B的坐標(biāo)(2)先求出C點坐標(biāo), 過點P作PM y軸,用t表示PM的長度,分別討論P在BC上和P在BC延長線上的情況【詳解】解：(1)a4|+b2+6b+9=0, a4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折疊可知C(0,4),BCO=BAO=30,OB=3,OC=4,過點P作PM y軸,垂足