山東省萊陽市2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為

2、（ ）A30B32C34D362如果把分式中的x，y同時擴(kuò)大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來的4倍C縮小為原來的D縮小為原來的3如圖， ，垂足分別是，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（ ） ABCD4計算的結(jié)果是 ( )ABCabDab5如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（ ）A0BC0和1D0或6，則下列不等式成立的是( )ABCD7在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數(shù)為（）A35B40C45D508若，化簡的結(jié)果是( )ABCD9如圖，中，動點從點出發(fā)沿射線以2的速度運動，設(shè)運動時間為，當(dāng)為等腰三角形時，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或1

3、2或410在ABC中，若A80，B30，則C的度數(shù)是（ ）A70B60C80D50二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：_12已知是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則=_13的立方根是_14分解因式：2x36x2+4x=_15已知關(guān)于x的方程無解，則_16如果ABC的三邊長分別為7，5，3，DEF的三邊長分別為2x1，3x2，3，若這兩個三角形全等，則x=_17如圖，在RtABC中，C90點O是AB的中點，邊AC6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處，將三角板繞點0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為點E，另條直角邊與BC相交，交點為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部

4、分的兩條線段CD與CE的長度之和為_18如圖，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點G處若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積20（6分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為(3，1)（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向下平移3個單位后得到A2B2C2，畫出平移后的A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標(biāo)21（6分）如圖，正方

5、形是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個等式；（2）運用（1）中的等式，解決以下問題：已知，求的值；已知，求的值.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個單位后得到，請畫出并寫出點的坐標(biāo)；（2）請畫出ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)23（8分）在等邊ABC中，點E在AB上，點D在CB延長線上，且ED=EC(1)當(dāng)點E為AB中點時，如圖，AE DB（填“”“”或“=”），并說明理由;(2)當(dāng)點E為AB上任意一點時，如圖，AE DB（填“

6、”“”或“=”），并說明理由;（提示：過點E作EFBC，交AC于點F） (3)在等邊ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC若ABC的邊長為1，AE=2，請你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的CD的長.24（8分）2019年11月26日，魯南高鐵日曲段正式開通，日照市民的出行更加便捷從日照市到B市，高鐵的行駛路線全程是600千米，普通列車的行駛路線全程是高鐵的1.2倍若高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間節(jié)省4小時，求高鐵的平均速度25（10分）先化簡代數(shù)式，再從四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值26（10分）學(xué)校里有兩種類型的宿舍30

7、間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等2、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時擴(kuò)大為原來的4倍，則有，該分式的值是原分式值

8、的，故答案為D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時乘以一個整式（不為），不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】本題要判定，已知DE=BF，BFA=DEC=90，具備了一直角邊對應(yīng)相等，故添加DC=BA后可根據(jù)HL判定【詳解】在ABF與CDE中，DE=BF，由DEAC，BFAC，可得BFA=DEC=90添加DC=AB后，滿足HL故選B【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL4、B【分析】先算小括號里的，再算乘法，約分化簡即可【詳解】解： =故選B【點睛】本題考查分式的混合運算5、A【分析】根據(jù)平方根、

9、立方根的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】1的平方根是1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均為0，1沒有平方根，1的立方根是1，平方根與它的立方根相同的數(shù)是0，故選A.【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.6、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對每個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A錯誤；不一定成立，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).7、C【詳解】三角形的內(nèi)角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故選C8、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知

10、：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去絕對值，化簡【詳解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故選D.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡及求絕對值.9、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)ABP為等腰三角形時,分三種情況:當(dāng)AB=BP時;當(dāng)AB=AP時;當(dāng)BP=AP時,分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因為中,所以(cm)當(dāng)AB=BP時,t=（s）;當(dāng)AB=AP時,因為ACBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當(dāng)BP=AP時,AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,

11、在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)ABP為等腰三角形時,或或12故選:C【點睛】考核知識點:等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求出答案【詳解】解：A80，B30，故選：A【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于180二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項的值，再相加即可【詳解】解：因為，所以. 故答案為1【點睛】本題考核知識點：算術(shù)平方根和立方根. 解題關(guān)鍵點：熟記

12、算術(shù)平方根和立方根定義，仔細(xì)求出算術(shù)平方根和立方根12、-5【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：（-）3=-，-的立方根是-.故答案為-14、2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案詳解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案為2x（x1）（x2）點睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項是

13、解題關(guān)鍵15、0或1【分析】根據(jù)分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，分類討論當(dāng)a=0時與a0時求出答案.【詳解】解：去分母得： ，即： ，分情況討論：當(dāng)整式方程無解時， ，此時分式方程無解；當(dāng)分式方程無解時，即x=2，此時，則 ，解得： ，故當(dāng)或者時分式方程無解；故答案為：0或1【點睛】本題主要考查了分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，正確掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿足條件的的值【詳解】ABC與DEF全等，且，解得：，或且

14、，沒有滿足條件的的值故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等注意要分類討論17、1【分析】連接OC，證明OCDOBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案為：1點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解

15、題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出B=15，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形計算【詳解】如圖：ABC中，A=90，C=75，B=15，連接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.三、解答題(共66分)19、（1）DE6，AE10；（2）陰影部分的面積為【分析】（1）設(shè)，則，依據(jù)勾股定理列方程，即可得到AE和DE的長；（2）過G作

16、于M，依據(jù)面積法即可得到GM的長，進(jìn)而得出陰影部分的面積【詳解】（1）由折疊可得，設(shè)，則，在中，解得x6，DE6，AE10；（2）如下圖所示，過G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG8，且，即陰影部分的面積為【點睛】本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應(yīng)用方法是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析，B2(1，3)【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出對應(yīng)點位置即可得出答案；（2）分別作出點A1、B1、C1向下平移3個單位后的點，然后順次連接，且B2的坐標(biāo)即為點B1縱坐標(biāo)減3即可.【詳解】解：（1）如圖A1B

17、1C1，即為所求；（2）如圖A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換和平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，并順次連接21、（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）；103.【分析】（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個等式；（2）根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；令a=x-y,對等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.【詳解】（1）正方形ABCD的面積可表示為：或等式：（2），由（1）得：令a=x-y，則a+z=11，az=9原式可變形為：【點睛】本題考查的是完全

18、平方公式的幾何意義，能根據(jù)（1）中求出的等式對完全平方公式進(jìn)行變形是關(guān)鍵.22、（1）圖詳見解析，點的坐標(biāo)（-2，-1）；（2）圖詳見解析，點的坐標(biāo)（4，-1）【分析】（1）根據(jù)題干要求，分別對點A、B、C進(jìn)行平移，并依次連接對應(yīng)點得到平移后圖形，讀圖可得到點的坐標(biāo)；（2）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸對應(yīng)的點，并依次連接對應(yīng)點得到圖形，讀圖可得到的坐標(biāo)【詳解】（1）圖形如下：則點的坐標(biāo)（-2，-1）；（2）圖形如下：則點的坐標(biāo)（4，-1）【點睛】本題考查在格點中繪制平移和對稱的圖形，只需找出對應(yīng)點，然后依次連接對應(yīng)點即為變換后的圖形23、（1）=，理由見解析；（2）=，理由見解析；（3）見解析

19、【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出D=ECB=30，求出DEB=30，求出BD=BE即可；（2）過E作EFBC交AC于F，求出等邊三角形AEF，證DEB和ECF全等，求出BD=EF即可；（3）當(dāng)D在CB的延長線上，E在AB的延長線式時，由（2）求出CD=3，當(dāng)E在BA的延長線上，D在BC的延長線上時，求出CD=1【詳解】解：(1)=，理由如下:ED=ECD=ECD ABC是等邊三角形 ACB=ABC=60點E為AB中點BCE=ACE=30，AE=BE D=30 DEB=ABC-D= 30DEB=DBD=BEBD=AE (2) 過點E作EFBC，交AC于點FABC是等邊三角形

20、 AEF=ABC=60， AFE=ACB=60， FEC=ECBEFC=EBD=120 ED=ECD=ECDD=FEC在EFC和 DBE中 EFCDBEEF=DBAEF=AFE=60 AEF 為等邊三角形 AE=EF DB =AE （3）解：CD=1或3，理由是：分為兩種情況： 如圖3，過A作AMBC于M，過E作ENBC于N，則AMEN，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=1，AMBC，BM=CM=BC=，DE=CE，ENBC，CD=2CN，AMEN，AMBENB，BN=，CN=1+=，CD=2CN=3；如圖4，作AMBC于M，過E作ENBC于N，則AMEN，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=1，AMBC，BM=CM=BC=，DE=CE，ENBC，CD=2CN，AMEN，=，MN=1，CN=1-=，CD=2CN=1，即CD=3或1【點睛】本題綜合考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，熟練掌握等邊三角形性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵24、高