2023屆河北省廊坊市永清縣數學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個交通標志中，軸對稱圖形是（）ABCD2如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數是（ ）ABCD3在平面直角坐標系中，點M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）4是關于x，y的方程組的解，則(ab)(ab)的值為()ABC16D165在圓周長的計算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r6下列代數式中,是分式的為（ ）ABCD7下列各式是最簡二次根式的是（ ）ABCD8下列各式是最簡分式的是（ ）ABCD9一組數據，的眾數為，則這組數

3、據的中位數是（）ABCD10下面有4個汽車商標圖案，其中是軸對稱圖形的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點是_12觀察下列各式：，請利用上述規(guī)律計算：_（為正整數）13如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_14比較大?。?8_5-1215如圖，AOB=30，P是AOB的角平分線上的一點，PMOB于點M，PNOB交OA于點N，若PM=1，則PN=_16今天數學課上,老師講了單項式乘以多項式,放學回到家,小明拿出課堂筆記本復習,發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x

4、2y+,的地方被墨水弄污了,你認為處應填寫_.17如圖，學校大門口的電動伸縮門，其中間部分都是四邊形的結構，這是應用了四邊形的_18已知，如圖，中，為形內一點，若，則的度數為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，相交于點，（1）求證：；（2）若，求的度數20（6分）某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，小宇根據他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數為6環(huán)，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?21（6分）某校初二年級的同學乘

5、坐大巴車去展覽館參觀，展覽館距離該校12千米，1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結果兩車同時到達，已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度22（8分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23（8分）如圖，在中，點分別在邊上，與交于點，已知；求證：是等腰三角形24（8分）去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機，已知一

6、臺清雪機的工作效率相當于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺清雪機清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時，試求一臺清雪機每小時清雪多少立方米25（10分）（1）如圖中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，則能得如下兩個結論：DC=BC； AD+AB=AC請你證明結論；（2）如圖中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABCADC180，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由26（10分）閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分

7、線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關系？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進行判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，故選C【點睛】

8、本題考查了軸對稱圖形，關鍵是能根據軸對稱圖形的定義判斷一個圖形是否是軸對稱圖形2、C【分析】先根據三角形外角的性質求出BEF的度數，再根據平行線的性質得到2的度數【詳解】如圖，BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質3、A【分析】已知點M在第四象限內，那么橫坐標大于0，縱坐標小于0，進而根據到坐標軸的距離判斷坐標【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數、負數，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標為（4，6）故選A【點睛】本題主

9、要考查了點在第四象限時點的坐標的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值4、D【解析】把代入方程組，得到關于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得： 故選：D.【點睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.5、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關概念是解題關鍵6、B【解析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】這個式子分

10、母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點睛】本題考查了分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數7、D【分析】根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，可得答案【詳解】A. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；B. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；C. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；D. 是最簡二次根式，此選項正確故選D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關鍵8、B【分析】依次化簡各分式，判斷即可.【詳解】A、，選項錯誤；B、無法再化簡，選項正確；C、，選項錯誤；D、，選項錯誤；故選B

11、.【點睛】本題是對最簡分式的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關鍵.9、C【分析】根據中位數的定義直接解答即可【詳解】解：把這些數從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數是3，則這組數據的中位數是3；故選：C【點睛】本題考查了中位數，掌握中位數的定義是解題的關鍵；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會錯誤地將這組數據最中間的那個數當作中位數10、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行

12、分析即可【詳解】解：都是軸對稱圖形，不是軸對稱圖形， 故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點，與點P關于x軸對稱的點的坐標為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵12、【分析】先根據規(guī)律得出，然后將所求式子裂項相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運算規(guī)律并歸納公式和應用公式是解決此題

13、的關鍵13、x1【分析】根據一次函數圖象的位置關系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當x1時，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數與一元一次不等式的關系，是解題的關鍵14、【解析】利用作差法即可比較出大小【詳解】解：58585故答案為15、2【分析】過P作PFAO于F，根據平行線的性質可得FNP=AOB=30，根據角平分線的性質即可求得PF的長,再根據30度所對的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長【詳解】過P作PFAO于F，PNOB，F(xiàn)NP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于點M，PFOA于F，PF=PM=1

14、在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案為2【點睛】本題考查了角平分線的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵16、3xy【解析】試題解析：根據題意，得 故答案為 17、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機等，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性進行制作的，便于伸縮【詳解】解：學校大門做成伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性的特性故答案為：不穩(wěn)定性【點睛】本題考查了四邊形的特征，學校大門做成的伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性制作的18、【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理證明B

15、DCBPC和，從而可證明BPD為等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得BPD=60，BP=DP，證明ABPADP，從而可得【詳解】解：如下圖在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD為等邊三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案為：150【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，等邊三角形的性質和判定

16、，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理作輔助線得到全等三角形是解此題的關鍵，此題在證明三角形全等時用到了角度之間的計算，有一定的難度三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）34【分析】（1）根據HL證明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性質證明即可【詳解】解：（1）證明：，和都是直角三角形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）可知，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對應邊相等20、（1）a1；（2）乙的成績更穩(wěn)定【分析】（1）利用平均數列出方程進行解答即可；（2）算出乙成

17、績的平均數以及乙成績的方差，與甲成績的平均數以及甲成績的方差，進行比較即可【詳解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成績的平均數是（75717）2乙成績的方差是:3.21.2乙的成績更穩(wěn)定【點睛】本題考查了求平均數和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數據的波動越小，更穩(wěn)定21、1千米/小時【分析】設1號車的平均速度為x千米/小時，則2號車的平均速度為1.2x千米/小時，根據時間=路程速度結合1號車比2號車多用3分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論【詳解】解：設1號車的平均速度為x千米/小時，則2號車的平均速度為1.2x千米/小時，依題意，得：，解得：x=40，經檢驗

18、，x=40是原方程的解，且符合題意，1.2x=1答：2號車的平均速度為1千米/小時【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵22、（1）80元；（2）3700元【詳解】試題分析：（1）設第一批購進書包的單價是x元，則第二批購進書包的單價是（x+4）元 3 解得x=80 經檢驗：x=80是原分式方程的解第一批購進書包的單價是80元（2）第一批購進書包的數量是：200080=25 個 第一批購進書包的數量是：630084=75 個商店共盈利：120（25+75）20003600=3700元答：第一批購進書包的單價是80元，商店共盈利3700元23、見解析【分析】根

19、據已知條件求證EBODCO，然后可得OBC=OCB再利用兩角相等即可判定ABC是等腰三角形【詳解】解：在EBO與DCO中，EBODCO（AAS），OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC，ABC是等腰三角形【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型24、一臺清雪機每小時晴雪1500立方米【分析】解設出環(huán)衛(wèi)工人每小時清雪立方米，則一臺清雪機每小時清雪立方米 ，根據等量關系式：一臺清雪機清理6000立方米的積雪所用時間=120名環(huán)衛(wèi)工人清理積雪所用時間-小時，列出方程即可求解.【詳解】解：設一名環(huán)衛(wèi)工

20、人每小時清雪立方米，則一臺清雪機每小時清雪立方米根據題意得： 解得： 檢驗：是原方程得解當時， 答：一臺清雪機每小時晴雪1500立方米【點睛】本題考查的是分式方程的應用，根據題目意思設出未知數，找出等量關系式是解此題的關鍵.25、（1）證明見解析（2） 成立，證明見解析【分析】（1）根據角平分線的性質可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA=30，根據直角三角形的性質可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【詳解】（1）MAN120，AC平分M