浙江省溫州市平陽縣2022年八年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1等腰三角形的一個外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 402給出下列數：，其中無理數有 （ ）A1個B2個C3個D4個3若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx34如圖所示，ABC中AC邊上的高線是（ ）A線段DAB線段BAC線段BDD線段

2、BC5要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統計圖B扇形統計圖C折線統計圖D頻數分布統計圖6在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07若三角形的兩邊分別是4cm和5cm，則第三邊長可能是（ ）A1cmB4cmC9cmD10cm8已知ABC為直角坐標系中任意位置的一個三角形，現將ABC的各頂點橫坐標乘以-1，得到A1B1C1，則它與ABC的位置關系是（ ）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C關于原點對稱D關于直線y=x對稱9如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且FOE121，則A的度

3、數是（）A52B62C64D7210下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3、4、8B5、6、11C5、6、10D3、5、10二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，己知，點，在射線ON上，點，在射線OM上，均為等邊三角形，若，則的邊長為_.12如圖，點P是AOB內任意一點，OP=10cm，點P與點關于射線OA對稱，點P與點關于射線OB對稱，連接交OA于點C，交OB于點D，當PCD的周長是10cm時，AOB的度數是_度。13如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第2個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個等腰RtADE，依此類推，

4、則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是_14已知，、是的三邊長，若，則是_.15化簡：的結果是_16如圖所示，在中，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則的度數為（_）17若將三個數、表示在數軸上，則其中被墨跡覆蓋的數是_18如圖，以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經過點N若S3S45，則S1+S5_(注：圖中所示面積S表示相應封閉區(qū)域的面積，如S3表示ABC的面積)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點A、在同一直線上，AFDE，.求證：.20（6分）某校在八年級開展環(huán)保知識問卷調查活動

5、，問卷一共10道題，每題10分，八年級（三）班的問卷得分情況統計圖如下圖所示：（1）扇形統計圖中，a的值為 _（2）根據以上統計圖中的信息，求這問卷得分的眾數和中位數分別是多少分？（3）已知該校八年級共有學生600人，請估計問卷得分在80分以上（含80分）的學生約有多少人？21（6分）如圖，(1)求證：；(2)連接，求證：.22（8分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）

6、如圖3，在(2)的基礎上，如果點為的中點，連接，延長交于，試猜想與的位置關系，并證明你的結論23（8分）如圖，BF，CG分別是的高線，點D，E分別是BC，GF的中點，連結DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE的長.24（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；25（10分）如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且（1）當是的中點時，求證：（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關系，并說明理由（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結論是否仍然成立，請說明理由26（10分）如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持ABON

7、于點B，ACOM于點AMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數量關系，并說明理由.（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關系，并說明理由（3）若MON45，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數量關系，并證明你的猜想.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據三角形的外角性質和等腰三角形的性質求解解：等腰三角形的一個外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點：等腰三角

8、形的性質2、B【分析】根據無理數的定義進行判斷即可【詳解】根據無理數的定義：無理數是無限不循環(huán)小數，不能表示為兩個整數的比由此可得，中， 是無理數故答案為：B【點睛】本題主要考查了無理數的基本概念，掌握無理數的性質以及判斷方法是解題的關鍵3、C【分析】分式有意義時，分母x30，據此求得x的取值范圍【詳解】依題意得：x30，解得x3，故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零4、C【解析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【點睛】掌握垂線的定義

9、是解題的關鍵.5、C【解析】根據題意，得要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖故選C.6、C【解析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可【詳解】一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b（k0）中，當k0，b0時圖象在一、二、四象限7、B【分析】根據三角形的三邊關系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值【詳解】解：三角形的兩邊分別是4cm和5cm，設第三邊為x，則有，第三邊可能為：4cm；故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是掌

10、握三角形的三邊關系進行解題8、B【分析】已知平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（x，y），從而求解【詳解】根據軸對稱的性質，橫坐標都乘以1，橫坐標變成相反數，根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，ABC與ABC關于y軸對稱，故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，比較簡單9、B【分析】根據三角形的內角和得到OBC+OCB=59，根據角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內角和即可得到結論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點

11、O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點睛】本題考查了三角形的內角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內角和是解題的關鍵10、C【解析】解：A、3+48，故不能組成三角形，故A錯誤；B、5+6=11，故不能組成三角形，故B錯誤；C、5+610，故能組成三角形，故C正確；D、3+510，故不能組成三角形，故D錯誤故選C點睛：本題主要考查了三角形三邊的關系，判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】請在此輸入詳解！二、填空題(每小題3分,共24分)11、32【分

12、析】根據底邊三角形的性質求出以及平行線的性質得出，以及，得出，進而得出答案【詳解】解：是等邊三角形，又，、是等邊三角形，同理可得:，的邊長為，的邊長為故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及30直角三角形的性質，根據已知得出，進而發(fā)現規(guī)律是解題關鍵12、30【分析】連接OP1，OP2，據軸對稱的性質得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點P關于射線OA對稱點為點P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPO

13、P110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質、軸對稱性質以及等邊三角形的性質和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關鍵13、（）2018【解析】首先根據ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出ABC的斜邊長是，然后根據以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，求出第2個等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，求出第3個等腰直角三角

14、形的斜邊長是多少，推出第2017個等腰直角三角形的斜邊長是多少即可【詳解】解：ABC是腰長為1的等腰直角三形，ABC的斜邊長是,第2個等腰直角三角形的斜邊長是：=（）2，第3個等腰直角三角形的斜邊長是：（）2=（）3，第2012個等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.故答案為（）2018.【點睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應用，解題關鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結出規(guī)律14、等腰直角三角形【分析】首先根據題意由非負數的性質可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，進而得到a=b，a2+b2=c2，根據勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰直角三角形【詳解】解：|a-b|+|a2+b

15、2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點睛】本題考查勾股定理逆定理以及非負數的性質，解題關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形15、【解析】原式= .16、30【分析】利用等腰三角形的性質可得出ABC的度數，再根據垂直平分線定理得出AD=BD，繼而可得出答案【詳解】解：DE垂直平分AB故答案為：30【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質以及垂直平分線的性質，掌握以上知識點是解此題的關鍵17、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的

16、整數（即它們分別在哪兩個整數之間），從而可判斷出被覆蓋的數【詳解】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，難度不大.18、1【分析】如圖，連接MQ，作MGEC于G，設PC交BM于T，MN交EC于R證明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MGPCBC，證明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可證NREMTP，推出S1+S1S31【詳解】解：如圖，連接MQ，作MGEC于G，設PC交BM于T，MN

17、交EC于RABMCBQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共線，四邊形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，則NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案為：1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、矩形的性質，解題的關鍵是三組三角形全等，依次為：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP三、解答題(共66分)19、詳見解析.【分析】先根據平行線的性質求出A=D，再利用

18、線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【詳解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各個判定定理是關鍵.20、（1）；（2）90分，85分；（3）420【分析】（1）利用60分的百分比a等于1減去其他部分的百分比即可得到；（2）先計算得出調查的總人數，找到這組數據從低到高排列的第25、26個得分，即可即可得到中位數；（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.【詳解】（1）； （2）問卷得分的眾數是90分， 問卷調查的總人數為： （人），第25、26個人的得分分別

19、為80分、90分，問卷得分的中位數是（分）； （3）（人）答：估計問卷得分在80分以上（含80分）的學生約有420人.【點睛】此題考查數據的整理計算，能正確計算部分的百分比，求數據的總數，中位數，利用樣本的數據計算總體的對應數據.21、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由，則AED=BEC，即可證明ADEBCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，則，再根據，即可得到答案.【詳解】(1)證明：在和中，()，；(2) 如圖，連接，由，得，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形性質，正確找出三角形全等的條件是解題的關鍵.22、 (1)證明見解析；(

20、2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長CG到點H，連接AH，根據題目已知可證的AGHDGC，得到CD=AH，AHG=HCD，進一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DCE=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直

21、于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長CG到點H，使得HG=GC，連接AH點G為AD的中點AG=GD在AGH和DGCAGHDGCCD=AH，AHG=HCDAHCDHAC+ACD=180ACB=DCE=90ACD+BCE=180HAC=BCEDCE是等腰三角形CD=CECE=AH在AHC和ECB中AHCECBCEB=AHC=HCDHCD+FCE=90FCE+CEF=90CFE=90GFBE

22、【點睛】本題主要考查的是全等三角形的綜合運用，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵23、（1）證明見詳解；（2）4.【分析】（1）由BF，CG分別是的高線，點D是BC的中點，可得：DG=BC，DF=BC，進而得到結論；（2）由是等腰三角形，點E是FG的中點，可得DE垂直平分FG，然后利用勾股定理，即可求解.【詳解】（1）BF，CG分別是的高線，CGAB，BFAC，BCG和BCF是直角三角形，點D是BC的中點，DG=BC，DF=BC，DG=DF，是等腰三角形；（2）BC=10，DF=BC=10=5，是等腰三角形，點E是GF的中點，DEGF，EF=GF=6=3，.【點睛】本題主要考查直角三角

23、形的性質“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，勾股定理以及等腰三角形的判定和性質，結合圖形，找出圖形中的等腰三角形和直角三角形，是解題的關鍵.24、 (1) (2) 【分析】（1）根據題意先提取公因式c，再利用平方差公式進行因式分解即可；（2）由題意先化簡合并同類項，進而利用完全平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵.25、（1）證明見解析；（2），理由見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得，然后根據等邊對等角可得，從而求出，然后利用等角對等邊即可證出，從而證出結論；（2）過點作，交于點，根據等邊三角形的判定也是等邊三角形，然后利用AAS即可證出，根據全等三角形的性質可得，從而證出結論；（3）過點作，交的延長線于點,根據等邊三角形的判定也是等邊三角形，然