2022-2023學(xué)年浙江杭州西湖區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）2已知，是直線（為常數(shù)）上的三個點，則，的大

2、小關(guān)系是（ ）ABCD3關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或64通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD5若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且6下列從左到右的運算是因式分解的是（ ）ABCD7如圖，已知，則（ ）A75B70C65D608某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個班級的學(xué)生，對他們一周的讀書時間進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時間（小時）78910

3、11學(xué)生人數(shù)610987則該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，89如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個B2個C3個D4個10下列命題中是真命題的是（ ）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定D如果的平均數(shù)是，那么11如圖是一只蝴蝶的標(biāo)本，標(biāo)本板恰好分割成 47 個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點 B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右

4、爪”的D點的坐標(biāo)為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）12如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）A2.8BC2.4D3.5二、填空題（每題4分，共24分）13=_14如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 15如圖，AB兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有_個16使有意義的的取值范圍是_

5、178的立方根為_.18直線yx+1與x軸交于點D，與y軸交于點A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點A2、A3在直線yx+1上，點C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點B2020的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多元（1）第一批花每束的進(jìn)價是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1

6、500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？20（8分）解方程： +121（8分）先化簡再求值：，其中x=22（10分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點D,PEBC 于點E，求證：PD = PE. 23（10分）已知a、b、c均不等于0，且+=0，求證：a1+b1+c1=（a+b+c）124（10分）計算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab25（12分）如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB8，P為線段BC上一點，連接AP，過點B作BQAP，交CD于點Q，將BQC沿BQ所在的直線對折得到

7、BQC，延長QC交AD于點N（1）求證：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的長；（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BPx（0 x8），BMC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式26在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案【詳解】解：點M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-1，2），故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律2

8、、B【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】一次函數(shù)中，k=-5，y隨x的增大而減小，-3-21，故選B.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即

9、可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可5、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個不等式得，m1，m=1時不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉6、C【分析】按照因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項等號左右兩邊不相等，故錯誤；B選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；C選項等號右邊是乘積的形式，故正確；D選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤

10、；故選：C【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和8、A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學(xué)生40人，根據(jù)中位數(shù)定義可求得中位數(shù)，再根據(jù)讀書時間最多的人數(shù)根據(jù)眾數(shù)的概念即可求得眾數(shù).【詳解】由表格可得，該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選A【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，明確題意，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、D【

11、解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個故選D考點：勾股定理10、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念、方差的計算公式、方差的性質(zhì)判斷【詳解】解：A、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，本選項說法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項說法是假命題；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，

12、這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，本選項說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理11、B【分析】根據(jù)點B、C的坐標(biāo)，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到點D的坐標(biāo).【詳解】解：點 B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），點A的坐標(biāo)為（0，0）；點D的坐標(biāo)為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)的確定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、B【分析

13、】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，從而由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SSS），1=5，2=6，2=4，在ABG和BCE中，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=

14、2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故選：B【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計算（）2018（）2018，進(jìn)而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）14、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點M，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDBDAB=60，ADB是等

15、邊三角形DB=AD=1，BM=AM=AC=同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-115、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：點C以點A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；點C以點B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊解：點C以點A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點C的有5個；點C以點B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個所以符合條件的點C共有9個此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解注意數(shù)形結(jié)合的解題思想16、【分析】根據(jù)二次根式有意義以及分式有意義得條件進(jìn)一步求解即可.【詳解】

16、由題意得：，及，且，即，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式與二次根式有意義的情況，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、2.【詳解】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.18、（220201，22019）【分析】求出直線yx+1與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而確定第1個正方形的邊長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得出第2個、第3個正方形的邊長，進(jìn)而得出B1、B2、B3的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律得到答案【詳解】解：直線yx+1與x軸，y軸交點坐標(biāo)為：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的邊長為1，A1B1A2、A2B2A3，都是等腰直角三角形，邊長依次為1，2，4，8，16，B1（1，

17、1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（211，20），B2（221，21），B3（231，22），B4（241，23），故答案為：B2020（220201，22019）.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及找規(guī)律等知識，探索和發(fā)現(xiàn)點B的坐標(biāo)的概率是得出答案的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2元；（2）第二批花的售價至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元，則第二批花每束的進(jìn)價是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）

18、由第二批花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價，設(shè)第二批菊花的售價為m元，根據(jù)利潤=每束花的利潤數(shù)量結(jié)合總利潤不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元，則第二批花每束的進(jìn)價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進(jìn)價是2元（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價為元設(shè)第二批菊花的售價為m元，根據(jù)題意得：，解得：答：第二批花的售價至少為元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不

19、等式20、分式方程無解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，經(jīng)檢驗x2是增根，分式方程無解【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21、，-1【分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：原式= = 當(dāng)x=時，原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法22、詳見解析.【解析】根據(jù)OC平分AOB，得

20、到AOC=BOC，證得AOC BOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ACO=BCO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，AOC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵23、證明見解析【解析】試題分析：先將0兩邊乘以abc去掉分母得bcacab0，然后計算右邊(abc)1 a1b1c11(abbcac)，然后將bcacab0代入即可得出結(jié)論試題解析：解：由0，得bcacab0右邊a1b1c11ab1bc1aca1b1c11(abbcac)a1b1c1右邊a1b1c1左邊，等式成立24、（1）5；（2）2【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運算、零指數(shù)冪、絕對值運算計算出各部分，再進(jìn)行加減運算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合