2022年安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則分式等于 ( )ABC1D2下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()ABC0D3一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若

2、將，四個(gè)無(wú)理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD5一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.46一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，那么這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是( )條A3B4C5D67用我們常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正確的是()ABCD8當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和的差（ ）A增大B不變C減小D以上都有可能9下列運(yùn)算，正確的是（ ）ABCD10如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共

3、24分)11已知為實(shí)數(shù)，且，則_.12化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi).13計(jì)算的結(jié)果是_14正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE,則BM的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）16有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機(jī)器人回到A點(diǎn)處行走的路程是_17如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADCBEC （不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_18如圖，函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是_三、解答題(共66分)19（

4、10分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：20（6分）已知：AOB=30，點(diǎn)P是AOB 內(nèi)部及射線OB上一點(diǎn)，且OP=10cm（1）若點(diǎn)P在射線OB上，過(guò)點(diǎn)P作關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)，連接O、P， 如圖求P的長(zhǎng)（2）若過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱點(diǎn)、，連接O、O、如圖， 求的長(zhǎng)（3）若點(diǎn)P在AOB 內(nèi)，分別在射線OA、射線OB找一點(diǎn)M，N，使PMN的周長(zhǎng)取最小值，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值如圖21（6分）已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB求證：BD22（8分）如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點(diǎn)，且，、交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求的度數(shù).23（8分）如圖1是33的

5、正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請(qǐng)?jiān)趫D3中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)24（8分）如圖，ABC=60，1=1（1）求3的度數(shù)；（1）若ADBC，AF=6,求DF的長(zhǎng)25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，頂點(diǎn)，（1）畫出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形（不寫畫法）；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；（3）若網(wǎng)格上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求的面積？26（10分）如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)在上作一點(diǎn)，使得直線平分的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

6、0分)1、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解: ，又，故原式=-1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得答案【詳解】，0是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)3、B【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答一次函數(shù)y=2x-3中，k=20，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，b=-30，此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)

7、的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故選B4、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，所以23，符合題意；是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，第5組的頻率為：，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=3602，解方程可

8、得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線可得答案【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是6-3=3，故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式7、D【解析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論【詳解】A、B、C都不是ABC的邊上的高故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,求出多邊形的內(nèi)角和與外角和的差,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則多邊形的

9、內(nèi)角和為180(n2),多邊形的外角和為360多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為180(n2)360=180n7201800多邊形的內(nèi)角和與外角和的差會(huì)隨著n的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和、外角和和一次函數(shù)的增減性，掌握多邊形的內(nèi)角和公式、任何多邊形的外角和都等于360和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D ，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)和冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的

10、除法是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出DEF與AFE的度數(shù)和，進(jìn)而求出GEF與GFE的度數(shù)和，然后在GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出G的度數(shù)，即可【詳解】六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(62)180=720，又A+B+C+D=520，DEF+AFE=720520=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE)= 200=100，G=180100=80故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、或.【解析】根據(jù)二次根式有意義的

11、條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論【詳解】且，或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值12、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，即可求出答案【詳解】解：.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14、或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析，當(dāng)BF如圖位置時(shí)，當(dāng)BF為BG位置時(shí)；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得BM的長(zhǎng)【詳解】如圖，當(dāng)BF如圖位置時(shí)，AB

12、=AB，BAF=ABE=90，AE=BF，ABEBAF（HL），ABM=BAM，AM=BM，AF=BE=3，AB=4，BE=3，AE= ，過(guò)點(diǎn)M作MSAB，由等腰三角形的性質(zhì)知，點(diǎn)S是AB的中點(diǎn)，BS=2，SM是ABE的中位線，BM=AE=5=，當(dāng)BF為BG位置時(shí)，易得RtBCGRtABE，BG=AE=5，AEB=BGC，BHEBCG，BH：BC=BE：BG，BH=故答案是：或【點(diǎn)睛】利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解15、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD

13、的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法16、30米【分析】利用多邊形的外角和等于360，可知機(jī)器人回到A點(diǎn)時(shí)，恰好沿著36024=15邊形的邊走了一圈，即可求得路程【詳解】解：2（36024）=30米故答案為30米【點(diǎn)睛】本題需利用多邊形的外角和解決問(wèn)題17、AC=BC【分析】添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【詳解】添加AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC

14、=DAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案為AC=BC【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得

15、二元一次方程組的解是故答案為：【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力三、解答題(共66分)19、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運(yùn)算；（4）運(yùn)用乘法公式運(yùn)算.【詳解】解：（1）=6（2）（3）=（4）=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.20、（1）= 10cm；（2）= 10cm；（3）最小值是10cm.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得OP=O，PO=2AOB=60 ，從而證出P

16、O是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得OP=O，OP=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP，然后證出PO是等邊三角形即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱點(diǎn)、，連接O、O、，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接PM、PN，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小，且最小值為的長(zhǎng)，然后根據(jù)（2）即可得出結(jié)論【詳解】解：（1） 點(diǎn)P與 關(guān)于直線OA對(duì)稱，AOB=30 OP=O，PO=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （2） 點(diǎn)P與 關(guān)于直線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與關(guān)于直線OB對(duì)稱，AOB=30 OP=O，O

17、P=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP O=O，O=PO PO=2（AOPBOP）=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （3）過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱點(diǎn)、，連接O、O、，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接PM、PN，如下圖所示根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得PM=M，PN=NPMN的周長(zhǎng)=PMPNMN=MNMN=，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小，且最小值為的長(zhǎng)由（2）知此時(shí)=10cmPMN的周長(zhǎng)最小值是10cm【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱的應(yīng)用和等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵21、

18、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出AC，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（SAS）即可判斷出ADFCBE，根據(jù)全等三角形的的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：ADCB，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），BD【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)得到BCE=ABF，則由圖示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，

19、即PBC+PCB=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得BPC.【詳解】（1）證明：如圖，是等邊三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵24、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性質(zhì)，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）由（1）3=ABC=60，由ADBC，則1=1=30，則ABF=