2023屆江蘇省連云港市灌南縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3菱形的一個內(nèi)角是60，邊長是，則這個菱形的較短的對

2、角線長是（ ）ABCD4如圖一個五邊形木架，要保證它不變形，至少要再釘上幾根木條（）A4B3C2D15如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1ADD無法確定6如圖，AO =，CO =DO，AD與BC交于E，O =40， = 25，則的度數(shù)是( ) ABCD7若分式方程無解，則的值為（ ）A5BCD8我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長分別為1，2，則ABC的面積為（ ）A1BCD9為了能直觀地反

3、映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以10已知二元一次方程組，則的值為（ ）A2BC4D11平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（）ABCD12甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元.若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若分式方程無解，則a=_.14如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=5，點F是AD邊上的動

4、點，則BF+EF的最小值為_15如圖，在中，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是_16如圖，在等邊三角形ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，將ADE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，則BDF+CEF_17若的乘積中不含的一次項，則常數(shù)_18計算_三、解答題（共78分）19（8分）甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸求甲、乙倉庫原來各存糧多少噸？20（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度數(shù)21（8分）

5、在中，點是上的一點，連接，作交于點 （1）如圖1，當(dāng)時，求證：；（2）如圖2，作于點，當(dāng)時，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的值22（10分）第16屆省運會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展，在某校射箭隊的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.乙運動員成績統(tǒng)計表(單位：環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；(2)求乙運動員第5次的成績；(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學(xué)生比賽，你認為應(yīng)選誰去？請說明理由.23（10分）如圖，點、分別在

6、、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）24（10分）如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高為8cm（1）如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細線最短需要多少？（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要多少？25（12分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為（1

7、）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點，則點的坐標(biāo)_；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標(biāo)變?yōu)開；（3）若將的三個頂點的橫縱坐標(biāo)都乘以，請畫出；（4）圖中格點的面積是_；（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是_26已知，在中，點為邊的中點，分別交，于點，（1）如圖1，若，請直接寫出_；連接，若，求證：；（2）如圖2，連接，若，試探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命

8、題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題，故選D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及

9、已知條件可得，較短的對角線與菱形的一組鄰邊組成一個等邊三角形，從而得到較短的對角線等于其邊長【詳解】菱形的一個內(nèi)角是60，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60角所對的對角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一個等邊三角形，故這個菱形較短的對角線長5cm選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對角線來求解4、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，釘上木條后把五邊形分成三角形即可【詳解】如圖，要保證它不變形，至少還要再釘上2根木條故選C【點睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性5、B【分析】先延長AD到E，且AD=DE，并

10、連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：B【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊6、A【解析】先證明OADOBC,從而得到A=B,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得BDE的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BDE的度數(shù).【詳解】解:在OA

11、D和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+25=65,BED=180-BDE-A=180-65-26=90,故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進行思考.7、B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】分式方程去分母得：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程無解，得到x11，即x1，將x1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m5，故選：B【點睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無解

12、即為最簡公分母為18、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計算即可【詳解】解：ABC的三邊長分別為1，2，SABC=1故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)材料中的公式計算三角形的面積，掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的

13、特點來判斷10、D【分析】解方程組求出x、y的值，再把所求式子化簡后代入即可【詳解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故選：D【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法11、B【解析】先求出直線OP的表達式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】點P的坐標(biāo)是（2，-1），設(shè)直線OP的表達式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】先用x的代數(shù)式表示出甲單位

14、人均捐款數(shù)和乙單位人均捐款數(shù)，再根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元即可列出方程.【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有(x+50)人捐款，根據(jù)題意，得.故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先通過去分母，把分式方程化為整式方程，求出，根據(jù)分式方程無解，可得是分式方程有增根，進而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點睛】本題主要考查分式方程的增根，學(xué)會去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌握分式方程的增根的意義：使分式方程的分母等于零的根

15、，是解題的關(guān)鍵14、5【分析】找到點E關(guān)于AD的對稱點E,根據(jù)對稱得BF+EF=BE，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點E關(guān)于AD的對稱點E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點,E是線段AC的中點,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點,AD=B E=5（等邊三角形三線相等）,【點睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對稱的實際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點睛

16、】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵16、120【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證得ADE+AED=120,根據(jù)折疊性質(zhì)及平角定義即可得出結(jié)論【詳解】三角形ABC是等邊三角形，A=60，ADE+AED=180-60=120，由折疊性質(zhì)得：ADE=EDF,AED=DEF，BDF+CEF=(180-2ADE)+(180-2AED)=360-2(ADE+AED)=360-240=120，故答案為：120【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、折疊性質(zhì)、平角定義，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)是解答的關(guān)鍵17、1【分析】直接利用多項式乘

17、法去括號，進而得出一次項系數(shù)為0，求解即可【詳解】的乘積中不含的一次項，=中 故答案為：1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號并計算18、【分析】先用冪的運算公式計算乘法，再合并同類項，即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為：.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，需要熟練掌握整式混合運算的運算法則.三、解答題（共78分）19、甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【分析】設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)“甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸”，即可得

18、出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)題意得：，解得：答：甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）5；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊對等角，把BAD+CAE=60轉(zhuǎn)化為B+C=60，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】（1）邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DA=DB，EA=EC

19、，ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【分析】（1）利用三角形外角的性質(zhì)證得，從而證得，即可證明結(jié)論；（2）利用三角形外角的性質(zhì)證得，繼而求得，從而證得結(jié)論；（3）作出如圖輔助線，利用證得，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得，用面積法求得，從而證得結(jié)論【

20、詳解】（1），；（2），；（3）過點作交延長線于點，過點作于點，過點作于點，【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題22、 (1)9，9；(2)乙運動員第5次的成績是8環(huán)；(3)應(yīng)選乙運動員去參加比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案；（2）先算出甲運動員5次的總成績，再根據(jù)甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，即可求出乙運動員第5次的成績；（3）根據(jù)方差公式先求出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【詳解】(1)9環(huán)出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲運動員前

21、5箭射擊成績的眾數(shù)是9環(huán)；把這些數(shù)從小到大排列為：5，7，9，9，10，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9環(huán)；故答案為9，9； (2)，甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同， 解得 (或)乙運動員第5次的成績是8環(huán) (3)應(yīng)選乙運動員去參加比賽理由：(環(huán))，(環(huán))，應(yīng)選乙運動員去參加比賽 【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義23、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線

22、性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=4

23、5+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）所用細線最短需要10cm；（2）所用細線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個側(cè)面展開如圖，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=cm； （2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾