河南省沁陽市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D2在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個3甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD4兩張長方形紙片按如圖所

3、示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（ ）A與B與C與D三個角都相等5下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D6當(dāng) a0 時，下列關(guān)于冪的運算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a57如圖，為內(nèi)一點，平分，若，則的長為()A5B4C3D282481能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和679如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點，且，連接，下列說法：和面積相等；和周長相等其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個10用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB

4、，則ab”時第一步應(yīng)假設(shè)（ ）Aa bBa = bCa bDa b二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為_度（只需寫出090的角度）12據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量級的超高精度導(dǎo)電線路，將0.000 000 01用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_13在中是分式的有_個14某體?；@球班21名學(xué)生的身高如下表：身高（cm）18018518

5、7190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是_15如圖，在ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則BCE的周長為_16已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時設(shè)原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為_17觀察下列各式：； ； 則_.18如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點F，點點F作DEBC，交AB于點D，交AC于點E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長為_三、解答題(共66分)19（10分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡

6、（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E，F(xiàn)兩點分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有實數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個根，求ABC的周長22（8分）如圖，已知兩條射線OMCN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F(xiàn)在線段CB上

7、，OB平分AOF（1）請在圖中找出與AOC相等的角，并說明理由；（2）判斷線段AB與OC 的位置關(guān)系是什么？并說明理由；（3）若平行移動AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：yx+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l上的點P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)AOP的面積是S（1）寫出S與m之間的函數(shù)表達式，并寫出m的取值范圍（2）當(dāng)S3時，求點P的坐標(biāo)（3）若直線OP平分AOB的面積，求點P的坐標(biāo)24（8分）化簡（1） （2）25（10分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的

8、電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是 元；（2）當(dāng)t3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？26（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運12趟需支付運費4800元，且乙車每趟運費比甲車少200元.求單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x

9、千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【詳解】解：在實數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B3、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種

10、鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）4、B【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補，以及直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】解：如圖，4+5=90，6+1=90，5=6，4=11+1=180，2+4=180，1=28+9=90，CAE+9=90，8=CAE8=180-2，CAE=1-90，180-2 =1-90，1+2=210，無法說明1與2相等圖中相等的角是1與2故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等

11、等知識，余角和補角的性質(zhì)，熟練掌握余角和補角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、a0=1（a0），故此選項錯誤；B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3 = a5，故此選項錯誤；D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、A【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A選項：a

12、0=1，正確；B選項：a1= ，故此選項錯誤；C選項：（a）2=a2，故此選項錯誤；D選項：（a2）3=a6，故此選項錯誤； 故選A【點睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運算， 正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點F，可證明BDCFDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根據(jù)得AF=BF ,即可AC【詳解】解：延長BD,與AC交于點F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點睛】本題考查的是三角形

13、的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替8、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點睛】此題考察多項式的因式分解，將24

14、81利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案9、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出正確，根據(jù)得到，進而證明，判斷出正確，由為任意三角形，判斷錯誤，問題得解【詳解】解：是的中線，和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故正確；在和中，故正確；，故正確； 由為任意三角形，故錯誤故選：【點睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵10、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進行判斷即可【詳解

15、】解：用反證法證明，“在中，、對邊是a、b，若，則”第一步應(yīng)假設(shè)，故選：D.【點睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】設(shè)大量角器的左端點是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對的圓心角是1，因而P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為1故答案為112、【分析】科學(xué)計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向

16、，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響13、1【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分母中有未知數(shù)的有：，共有1個故答案為：1【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式14、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中

17、間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm故答案為：187cm【點睛】本題考查中位數(shù)的定義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯15、13【解析】試題分析：已知DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，所以BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，考點：線段的垂直平分線的性質(zhì).16、【解析】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，列車大提

18、速后平均速度為x+70千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程：3，故答案為3.17、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題18、1【分析】根據(jù)ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點F求證DBFFBC，ECFBCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出DFBDBF，CFEBCF，即BDDF，F(xiàn)ECE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長【詳解】ABC和ACB的平分線相交于點F，DBFFBC，ECFBCF，DFBC，

19、交AB于點D，交AC于點EDFBFBC，EFCBCF，DFBDBF，CFEECF，BDDF3，F(xiàn)ECE，CEDEDF531故選：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過這兩點作直線即可；（2）根據(jù)已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分線MN，垂足為D，在DM上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求（2）如圖所示，OC即為

20、所求作的AOB的平分線（3）如圖ABC即為所求【點睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等于已知直線等知識點，熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和性質(zhì)能正確畫出圖形是解題關(guān)鍵20、見解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21、（1）證明見解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非

21、負(fù)數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長為2、ABC的一腰長為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實數(shù)，方程總有實根；（2）當(dāng)ABC的底邊長為2時，方程有兩個相等的實數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長為：2+3+3=8；當(dāng)ABC的一腰長為2時，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周長為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做

22、，等腰三角形的周長應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍22、（1）與相等的角是；（2），證明詳見解析；（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化，【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得、，再根據(jù)鄰補角的定義求出即可得解；（2）根據(jù)兩直線的同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證明；（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而得到比值不變【詳解】（1）又與相等的角是；（2）理由是：即（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化平分，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵23、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根據(jù)點A

23、、P的坐標(biāo)求得AOP的底邊與高線的長度；然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得S與m的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S3代入（1）中所求的式子，即可求出點P的坐標(biāo)；（3）由直線OP平分AOB的面積，可知OP為AOB的中線，點P為AB的中點，根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可求解【詳解】解：直線l：yx+2交x軸于點A，交y軸于點B，A（4，0），B（0，2），P（m，n）S4（4m）4m，即S4m點P（m，n）在第一象限內(nèi)，m+2n4，解得0m4；（2）當(dāng)S3時，4m3，解得m1，此時y（41），故點P的坐標(biāo)為（1，）；（3）若直線OP平分AOB的面積，則點P為AB的中點A（4，0），B（0，2），點P的坐標(biāo)為（2，1）【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)24、 (1)；(2)【分析】（1）原