2023屆廣西南寧中學(xué)春季學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列因式分解錯誤的是（ ）ABCD2已知點與關(guān)于軸對稱，則的值為（ ）A1BC2019D3下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果 ，那么 與 是對頂角三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角如果 ，那么 A 個B 個C 個D 個4若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A

2、4B3C2D15如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD6不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm07人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.7BCD8點P是直線yx+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A2BC1D9在矩形（長方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面內(nèi)找一點P，使PAB，PBC，PCD，PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點P共有（ ）個A3 個B4 個C5 個D6 個10下列式子是分式的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)114的算術(shù)平方根是 12在實數(shù)

3、、0.303003（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有_個13如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個等腰三角形.14分解因式：ax2+2ax+a=_15將點P（-1，2）向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_16若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_17如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_18已知：如圖，中，外角，則_三、解答題(共66分)19（10分）小張和同學(xué)相約“五一”節(jié)到離家2400米

4、的電影院看電影，到電影院后，發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了，此時離電影開始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘，他能否在電影開始前趕到電影院？說明理由20（6分）（1）化簡 （2）解方程 （3）分解因式 21（6分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當(dāng)點D恰好落在BC上時求OC的長及點E的坐標(biāo)；在x軸上是

5、否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當(dāng)點M運動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由22（8分）一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=3時，y=0；當(dāng)x=0時，y=4，求k與b的值23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）在圖中作出 關(guān)于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點，使的值最小，在圖中畫出點即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積24（8分）如圖，ABC 中，AB=AC=BC，BDC=120且BD=DC，現(xiàn)以D為頂點作一

6、個60角，使角兩邊分別交AB，AC邊所在直線于M，N兩點，連接MN，探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明（1）如圖1，若MDN的兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點猜想：BM+NC=MN延長AC到點E，使CE=BM，連接DE，再證明兩次三角形全等可證請你按照該思路寫出完整的證明過程；（2）如圖2，若點M、N分別是AB、CA的延長線上的一點，其它條件不變，再探究線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不用證明）25（10分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求證：AD=BE；(2)求AEB的度數(shù) 26（10分）如圖，直線，連接，為一動

7、點（1）當(dāng)動點落在如圖所示的位置時，連接，求證：；（2）當(dāng)動點落在如圖所示的位置時，連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是 （只寫結(jié)果，不用寫證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：A、利用提公因式法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；B、利用公式法進行因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、利用十字相乘法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；D、因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解2、B【分析

8、】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】點與關(guān)于x軸對稱，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故選B.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、A【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；如果 ，那么 與 是對頂角，是假命題；三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；如

9、果 ，那么 ，是真命題，故選：A.【點睛】此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】由題意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故選C5、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-

10、5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵6、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x1，得到m+11，解得：m0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.7、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)

11、指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000077=7.7106，故答案選C.8、C【分析】首先判定當(dāng)OPAB的時候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線y=x+與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時，y=，點A（0，），OA=；當(dāng)y=0時，求得x=，點B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據(jù)矩形的對稱性畫出對稱軸，然后根據(jù)等腰三角形的

12、定義作圖即可【詳解】解：作矩形的兩條對稱軸l1和l2，交于點P1，根據(jù)對稱性可知此時P1滿足題意；分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，交l1于點P2、P3；分別以A、D為圓心，以AD的長為半徑作弧，交l2于點P4、P1根據(jù)對稱性質(zhì)可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合題意這樣的點P共有1個故選C【點睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)和作等腰三角形，掌握矩形的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵10、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：，4算術(shù)平方根為1故答案為1考點：算術(shù)平方根12、3【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，即可求解【

13、詳解】無理數(shù)有：、 、1313113（相鄰兩個3之間依次多一個1）共3個故答案為：3【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)”是解題的關(guān)鍵13、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角

14、形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有1個故答案為1考點：等腰三角形的判定14、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）115、 (-1，1)【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】原來點的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到新點的橫坐標(biāo)是-12-1，縱坐標(biāo)為2+11即對應(yīng)點的坐標(biāo)是(-1，1)故答案填：(-1，1)【點睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，

15、而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減16、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解【詳解】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（1，0），關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式

16、，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值18、65 70 【分析】利用外角性質(zhì)求出C，再利用鄰補角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案為：65，70.【點睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補角定義，會看圖找到各角度的關(guān)系，由此計算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）小張跑步的平均速度為1米/分；（2）小張不能在電影開始前趕到電影院.【分析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，用含x的式子表示

17、騎車的時間和跑步的時間，根據(jù)騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘列方程；（2）計算出騎車的時間，跑步的時間及找票的時間的和，與25分鐘作比較【詳解】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，依題意得4，解得x1經(jīng)檢驗，x1是原方程的根答:小張跑步的平均速度為1米/分（2）跑步的時間：2400112騎車的時間：124412862625小張不能在電影開始前趕到電影院【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，這樣的問題中，一般有兩個等量關(guān)系，一個等量關(guān)系用來確定題中的兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，一個等量關(guān)系用來列方程求解注意解分式方程的應(yīng)用題一定要檢驗求得的解是否是原分式方程的解且是否符合題意20、（1）；（2）無解；

18、（3）【分析】（1）直接根據(jù)分式知識化簡即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根據(jù)完全平方因式分解即可.【詳解】解：（1）=；（2）檢驗：把x=3代入得：x-3=0，則x=3為方程的增根，故原方程無解；（3）原式=.【點睛】本題是對計算的綜合考查，熟練掌握分式化簡，分式方程及因式分解是解決本題的關(guān)鍵.21、 (1)證明見解析； (2) ，； 存在；不會變化，MHMG1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由點B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDE=BOC

19、=90，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DEC=30，求得CE=4，過E作EFx軸于F，角三角形即可得到結(jié)論；存在，如圖d，當(dāng)CE=CP=4時，當(dāng)CE=PE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；不會變化，如圖c，連接EM，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：(1)證明：ODC和EBC都是等邊三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD，即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等邊三角形，OCB10.BOC90，OBC30.設(shè)OCx，則BC2x，x212(2x)2.解得x2.OC2，BC4.EBC是等邊三角形，BEBC4.又OBEOBCCBE90，E

20、(4，1)若點P在C點左側(cè)，則CP4，OP422，點P的坐標(biāo)為(2，0)；若點P在C點右側(cè)，則OP241，點P的坐標(biāo)為(1，0)不會變化，MHMG1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形面積的計算，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、k=，b=1；【分析】將已知兩對x與y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值【詳解】將x=3，y=0；x=0，y=1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得， 即k=，b=1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得

21、到各頂點，進而得出各頂點的坐標(biāo)；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AC，依據(jù)兩點之間，線段最短，可得與y軸的交點P即為所求；（3）利用割補法即可求解【詳解】（1）如圖所示，為所求； （2）如圖所示，P點為所求； （3）【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點24、（1）過程見解析；（2）MN= NCBM【分析】（1）延長AC至E，使得CE=BM并連接DE，根據(jù)BDC為等腰三角形，ABC為等邊三角形，可以證得MBDECD，可得MD=DE，BDM=CDE，再根據(jù)MDN =60，BDC=120

22、，可證MDN =NDE=60，得出DMNDEN，進而得到MN=BM+NC（2）在CA上截取CE=BM，利用（1）中的證明方法，先證BMDCED（SAS），再證MDNEDN（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖示，延長AC至E，使得CE=BM，并連接DEBDC為等腰三角形，ABC為等邊三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90，MBD=ECD=90，在MBD與ECD中， ，MBDECD（SAS），MD=DE，BDM=CDEMDN =60，BDC=120，CDE+NDC =B

23、DM+NDC=120-60=60，即：MDN =NDE=60，在DMN與DEN中， ，DMNDEN（SAS），MN=NE=CE+NC=BM+NC（2）如圖中，結(jié)論：MN=NCBM理由：在CA上截取CE=BMABC是正三角形，ACB=ABC=60，又BD=CD，BDC=120，BCD=CBD=30，MBD=DCE=90，在BMD和CED中 ，BMDCED（SAS），DM= DE，BDM=CDEMDN =60，BDC=120，NDE=BDC-（BDN+CDE）=BDC-（BDN+BDM）=BDC-MDN=120-60=60，即：MDN =NDE=60，在MDN和EDN中 ，MDNEDN（SAS），MN =NE=NCCE=NCBM【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識