2022-2023學(xué)年河北省保定阜平縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于點D，則SADC的值是( )A10B8C6D43人數(shù)相同的八年級甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：分， (分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ）A甲班B乙班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法確定4要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD5證明：平行四邊形對角線互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示求證：， 以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是，四邊形ABCD是平行四邊形，（ ）ABCD6四邊形AB

3、CD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，則A為（ ）.A80B70C60D507若，則（ ）ABCD8若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx39如果向西走3米，記作-3m，那么向東走5米，記作（ ）A3mB5mC-3mD-5m10一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.811點P（5，4）到y(tǒng)軸的距離是（ ）A5B4C5D312如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD二、填空

4、題（每題4分，共24分）13如圖，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于點 D，AD=3，則BC=_14 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式=_.15在ABC中，A：B：C3：4：5，則C等于_16計算：=_17如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當(dāng)POA為等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_18如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積是_.三、解答題（共78分）19（8分）某班級組織學(xué)生參加研學(xué)活動，計劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實際參加的人數(shù)是原計劃的，結(jié)果每名學(xué)生比

5、原計劃多付5元車費，實際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動？20（8分）如圖，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，則AC與ED相等嗎？說明你的理由21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(0，m)、B(n，0)，且|mn3|+0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒(1)求OA、OB的長；(2)連接PB，設(shè)POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使EOPAOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由22（

6、10分）已知（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出的平分線和邊的垂直平分線交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若點、分別是邊和上的點，且，連接求證：；（3）如圖，在（1）的條件下，點、分別是、邊上的點，且的周長等于邊的長，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，分別在軸，軸正半軸上（1）的平分線與的外角平分線交于點，求的度數(shù)；（2）設(shè)點，的坐標(biāo)分別為，且滿足，求的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時，請直接寫出點的坐標(biāo)24（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，點在上，且求證：25（12分）兩個大小不同的等腰直角三角板

7、按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)求證:.26某火車站北廣場將于2019年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答如果把一個圖形沿著一條直線翻

8、折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選A考點：軸對稱圖形2、C【解析】延長BD交AC于點E，則可知ABE為等腰三角形，則SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案選

9、C【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)兩個班級的方差的大小即可得到答案【詳解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成績較穩(wěn)定，故選：B.【點睛】此題考查方差的大小，利用方差對事件做出判斷.4、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，x-10，解得x1故選：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是

10、平行四邊形，所以正確的順序應(yīng)為故答案為：C【點睛】本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：由A+C180根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得B+D180，再設(shè)B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.B:C:D3:5:6設(shè)B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故選A.考點：四邊形的內(nèi)角和定理點評：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐

11、一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)c為負(fù)數(shù)時，不成立，故A錯誤；B.、當(dāng)m=0時，不成立，故B錯誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)8、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.9、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】向西走3米記作-3米，向東走5米記作+5米故選：B【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵

12、是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示10、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時間t，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時），故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)一個點

13、到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對值即可得出答案.【詳解】點P（5，4）到y(tǒng)軸的距離為 故選：A.【點睛】本題主要考查點到坐標(biāo)軸的距離，掌握點到坐標(biāo)軸的距離的計算方法是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行分析計算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-90-54=36.故選：D.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵，同時也可利用直角三角形兩銳角互余進(jìn)行分析.二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再利用相似即可求解.【詳解】AB=AC，BAC=120C=30，又ADAC，AD=3DAC=90，CD=6勾股定理

14、得AC=AB=3，由圖可知ABDBCA，BC=9【點睛】本題考查了勾股定理和相似三角形，屬于簡單題證明相似是解題關(guān)鍵.14、【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案為15、75【分析】根據(jù)已知條件設(shè)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)果【詳解】在ABC中，設(shè)故答案為：【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理是解題關(guān)鍵16、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號要注意好17、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當(dāng)PA=PO時，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P

15、的坐標(biāo)；當(dāng)OP=OA=10時，由勾股定理求出CP即可；當(dāng)AP=AO=10時，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標(biāo)【詳解】當(dāng)PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，P的坐標(biāo)是（5，6）；當(dāng)OP=OA=10時，由勾股定理得：CP=8，P的坐標(biāo)是（8，6）；當(dāng)AP=AO=10時，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標(biāo)是（2，6）故答案為（2，6），（5，6），（8，6）【點睛】本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵18、1【分析】連接BD，如圖，在ABD中，根據(jù)勾股定理可得BD的長，然后根據(jù)勾股定理的逆

16、定理可判斷BDC是直角三角形，然后根據(jù)S四邊形=計算即可【詳解】解：連接BD，如圖，在ABD中，BDC=90，S四邊形=故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解答的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、實際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動【分析】設(shè)計劃有名學(xué)生參加研學(xué)活動，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【詳解】解：設(shè)計劃有名學(xué)生參加研學(xué)活動，由題意得.解得，.經(jīng)檢驗，是原方程的解.所以，.答：實際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程.20、ACED，理由見解析

17、【分析】證得ACBDEC，可證明DECACB，則ACED可證出【詳解】解：ACED，理由如下：ABBC，ECBC，DEAC，ACB+FCE90，F(xiàn)CE+DEC90，ACBDEC，BCCE，ABCDCE90DECACB（ASA），ACED【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，分析并證明全等所缺條件是解題關(guān)鍵21、 (1)OA=6，OB=3；(2)S|6t|(t0)；(3)t3或1【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性質(zhì)即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP6t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證OBAOPE，只要OPOB，即可求證EOPAOB，分兩種情形

18、求得t的值，即可解題【詳解】(1)|mn3|+0，且|mn3|0，0|mn3|0，n3，m6，點A(0，6)，點B(3，0)；(2)連接PB，t秒后，APt，OP|6t|，SOPOB|6t|；(t0)(3)作出圖形，OAB+OBA10，OAB+APD10，OPEAPD，OBAOPE，只要OPOB，即可求證EOPAOB，APAOOP3，或APOA+OP1t3或1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根及絕對值非負(fù)性的性質(zhì)，全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證EOPAOB是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）與的數(shù)量關(guān)系是，理由見解析.【分析】（1）利用基本作圖作ABC

19、的平分線；利用基本作圖作BC的垂直平分線，即可完成；（2）如圖，設(shè)BC的垂直平分線交BC于G，作OHAB于H， 用角平分線的性質(zhì)證明OH=OG，BH=BG，繼而證明EH =DG，然后可證明,于是可得到OE=OD；（3）作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可證明,故有,由的周長=BC可得到DF=EF,于是可證明,所以有,然后可得到與的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1）如圖，就是所要求作的圖形；（2）如圖，設(shè)BC的垂直平分線交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE

20、=CD，EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG，在和中,OE=OD（3）與的數(shù)量關(guān)系是，理由如下；如圖，作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，由(2)可知，因為 CD=BE，所以且OE=OD，,的周長=BE+BF+EF=CD+BF+EF=BCDF=EF,在和中,.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，還考查了基本作圖熟練掌握相關(guān)性質(zhì)作出輔助線是解題關(guān)鍵，屬綜合性較強的題目，有一定的難度，需要有較強的解題能力.23、（1）45；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義即可得出BAC=OAB

21、、DBA=EBA，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出C=AOB=45；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，即可求得的面積；（3）作DEx軸于E，DFy軸與F，可得DEBDFA，則BE=AF，DF=DE，推出四邊形OEDF是正方形，OE=OF，設(shè)BE=AF=x，則OA-x=OB+x,求出x的值，即可得的坐標(biāo)，同理求出點D1的坐標(biāo)【詳解】解：（1）AC平分OAB，BD平分EBA，BAC=OAB、DBA=EBA，EBA=OAB+AOB，DBA=（OAB+AOB）=C+CAB，C=（OAB+AOB）-CAB=（OAB+AOB）-OAB=AOB=45；（2）且滿足，a=2，b=1，點，的坐標(biāo)分別為，OA

22、=2，OB=1，=；（3）作DEx軸于E，DFy軸與F，是以為斜邊的等腰直角三角形，AD=BD，ADB=90，DEx軸于E，DFy軸與F，AOB=90，四邊形OEDF是矩形，BED=AFD=90，EDF=90，EDB=FDA，DEBDFA，BE=AF，DF=DE，四邊形OEDF是正方形，OE=OF，設(shè)BE=AF=x，則OA-x=OB+x,OA=2，OB=1，x=0.5，OE=OF=1.5，的坐標(biāo)為（1.5，1.5），同理可得PD1=0.5，OP=1.5-1=0.5，D1的坐標(biāo)為（-0.5，0.5），即的坐標(biāo)為（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，正方形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵24、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出和，再利用平行線的性質(zhì)以及等量代換證出，即可得出答案【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，即【點睛】本題考查的是平行四邊形和全等三角形，需要熟練掌握平行四邊形