2023屆山西省汾陽市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2若分式的值為零，那么x的值為A或BCD3設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）A2B-2C4D-44一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ）ABCD5若分

2、式的值為0，則（ ）ABCD6如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF7小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（ ）A，B，C，D，8下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，要說明，需添加的條件不能是（ ）ABCD10計(jì)算正確的是( )ABCD11下列各點(diǎn)在函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD12下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形中，以為斜邊均向形外作等腰直角三角形

3、，其面積分別是，且，則的值為_14若與是同類項(xiàng)，則的立方根是 15若點(diǎn)A(1x，5)，B(3，y)關(guān)于y軸對(duì)稱，則xy_16如圖，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)AB10m，寬AD5m，中間豎有一堵磚墻高M(jìn)N1m一只螞蚱從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)m17當(dāng)m=_時(shí)，關(guān)于x的分式方程無解18如圖，直線，1=42，2=30，則3=_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PDAB，PEAC，垂足分別為點(diǎn)D、E（1）求證：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，請(qǐng)直接寫出PD+PE cm20（8分）觀察下列等式：，（1）按此規(guī)律完成第個(gè)

4、等式：(_)(_)(_)；（2）寫出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)，并證明其正確性21（8分）請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)）22（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多元，求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).23（10分）先化簡(jiǎn)，再從中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)

5、代入并求值；24（10分）定義：如果三角形某一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長(zhǎng) 25（12分）對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，則_.26在中，射線，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)重合），連接，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）如圖，若，且，求的度數(shù)

6、；（2）如圖，若，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明（3） 如圖，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出ABG=DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結(jié)合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG

7、=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把1、2、3拆成兩個(gè)角，能利用全等三角形和平行線得出相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件分子為0，分母不能為0，得到關(guān)于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【詳解】分式的值為零，解得：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m0即m=-1故選B考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)4、

8、B【分析】先將每份的角度算出來,再乘以5即可得出最大內(nèi)角的角度【詳解】180(2+3+5)18010=18518=90故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和算出平分的每份角度5、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加. BCEF得到的就是A選項(xiàng)中的BCAF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加AEDF

9、是SSA，不能證明全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過SSS得到ABCDEF，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊7、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形

10、的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB

11、中ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對(duì)角不能判斷兩三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可得解【詳解】解：= 故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方與同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵11、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式可得答案【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，均不滿足解析

12、式，所以不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，反之，坐標(biāo)滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖像上，掌握此知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A，計(jì)算正確；B，計(jì)算正確；C，計(jì)算正確；D，計(jì)算錯(cuò)誤故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】過點(diǎn)B作BMAD，根據(jù)ABCD，求證四邊形ADMB是平行四邊形，再利用ADC+BCD=90，求證MBC為直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出三個(gè)等腰直角三角形的面積，計(jì)算即可【詳解】解：過點(diǎn)B作BMAD交CD于M，ABCD，四邊形ADMB是平行四邊形

13、，AB=DM，AD=BM，ADC+BCD=90，BMC+BCM=90，即MBC=90，MC2=MB2+BC2，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2，AE2=DE2=AD2，S1=AEDE=AE2=AD2，同理：S2=AB2，S3=BC2，S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，CD=3AB，MC=2AB，S1+S3 =(2AB)2= AB2，S1+S3=1S2，即k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c214、2【解析】試題分析：若與是同類項(xiàng)，

14、則：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案為2考點(diǎn)：2立方根；2合并同類項(xiàng)；3解二元一次方程組；4綜合題15、1【詳解】解：點(diǎn)A（1-x，5）與B（3，y）關(guān)于y軸對(duì)稱x=4，y=5x+y=4+5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)16、1【解析】連接AC，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再把中間的墻平面展開，使原來的矩形長(zhǎng)度增加而寬度不變，求出新矩形的對(duì)角線長(zhǎng)即可【詳解】解：如圖所示，將圖展開，圖形長(zhǎng)度

15、增加2MN，原圖長(zhǎng)度增加2米，則AB10+212m，連接AC，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB12m，寬AD5m，ACAB2+螞蚱從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，它至少要走1m的路程故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開最短路線問題及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵17、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案為-6.18、1【分析】如圖，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，則3=2+1即可【詳解】如圖，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角的度數(shù)問題，關(guān)鍵是把3轉(zhuǎn)化為1與2有關(guān)的式子表示三、解

16、答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知，再由“AAS”可證PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【詳解】解：（1）ABAC，BC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）過點(diǎn)C作于H，連接AP，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及了面積法求高、10直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)利用面積法列出等式是本題的關(guān)鍵20、（1），；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)所給式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第一個(gè)式子的左邊分母為1，第二個(gè)式子的左邊

17、分母為2，第五個(gè)式子的左邊分母為5；右邊第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為2，3，4，第五個(gè)則為6，另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為前面兩個(gè)分母的乘積；所有的分子均為1；（2）由（1）的規(guī)律發(fā)現(xiàn)第n個(gè)式子為，利用分式的加減證明即可【詳解】（1）故答案為：，；（2）由規(guī)律可得：第個(gè)等式(用含的式子表示)為：，右邊，左邊右邊，即【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中各分母的變化規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題21、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案22、純電動(dòng)車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元【解析】試題分析：此題的等量關(guān)系是：A

18、地到B地的路程是不變的，即：試題解析：設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛一千米所需電費(fèi)為x元.由題意得：解得：x=0.18經(jīng)檢驗(yàn)0.18為原方程的解答:純電動(dòng)車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用23、，1【分析】先將括號(hào)里的通分，再利用分式的除法法則計(jì)算，使原式有意義的數(shù)即這個(gè)數(shù)不能使分式的分母為0，據(jù)此選擇即可.【詳解】解：原式為使原式有意義 所以取，則【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的通分和約分是進(jìn)行分式加減乘除運(yùn)算的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得BC，作BC邊上的中線AD，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，得出AD=BC，從而可證得

19、是“好玩三角形”；（2）分EF邊上的中線等于和以DF邊上的中線等于DF兩種情況討論，畫出圖形，利用勾股定理即可解得EF；【詳解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下圖，作BC邊上的中線AD，根據(jù)勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下圖，若，則,作,（三線合一），在RtDNE中，根據(jù)勾股定理,在RtENF中，根據(jù)勾股定理，,如下圖，若DH=EF，DH為中線，DE=DF，,在RtDEH中，根據(jù)勾股定理，,即，解得 即綜上所述，或【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)能熟練掌握勾股定理，利用勾股定理解直角三角形是解題關(guān)鍵（2）中注意分類討論25、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2