海南省海口市第十四中學2022-2023學年數學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，平分，以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即，其中正確的命題的個數是A0B1C2D32下列四個式子中能因式分解的是（）Ax2x+1Bx2+xCx3+xDx4+13在代數式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-24在以下四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5如圖，在等腰

2、中，是斜邊的中點，交邊、于點、，連結，且，若，則的面積是( )A2B2.5C3D3.56長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（ ）A3B4C6D107下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形9關于的分式方程的解為正數，且關于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數的和為（ ）A-16B-9C-6D-1010如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C169D2511如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個條件不能證明AB

3、CDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF12已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為0，則實數的值為_14計算：_15等腰三角形有一個外角是100，那么它的的頂角的度數為_ .16已知多項式是關于的完全平方式，則_17某銷售人員一周的銷售業(yè)績如下表所示，這組數據的中位數是_18如圖，在中，是的垂直平分線，的周長為14，那么的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算題：（a1）3（a1）4（a1）5（xy+9）（x+y9）（1）因式分解1a3+11a118a（x1+1）14x12

4、0（8分）在ABC中,ACB=90，AC=BC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，ADC和CEB全等嗎?請說明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，發(fā)現DE、AD、BE之間存在著一個新的數量關系，請直接寫出這一數量關系。21（8分）如圖ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，垂足分別是M，N（1）若BC10，求ADE的周長（2）若BAC100，求DAE的度數22（10分）參加學校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面

5、包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統(tǒng)計圖表如圖1、圖2所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t=飲料金額：非飲料金額（1）求t的值；求扇形統(tǒng)計圖中鈍角AOB的度數（2）根據實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍23（10分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結論是否仍

6、然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎上，如果點為的中點，連接，延長交于，試猜想與的位置關系，并證明你的結論24（10分）如圖，在中，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作PEAO交AB于點E（1）求直線AB的解析式；（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；（3）設PEQ的面積為

7、S，求S與時間t的函數關系，并指出自變量t的取值范圍26解方程:參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據全等三角形的性質解答【詳解】解：錯誤，兩個全等三角形的對應角相等，但不一定是直角；正確，兩個全等三角形的對應邊相等；正確，兩個全等三角形的對應角相等，即AC平分；故選：C【點睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理2、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案【詳解】解：A、x2x+1，不能因式分解，故本選項不合題意；B、能運用提取公因式法分解因式，故本選項符合題意；C、x3+x，不能因

8、式分解，故本選項不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據因式分解定義判定所給式子能不能進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵3、A【分析】根據分式與算術平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點睛】本題主要考查分式與算術平方根式有意義的條件.4、A【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，

9、故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【分析】首先根據等腰直角三角形的性質和余角的性質可證明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面積即為，故只要求出PE2的值即可，可過點E作EFAB于點F，如圖，根據題意可依次求出BE、BF、BP、PF的長，即可根據勾股定理求出PE2的值，進而可得答案【詳解】解：在中，AC=BC，是斜邊的中點，AP=BP=CP，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（A

10、SA），PE=PD，CE=1，BE=3，過點E作EFAB于點F，如圖，則EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面積=故選：B【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質和判定、全等三角形的判定和性質、勾股定理和三角形的面積等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵6、C【分析】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系定理7、C【分析】根據中心對稱的定義，結合所給圖形逐一判斷即可得答案【詳解】A.不是中心對稱圖形，故

11、該選項不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的特點，判斷中心對稱圖形的關鍵是尋找對稱中心，旋轉180后與原圖形能夠重合8、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內角和定理求解【詳解】解：設所求多邊形邊數為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個多邊形是六邊形故選C【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內角和為（n2）1809、D【分析】先求出分式方程的解，根據分式方

12、程的解為正數即可列出關于a的不等式，然后解不等式組，根據不等式組有解，再列出關于a的不等式，即可判斷a可取的整數，最后求和即可【詳解】解：解得：當時，關于的分式方程的解為正數，即解得：解得：關于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【點睛】此題考查的是根據分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關鍵10、D【分析】設三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，利用勾股定理即可解答【

13、詳解】設三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，所以，故，即.故選：D11、C【分析】由已知條件得到相應邊相等和對應角相等.再根據全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等

14、的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角12、A【解析】根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據分式值為0的條件分母不為0，分子等于0計算即可.【詳解】解：由題意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以實數的值為.故答案為：.【點睛】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值

15、為0時滿足得條件是解題的關鍵，易錯點在于容易忽視分式的分母不為0.14、【分析】根據分式的乘法則計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本考查了分式的乘法，熟練掌握分式的乘法則是解題的關鍵15、80或20【分析】根據等腰三角形的性質，已知等腰三角形有一個外角為100，可知道三角形的一個內角但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據情況討論頂角的度數【詳解】等腰三角形有一個外角是100即是已知一個角是80，這個角可能是頂角，也可能是底角， 當是底角時，頂角是180808020，因而頂角的度數為80或20 故填80或20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況

16、進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵16、15或【分析】根據完全平方公式的形式計算即可【詳解】是一個完全平方式，=11x3y，15或故答案為：15或【點睛】本題考查了對完全平方式的應用，注意：完全平方式有兩個：a1+1ab+b1和a1-1ab+b117、1【分析】將數據從小到大排列，然后根據中位數的定義求解.【詳解】解：將數據從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，這組數據的中位數是1，故答案為：1【點睛】本題考查中位數的求法：給定n個數據，按從小到大（或從大到?。┡判?，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數任何一

17、組數據，一定存在中位數，但中位數不一定是這組數據里的數18、1【分析】由垂直平分線的性質可得，故的周長可轉化為：，由，可得，故可求得的周長【詳解】是的垂直平分線，的周長為14，又，的周長故答案為：1【點睛】線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，解題的關鍵是運用線段的垂直平分線的性質三、解答題（共78分）19、（1） x1y1+18y81 （1）1a（a3）1 （x+1）1（x1）1【分析】（1）原式利用冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式

18、分解即可；原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式a14a10a4；原式x1（y9）1x1y1+18y81；（1）原式1a（a3）1；原式（x1+1+1x）（x1+1-1x）=（x+1）1（x1）1【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、（1）全等，理由見解析；（2）見解析；（3）DE=ADBE.理由見解析【分析】（1）根據同角的余角相等得到ACD=BCE，證明ADCCEB即可；（2）根據全等三角形的性質得到BE=CD，CE=AD，結合圖形得到結論；（3）與（1）的證明方法類似，證明ADCCEB即可【詳解】(1)ADCCEB.理由如下：ACB

19、=90，ACD+BCE=90，BEMN，CBE+BCE=90，ACD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB；(2)ADCCEB，BE=CD，CE=AD，DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=ADBE.證明：ACB=90，ACD+BCE=90，ADMN，ACD+DAC=90，DAC=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB，AD=CE，CD=BE，DE=CECD=ADBE.【點睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定與性質，旋轉的性質，解題關鍵在于掌握判定定理.21、（1）ADE的周長1；（2）DAE20【分析】（1）由AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，垂足分別是M、N，根據

20、線段垂直平分線的性質，可得AD=BD，AE=EC，繼而可得ADE的周長等于BC的長；（2）由BAC=10，可求得B+C的度數，又由AD=BD，AE=EC，即可求得BAD+CAE的度數，繼而求得答案【詳解】（1）AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，垂足分別是M、N，ADBD，AECE， ADE的周長AD+DE+AEBD+DE+CEBC1 （2）BAC10，B+C180BAC80， ADBD，AECE，BADB，CAEC，BAD+CAE80， DAEBAC（BAD+CAE）108020【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等2

21、2、（1）；（2）【分析】（1）按照規(guī)定的t的含義，代入計算即可；按占比乘以360即可；（2）設減少購買面包的金額為元，則增加飲料金額為元，根據規(guī)定用表示t，再通過變形，用t表示，根據的范圍列出關于t的不等式，解出即可.【詳解】解：（1）(2)設減少購買面包的金額為元，則增加飲料金額為元依題意得且即由得，解得綜上，【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的相關知識，不等式的應用問題，及求函數的值域；在由未知數的范圍求代數式的范圍中，所體現出的換元思想是解題的關鍵.23、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應的線段相等

22、，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長CG到點H，連接AH，根據題目已知可證的AGHDGC，得到CD=AH，AHG=HCD，進一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DCE=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+

23、ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長CG到點H，使得HG=GC，連接AH點G為AD的中點AG=GD在AGH和DGCAGHDGCCD=AH，AHG=HCDAHCDHAC+ACD=180ACB=DCE=90ACD+BCE=180HAC=BCEDCE是等腰三角形CD=CECE=AH在AHC和ECB中AHCECBCEB=AHC=HCDHCD+FCE=90FCE+CEF=90CFE=90GFBE【點睛】本題主要考查的是全等三角形的綜合運用，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵24、【分析】首先連接AD，由DE垂直平分AC，根據線段垂直平分線的性質，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，繼而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三角形的性質，可求得CD、BD的長，進而得出BC的長【詳解】連接ADDE垂直平分AC，AD=C