2022年江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx22已知以下三個數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D3若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D04如圖，在中，過點作

2、于，則的長是（ ）ABCD5下列結(jié)論中，錯誤的有()在RtABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，則A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，則ABC是直角三角形；若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A0個B1個C2個D3個6如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標(biāo)，其中對目標(biāo)A的位置表述正確的是（ ）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處7如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點

3、Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有()A4次B3次C2次D1次8若分式的值為零，則x（ ）A3B3C3D09下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等10在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)11下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是( )ABCD12直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整點.在

4、的范圍內(nèi)，直線和所圍成的區(qū)域中，整點一共有（ ）個.A12B13C14D15二、填空題（每題4分，共24分）13面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_14如圖, ，分別平分與，則與之間的距離是_ 15當(dāng)_時，分式無意義.16若等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角大，則等腰三角形的頂角的度數(shù)為_17設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲

5、車的速度是_米/秒18如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABC+ECB180，PQ求證：1120（8分）請按要求完成下面三道小題（1）如圖1，BAC關(guān)于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請說明理由（2）如圖2，已知線段AB和點C（A與C是對稱點）求作線段，使它與AB成軸對稱，標(biāo)明對稱軸b，操作如下：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關(guān)于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且ABCD

6、（A與C是對稱點）你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法或畫出對稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請說明理由21（8分）如圖，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E（1）證明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長22（10分）（1）解方程：（2）計算：23（10分）歡歡與樂樂兩人共同計算，歡歡抄錯為，得到的結(jié)果為；樂樂抄錯為，得到的結(jié)果為式子中的a、b的值各是多少？請計算出原題的正確答案24（10分）解方程組：25（12分）如圖，在中，點，的邊上，（1）求證：；（2）若，求的長度26如圖，ABC中，B

7、AC=90，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OEOD，求證：OE=OD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.2、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；故選D【點睛】本題考查勾股定理的逆定

8、理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為14、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、

9、C【分析】根據(jù)勾股定理可得中第三條邊長為5或，根據(jù)勾股定理逆定理可得中應(yīng)該是C=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出C=90，可得正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得正確【詳解】RtABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則A=90，說法錯誤，應(yīng)該是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此時C=90，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確故選C【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，

10、那么這個三角形就是直角三角形6、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可【詳解】觀察圖形可得，目標(biāo)A在南偏東75方向5km處，故選D【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關(guān)鍵7、B【詳解】試題解析：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC， 四邊形PDQB是平行四邊形， PD=BQ， P的速度是1cm/秒， 兩點運動的時間為121=12s， Q運動的路程為124=48cm， 在BC上運動的次數(shù)為4812=4次， 第一次PD=QB時，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；第二次PD=QB時，Q從B到C的過程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次

11、PD=QB時，Q運動一個來回后從C到B，12-t=31-4t，解得t=8；第四次PD=QB時，Q在BC上運動3次后從B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選：B 考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時，分子就等于1且分母不為1即可求出答案.【詳解】解：分式的值為零，且，且，；故選：B.【點睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)對頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】A.對頂角相等是真命題，

12、故該選項不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，即，點坐標(biāo)為(-2，0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，先出平移后的解析式是

13、解題的關(guān)鍵.11、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,據(jù)此分析即可.12、A【分析】根據(jù)題意，畫出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內(nèi)尋找整點即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫出直線和在范圍內(nèi)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出整點： 有圖可知

14、，整點的個數(shù)為12個，故選：A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法以及理解整點的含義是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可【詳解】這個人的面試成績是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案為：79分【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14、1【分析】過點G作GFBC于F，交AD于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GF=GH=5，GE=GH=5，計算即可【詳解】解：過點G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分線，GE

15、AD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分線，F(xiàn)GBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+GE=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當(dāng)即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.16、80或40【分析】根據(jù)已知條件，先設(shè)出三角形的兩個角，然后進行討論，列方程求解即可【詳解】解：在等腰ABC中，設(shè)Ax，Bx30，分情況討論：當(dāng)AC為底角時，2x（x30）180，解得x50，則頂角B80；當(dāng)BC為底

16、角時，2（x30）x180，解得x40，即頂角A40故這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為80或40故答案為80或40【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵17、20【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒考點：實際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.18、90【解析】試題解

17、析：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考點：1三角形內(nèi)角和定理；2三角形的角平分線、中線和高；3三角形的外角性質(zhì)三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到ABCD，進而得到ABC=BCD，再由P=Q，得到PBCQ，從而有PBC=QCB，根據(jù)等式性質(zhì)得到1=1試題解析：證明：ABC+ECB=180，ABCD，A

18、BC=BCDP=Q，PBCQ，PBC=QCB，ABCPBC=BCDQCB，即1=1點睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用20、（1）BAC關(guān)于ABC的平分線所在直線a對稱，見解析；（2）見解析；（3）其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合，見解析【分析】（1）作ABC的平分線所在直線a即可；（2）先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關(guān)于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對稱，把問題轉(zhuǎn)化為（1）的情況，再做一次軸對稱即可滿足條件【詳解】解：（1）如圖1，作ABC的平分線所在直線a（答案

19、不唯一）（2）如圖2所示：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關(guān)于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）如圖3所示，連接BD；作線段BD的垂直平分線，即為對稱軸c；作點C關(guān)于直線c的對稱點E；連接BE；作ABE的角平分線所在直線d即為對稱軸，故其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，幾何圖形都可看做是有點組成，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始21、（1）見解析；（2）7cm【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出BEC=ACB=ADC，根據(jù)同角的余角相等得出ACD=CBE，根據(jù)AAS證明CADBCE；（2）根據(jù)全

20、等三角形的對應(yīng)邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CECD，即可得出結(jié)論【詳解】（1）ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在CAD和BCE中，CADBCE；（2）CADBCE，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=158=7(cm)【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂線的定義等知識點的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出證明ADC和CEB全等的三個條件22、（1）；（2）【分析】（1）先將分式方程化成整式方程，解整式方程求出x的值，再檢驗，即可得出答案；（2）先化簡根號和絕對值，再根據(jù)二次根式的混合運算計算即可得出答案.【詳解】（1）解：去分母，得，解得.檢驗：當(dāng)時，.原分式方程的解為.（2）解：原式.【點睛】本題考查的是解分式方程和二次根式的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握相關(guān)的運算步驟和方法.23、（1），；（2）【分析】根據(jù)由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a符號，得出的結(jié)果為，可知，于是；再根據(jù)樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知常數(shù)項是，可知，可得到，解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果【詳解】根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a的符號，