貴陽市2022年八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，已知點A(1，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當x0時，y0D方程kx

2、+b2的解是x12下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長相等3直線yk1x+b1（k10）與yk2x+b2（k20）相交于點（3，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么b2b1的值為（）A3B8C6D84如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個數(shù)是（ ）ABCD以上答案都不對5用三角尺可按下面方法畫角平分線： 在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過點

3、、作、的垂線，交點為，畫射線，則平分這樣畫圖的主要依據(jù)是( )ABCD6如果把分式中的x，y同時擴大為原來的3倍，那么該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的3倍C縮小為原來的D縮小為原來的7下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）ABCD8下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD9某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元10如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作2條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是（）A360B540C720D900二、填空題(每小題3分

4、,共24分)11如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動_s時，PBC為等腰三角形12的立方根是_13如圖，已知中，垂足為點D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為_14如圖，在中，是中點，則點關(guān)于點的對稱點的坐標是_15平行四邊形中，則的取值范圍是_16如圖，直線，被直線所截，若直線，則_17已知直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點P（2，b），則關(guān)于x，y的方程組的解是_18如圖，等邊的邊長為2，則點B的坐標為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有

5、兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：.20（6分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定水費實行兩級收費制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價 元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費為 元，請寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式21（6分）實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且

6、，化簡22（8分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入(單位：千元)如圖所示： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司，并說明理由23（8分）分解因式：（1）（2）24（8分）已知點D為 內(nèi)部（包括邊界但非A、B、C）上的一點（1）若點D在邊AC上，如圖，求證：AB + AC BD + DC （2）若點D在內(nèi)，如圖，求證：AB + AC BD + DC （3）若

7、點D在內(nèi)，連結(jié)DA、DB、DC，如圖求證：(AB + BC + AC) DA + DB + DC AB + BC + AC25（10分）（1）解不等式（2）解不等式組26（10分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點G處若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當x0時，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與

8、系數(shù)的關(guān)系，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題；B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長相等，是真命題故選B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理3、D【分析】直線yk1x+b1與y軸交于B點，則B（0，b1），直線yk2x+b2與y軸交于C點，則C（0，b2），根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖，直線yk1x

9、+b1與y軸交于B點，則B（0，b1），直線yk2x+b2與y軸交于C點，則C（0，b2），ABC的面積為12，OA（OB+OC）12，即3（b1b2）12，b1b28，b2b18，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三

10、角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：故答案為:C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可證RtOMPRtONP【詳解】由題意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故選：D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法之一：斜邊及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等6、C【分析】根據(jù)題意和分式的基本性質(zhì)即可得

11、出結(jié)論【詳解】解：即該分式的值縮小為原來的故選C【點睛】此題考查的是分式法基本性質(zhì)的應(yīng)用，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、1+24，不能組成三角形，故此選項錯誤； B、3+915，不能組成三角形，故此選項錯誤； C、13+514，能組成三角形，故此選項正確； D、4+713，不能組成三角形，故此選項錯誤； 故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可8、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷【詳解】，當a=1時，該等式不成立，故錯誤

12、； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因為x2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是19、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義10、B【分析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式進行計算即可得解【詳解】多

13、邊形從一個頂點出發(fā)可引出2條對角線，解得：，內(nèi)角和故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、4或1【分析】分當點P在線段AB上時，當點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運動時間為12=4s；如圖，當點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運動時間為162=1s；綜上所述，當點P運動4s或1s時，

14、PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵12、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)13、【分析】本題可利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求證邊等，并結(jié)合直角互余性質(zhì)求解對應(yīng)角度解題即可【詳解】ACB=，CE是AB邊上的中線，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=

15、，DCB=故故填：【點睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，考查“斜中半”定理，角度關(guān)系則主要通過直角互余性質(zhì)求解即可14、 ()【分析】過點A作ADOB于D，然后求出AD、OD的長，從而得到點A的坐標，再根據(jù)中點坐標公式，求出點C的坐標，然后利用中點坐標公式求出點O關(guān)于點C的對稱點坐標，即可【詳解】如圖，過點A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，點A(，)，B(3，0)，C是AB中點，點C的坐標為()，點O關(guān)于點C的對稱點的坐標是：()故答案為：()【點睛】本題主要考查圖形與坐標，掌握等腰直角三角形的三邊之比以及線段中點坐標公式，是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)平行四邊形的性

16、質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OBABOA+OB，代入求出即可【詳解】解析：四邊形是平行四邊形，在中，即的取值范圍為故答案為：【點睛】本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OBABOA+OB是解此題的關(guān)鍵16、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補角的定義進行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補角，2故答案為：【點睛】本題重點考查了平行線的性質(zhì)及鄰補角的定義，是一道較為簡單的題目17、【分析】首先將點P（2，b）代入直線l1：yx1求出b的值，進而得到P點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成

17、的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】解：直線y=x+1經(jīng)過點P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），關(guān)于x的方程組的解為，故答案為：【點睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解18、.【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.點B的坐標為：.故答案為：.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBD

18、O是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）7，1【分析】（1）整個圖形的面積一方面可以表示為兩個大正方形的面積+兩個小正方形面積+五個小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)題意可得：，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；先將所求式子分解因式，然后把由得到的關(guān)系式整體代入計算即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：；（2）根據(jù)題意，得：，又，；【點睛】本題考查了因式分解在幾何圖形中的應(yīng)用，屬于常見題型，利用圖形面積不同的表示方法是解（1）題的關(guān)鍵，熟練掌握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）題的關(guān)鍵20、（1）每噸水的優(yōu)

19、惠價2元，市場價為3元；（2）當時， 當時，【分析】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元，利用3月份及4月份的用水和水費的關(guān)系列方程組解答；（2）分兩種情況列關(guān)系式：與時.【詳解】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元 ， 解得：，答：每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當時， 當時，.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，列一次函數(shù)解答實際問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a、b的取值范圍進而化簡即可【詳解】解：由數(shù)軸及可得：a0b，a+bBD AB + AD +DC BD +DC AB + ACBD +DC （2）延長BD交AC于E AB + AE BD + DE DE +EC DC 由+，得AB + AE+ DE +ECBD + DE+ DC整理，得AB+ACBD+