基于頻域抽樣法的fir數(shù)字帶阻濾波器

1、武漢理工大學(xué)數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)說明書PAGE PAGE 21目 錄TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc170409944 1前言 PAGEREF _Toc170409944 h 1 HYPERLINK l _Toc170409945 2 設(shè)計(jì)原理 PAGEREF _Toc170409945 h 1 HYPERLINK l _Toc170409946 2.1線性相位位FIR數(shù)字濾濾波器的特點(diǎn)點(diǎn) PAGEREF _Toc170409946 h 1 HYPERLINK l _Toc170409947 2.2 頻率抽抽樣法設(shè)計(jì)原原理 PAGEREF _Toc1704099

2、47 h 1 HYPERLINK l _Toc170409948 2.3線性相位位FIR數(shù)字濾濾波器的約束束條件 PAGEREF _Toc170409948 h 3 HYPERLINK l _Toc170409949 3 帶阻濾波器器設(shè)計(jì)過程 PAGEREF _Toc170409949 h 3 HYPERLINK l _Toc170409950 3.1 帶阻濾濾波器概念 PAGEREF _Toc170409950 h 3 HYPERLINK l _Toc170409951 3.2 初始條條件解析 PAGEREF _Toc170409951 h 4 HYPERLINK l _Toc1704099

3、52 3.3 設(shè)計(jì)步步驟 PAGEREF _Toc170409952 h 4 HYPERLINK l _Toc170409953 3.4改善濾波波器性能的措措施 PAGEREF _Toc170409953 h 5 HYPERLINK l _Toc170409954 4 MATLAAB程序仿真真 PAGEREF _Toc170409954 h 5 HYPERLINK l _Toc170409955 5 Simullink仿真真 PAGEREF _Toc170409955 h 10 HYPERLINK l _Toc170409956 6 設(shè)計(jì)心得 PAGEREF _Toc170409956 h 1

4、3 HYPERLINK l _Toc170409957 參考文獻(xiàn)： PAGEREF _Toc170409957 h 1131前言 數(shù)數(shù)字濾波器是是一種用來過過濾時(shí)間離散散信號的數(shù)字字系統(tǒng)，通過過對抽樣數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處處理來達(dá)到頻頻域?yàn)V波的目目的。根據(jù)其其單位沖激響響應(yīng)函數(shù)的時(shí)時(shí)域特性可分分為兩類：無無限沖激響應(yīng)應(yīng)（IIR）濾濾波器和有限限沖激響應(yīng)（FFIR）濾波波器。與IIIR濾波器相相比，F(xiàn)IRR的實(shí)現(xiàn)是非非遞歸的，總總是穩(wěn)定的；更重要的是是，F(xiàn)IR濾濾波器在滿足足幅頻響應(yīng)要要求的同時(shí)，可可以獲得嚴(yán)格格的線性相位位特性。因此此，它在高保保真的信號處處理，如數(shù)字字音頻、圖像像處理、數(shù)據(jù)據(jù)傳輸、

5、生物物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域域得到廣泛應(yīng)應(yīng)用。 有限長單單位沖激響應(yīng)應(yīng)(FIR) 數(shù)字濾波波器具有嚴(yán)格格的線性相位位，又具有任任意的幅頻特特性。同時(shí)FFIR 系統(tǒng)統(tǒng)只有零點(diǎn)，系系統(tǒng)是穩(wěn)定的的,因而容易易實(shí)現(xiàn)線性相相位和允許實(shí)實(shí)現(xiàn)多通道濾濾波器。只要要經(jīng)過一定的的時(shí)延，任何何非因果有限限長序列都能能變成因果的的有限長序列列， 因而總總能用因果系系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。FFIR 濾波波器由于單位位沖激響應(yīng)是是有限長的，可可以用快速傅傅立葉變換(FFT) 算法來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)過濾信號，從從而大大提高高運(yùn)算效率。由由于FIR 濾波器具有有以上優(yōu)點(diǎn)，在在信號處理和和數(shù)據(jù)傳輸中中得到了廣泛泛的應(yīng)用。 Maatlab 語言是一種種用于科學(xué)

6、計(jì)計(jì)算的高效率率語言。隨著著Matlaab信號處理理工具箱(SSignall Pro22cessiing Tooolboxx) 的不斷斷完善,使數(shù)數(shù)字濾波器的的計(jì)算機(jī)輔助助設(shè)計(jì)得以實(shí)實(shí)現(xiàn)。2 設(shè)計(jì)原理2.1線性相位位FIR數(shù)字字濾波器的特特點(diǎn)FIR數(shù)字濾波波器的系統(tǒng)函函數(shù)無分母，為為，系統(tǒng)頻率率響應(yīng)可寫成成：，令，H(w)稱為幅度函函數(shù)，稱為相相位函數(shù)。這這與模和幅角角的表示法有有所不同，HH(w)為可可正可負(fù)的實(shí)實(shí)數(shù)，這是為為了表達(dá)上的的方便。如某某系統(tǒng)頻率響響應(yīng)，如果采用用模和幅角的的表示法，的的變號相當(dāng)于于在相位上加加上，從而造造成相位曲線線的不連貫和和表達(dá)不方便便，而用這種種方式則連貫

7、貫而方便。 線性相相位的FIRR濾波器是指指其相位函數(shù)數(shù)滿足線性方方程： （是常數(shù)）根據(jù)群時(shí)延的定定義，式中表表示系統(tǒng)群時(shí)時(shí)延，表示附附加相移。線線性相位的FFIR系統(tǒng)都都具有恒群時(shí)時(shí)延特性，因因?yàn)闉槌?shù)，但但只有0的的FIR系統(tǒng)統(tǒng)采具有恒相相時(shí)延特性。 FIR濾濾波器的極點(diǎn)點(diǎn)都在原點(diǎn)上上，而h(nn)是因果穩(wěn)穩(wěn)定的有限長長序列，因此此H(z)在在有限z平面面上是穩(wěn)定的的。線性相位位FIR DDF的零點(diǎn)有有自己的特點(diǎn)點(diǎn)：它們必定定是互為倒數(shù)數(shù)的共軛對。2.2 頻率抽抽樣法設(shè)計(jì)原原理 周期系列列的離散傅里里葉級數(shù)的系系數(shù)的值和的一個(gè)個(gè)周期的z變變換在單位圓圓的N個(gè)均分分點(diǎn)上的抽樣樣值相等，這這就

8、實(shí)現(xiàn)了頻頻域的抽樣。通過有限的頻率率特性取樣值值去逼近理想想濾波特性，然然后由有限的的頻率特性取取樣值（如系系統(tǒng)沖擊響應(yīng)應(yīng)的DFT）取得得系統(tǒng)函數(shù) 。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是是從時(shí)域出發(fā)發(fā)，把理想的的hd(n)用一定形狀狀的窗函數(shù)截截取成有限長長的h(n) ，以h(n)來近似似hd(n)，從而使頻頻率相應(yīng)函數(shù)數(shù)近似理想頻頻率響應(yīng)。頻頻率取樣法是是從頻域出發(fā)發(fā)，對理想的的頻率響應(yīng)進(jìn)進(jìn)行等間隔取取樣，以有限限個(gè)頻率相應(yīng)應(yīng)去近似理想想頻率響應(yīng)即： （式2-11）等間隔取樣，并并且 相比較而而言，窗函數(shù)數(shù)法思路為：；頻率抽樣樣法思路為：。對于離散值有插插值公式： （式2-2）應(yīng)用于系統(tǒng)函數(shù)數(shù)得： （式2-3）當(dāng)

9、采樣點(diǎn)數(shù)N已已知后，便是是常數(shù)，只要要采樣值確定定，則系統(tǒng)函函數(shù)就可確定定，要求的FFIR濾波器器就設(shè)計(jì)出來來了。上式形形式的FIRR濾波器很容容易以頻率采采樣型結(jié)構(gòu)實(shí)實(shí)現(xiàn)。對濾波系統(tǒng)的頻頻率特性有： （式式2-4）代入得： （式2-55）即其中為頻率取取樣內(nèi)插函數(shù)數(shù)。重構(gòu)的頻頻率響應(yīng)，在在采樣點(diǎn)上嚴(yán)嚴(yán)格等于H(k)，而在在采樣點(diǎn)之間間，頻率相應(yīng)應(yīng)有加權(quán)的內(nèi)內(nèi)插函數(shù)延伸伸疊加而成。2.3線性相位位FIR數(shù)字字濾波器的約約束條件若，其中、分別別是對幅度函函數(shù)和相位函函數(shù)的第個(gè)抽樣。因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，所所以一定滿足足共軛偶對稱稱式（3-559）： （式2-66）又因?yàn)榫€性性，滿足對稱性，所以對一般濾波用

10、的第1、2類FIR濾波器，必須滿足條件： （式式2-7）對于正交網(wǎng)絡(luò)、微微分器（第33、4類FIIR濾波器，必必須滿足條件件： （式式2-8）綜合以上條件，只只有當(dāng)滿足式式（式2-66），滿足式式（式2-77）、（式22-8）之一一時(shí)，才有線線性相位。如如果理想頻響響給得不好或或采樣點(diǎn)位置置安排得不恰恰當(dāng)，都將得得不到線性相相位。只有當(dāng)當(dāng)滿足上面的的約束條件時(shí)時(shí)，對0，區(qū)間上抽取一半頻率樣點(diǎn)，而其余的一半根據(jù)約束條件強(qiáng)行推出。3 帶阻濾波器器設(shè)計(jì)過程3.1 帶阻濾濾波器概念 數(shù)字帶阻阻濾波器也具具有頻率響應(yīng)應(yīng)的周期性，頻頻率變量以數(shù)數(shù)字頻率來表表示（，為模擬角頻頻率，為抽樣樣時(shí)間間隔，為抽樣頻

11、率），所以數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中必須給出抽樣頻率。圖3.1數(shù)字帶阻濾波器理想幅度頻率響應(yīng)（只表示了正頻率部分），這樣的理想頻率響應(yīng)是不可能實(shí)現(xiàn)的，原因是頻帶之間幅度響應(yīng)是突變的，因而其單位抽樣響應(yīng)是非因果的。圖3.1 理理想帶阻濾波波器的幅頻特特性一般來說，濾波波器的性能要要求往往以頻頻率響應(yīng)的幅幅度特性的允允許誤差來表表征。以低通通濾波器為例例，如圖3.2所示，頻頻率響應(yīng)有通通帶、過渡帶帶和帶阻三個(gè)個(gè)范圍（非理理想的）。在在通帶內(nèi)，幅幅度響應(yīng)以誤誤差為逼近于于1，即， （式3-11）在帶阻中，幅度度響應(yīng)以誤差差為逼近于00，即， （式3-2）其中，分別為通通帶截止頻率率和阻帶截止止頻率，他們們都是

12、數(shù)字域域頻率。為了了逼近理想低低通濾波器特特性，還必須須有一個(gè)非零零寬度的過渡渡帶，在這個(gè)個(gè)過渡帶內(nèi)的的頻率響應(yīng)平平滑地從通帶帶下降到阻帶帶。圖3.2 理想想低通濾波器器逼近的誤差差容限3.2 初始條條件解析 本次設(shè)設(shè)計(jì)帶阻數(shù)字字濾波器，老老師給出了以以下初始條件件： 由以上初初始條件可以以算出：上邊帶通帶截止止頻率：；同同理可得上邊邊帶阻帶截止止頻率：；下下邊帶阻帶截截止頻率：；下邊帶通帶帶截止頻率：。 由以以上結(jié)果可以以算得過渡帶帶。3.3 設(shè)計(jì)步步驟1）選取頻率幅幅度特性的樣樣本點(diǎn)，。樣本點(diǎn)數(shù)數(shù)的選取主要要考慮過渡帶帶寬度，其中中為過渡帶點(diǎn)點(diǎn)數(shù)。為了得得到線性相位位特性樣本點(diǎn)點(diǎn)取為實(shí)偶對

13、對稱序列。頻率取樣法所得得FIR濾波器器通帶和阻帶帶波動主要是是由于過渡帶帶的突變引起起的。通過在在過渡帶優(yōu)化化過渡樣點(diǎn)可可以得到較好好的通帶和阻阻帶特性，缺缺點(diǎn)是過渡帶帶加寬，但可可以通過增加加樣點(diǎn)數(shù)N來克服。一一般一個(gè)過渡渡樣點(diǎn)可以使使最小阻帶衰衰耗達(dá)-400dB，而2個(gè)過渡樣點(diǎn)點(diǎn)可以使最小小阻帶衰耗達(dá)達(dá)-60dBB。因此，為了滿足足最小阻帶衰衰減，必須取取兩個(gè)過渡樣樣點(diǎn)才能滿足足題設(shè)要求。將將和K=2代代入中就可以以確定抽樣點(diǎn)點(diǎn)數(shù)N=311。2）根據(jù)阻帶衰衰耗指標(biāo)要求求，選取頻率率幅度特性的的過渡帶樣本本點(diǎn)，。由1）分分析可以知道道K=2，并并且，為了更更好看出效果果，我取：，。3）根據(jù)

14、傅立葉葉反變換計(jì)算算沖擊響應(yīng)系系列（FIRR濾波器系數(shù)數(shù)）。，。由于是對稱稱的，所以只只要計(jì)算點(diǎn)。3.4改善濾波波器性能的措措施 如果果給出的理想想低通濾波器器在通帶的頻頻譜等于1而而阻帶為0，則則不論樣點(diǎn)NN取得如何密密，在臨界頻頻率處總有兩兩個(gè)幅度突變變的樣點(diǎn)，它它們之間的落落差為1。于于是阻帶邊緣緣產(chǎn)生反沖和和阻尼振蕩，其其最大幅度取取決于sinnc函數(shù)數(shù)，是個(gè)固定定的值。這樣樣設(shè)計(jì)出來的的濾波器的阻阻帶最小衰耗耗固定為-220dB，與與矩形窗一樣樣。增加采樣點(diǎn)數(shù)NN不能改善阻阻帶最小衰耗耗。改善阻帶帶衰耗的唯一一辦法是加寬寬過渡帶。具具體方法是：在通、阻帶帶交界處人為為地安排一到到幾個(gè)

15、過渡點(diǎn)點(diǎn)，其值介于于零和1之間間，這樣可減減小樣點(diǎn)間的的落差，使過過渡平緩，反反沖減小，阻阻帶最小衰耗耗增大。經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)表明：每多多加一個(gè)過渡渡點(diǎn)，過渡帶帶寬增加，最最優(yōu)情況下阻阻帶衰耗可增增大20330dB。兼顧過渡帶寬和和阻帶最小衰衰減。增加采采樣點(diǎn)，同時(shí)時(shí)在通、阻帶帶交界處安排排過渡點(diǎn)。頻率采樣法特別別適用于設(shè)計(jì)計(jì)窄帶選頻濾濾波器。因?yàn)闉檫@時(shí)只有少少數(shù)幾個(gè)非零零值的，計(jì)算算量大為降低低。但由于頻頻率抽樣點(diǎn)的的分布必須符符合一定規(guī)律律，在規(guī)定通通、阻帶截止止頻率方面不不夠靈活。比比如當(dāng)截止頻頻率不是整數(shù)倍時(shí)時(shí)會產(chǎn)生較大大逼近誤差，因因而該方法的的應(yīng)用不及窗窗口法普遍。4 MATLAAB程序仿真

16、真 根據(jù)MMATLABB相關(guān)函數(shù)編編寫如下程序序：wsl=0.11067*ppi;%低阻阻帶邊緣wsh=0.88067*ppi;%高阻阻帶邊緣wpl=0.33067*ppi;%低通通帶邊緣wph=0.66067*ppi;%高通通帶邊緣delta=(wpl-wwsl);%過度帶M=ceil(2*pi*3/dellta);%抽樣點(diǎn)數(shù)al=(M-11)/2;wl=(2*ppi/M); %抽樣間間隔k=0:M-11;T1=0.111; T2=0.59;%過渡帶樣樣本點(diǎn)Hrs=onnes(1,ceil(0.10677*pi/wwl)+1),T2,TT1,zerros(1,ceil(0.3*ppi/wl)

17、,T1,T2,onnes(1,ceil(0.37334*pi/wl),T2,T11,zeroos(1,cceil(00.3*pii/wl),T1,TT2,onees(1,cceil(00.11333*pi/wwl)+1);wdl=0 0.11333 0.33133 00.61333 0.81133 1;k1=0:flloor(M-1)/2);k22=flooor(M-1)/2)+1:M-1;angH=-al*(22*pi)/M*k1,al*(22*pi)/M*(M-k2);H=Hrs.*exp(jj*angHH);h=real(ifft(H);%傅立葉反變變換figure(1);%沖沖擊響應(yīng)圖

18、stem(k,h);title(impullse reesponsse);xlabel(n);ylabeel(h(n);grid;figure(2);%幅幅頻曲線圖Hf=abs(H);w=k*wl/pi;plot(w,Hf,*b-)axis(00 1 -00.1 1.1);title(ampliitude respoonse);xlabel(freqquencyy in ppi uniits);ylabeel(Hrr(w);set(gcaa,xtiickmodde,mmanuall,xttick,wdl);set(gcaa,ytiickmodde,mmanuall,yttick,0 0.11

19、0.59 1);grid;figure(3);fs=150000;c,f3=freqzz(h,1);f3=f3/ppi*fs/2;plot(f33,20*llog10(abs(cc);title(頻譜特性);xlabel(頻率/HHZ);yylabell(衰減/dB);grid; 沖擊響應(yīng)系系列如圖4.1所示，幅幅頻曲線如圖圖4.2所示示，衰減系數(shù)數(shù)和相頻曲線線如圖4.33所示。圖4.1沖擊響響應(yīng)系列圖4.2 幅頻頻曲線圖4.3 衰衰減系數(shù)和相相頻曲線 為了驗(yàn)證證我所做濾波波器的正確性性，繼續(xù)編程程實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證。在在以上程序后后面添加以下下畫圖程序：t=(0:1000)/fss;x=sin(22*

20、pi*tt*750)+sin(2*pi*t*30000)+siin(2*ppi*t*66100);q=filteer(h,11,x);a,f1=freqzz(x);f1=f1/ppi*fs/2;b,f2=freqzz(q);f2=f2/ppi*fs/2;figure(4);subplott(2,1,1);plot(f11,abs(a);title(輸入波形頻頻譜圖);xlabel(頻率);ylabbel(幅幅度)subplott(2,1,2);plot(f22,abs(b);title(輸出波形頻頻譜圖);xlabel(頻率);ylabbel(幅幅度)用figuree(4)畫第第四個(gè)圖形，即即

21、分別輸入7750Hz、33000Hzz、61000Hz驗(yàn)證所所做濾波器是是否具有濾波波功能，用濾濾波函數(shù)fiilter后后，濾波效果果如圖4.44所示。圖4.4 濾波波效果圖6 設(shè)計(jì)心得課程設(shè)計(jì)是培養(yǎng)養(yǎng)我們綜合運(yùn)運(yùn)用所學(xué)知識識,發(fā)現(xiàn)、提提出、分析和和解決實(shí)際問問題,鍛煉實(shí)實(shí)踐能力的重重要環(huán)節(jié)。本本次課程設(shè)計(jì)計(jì)的題目是基基于頻域抽樣樣法的FIRR數(shù)字帶阻濾濾波器設(shè)計(jì)，通通過仔細(xì)閱讀讀課本相關(guān)章章節(jié)和借閱MMATLABB教程書籍，我我為實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)打好了理論論基礎(chǔ)，在此此基礎(chǔ)上，通通過自己動手手設(shè)計(jì)完成了了課程設(shè)計(jì)要要求。通過這次課設(shè)，我我更進(jìn)一步理理解數(shù)字濾波波器設(shè)計(jì)原理理，學(xué)會了數(shù)數(shù)字濾波器設(shè)設(shè)

22、計(jì)的方法和和一般步驟，能能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾濾波器，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)了把理論知知識轉(zhuǎn)化為實(shí)實(shí)際動手能力力的過程。我我還從本次課課程設(shè)計(jì)中體體會到了MAATLAB軟軟件的強(qiáng)大功功能，了解到到它在各種工工程計(jì)算中的的重要作用，為為我以后進(jìn)一一步學(xué)習(xí)打下下了良好的基基礎(chǔ)。當(dāng)然這次課程設(shè)設(shè)計(jì)也暴露了了我的一些問問題，比如學(xué)學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)計(jì)教程不夠快快，雖然MAATLAB使使用的語言和和語法都繼承承于C語言，但但還是花了不不少時(shí)間學(xué)習(xí)習(xí)其中的函數(shù)數(shù)，最后才能能把課程設(shè)計(jì)計(jì)順利完成。參考文獻(xiàn)：1董長虹. MATLLAB信號處處理與應(yīng)用.北京：國防防工業(yè)出版社社，200552程佩青.數(shù)字信號處處理(第2 版) MM

23、 .北京京：清華大學(xué)學(xué)出版社，220033王濟(jì).MMATLABB在振動信號號處理中的應(yīng)應(yīng)用.北京：中國水利水水電出版社、知知識產(chǎn)權(quán)出版版社，200064張志涌.精通MATTLAB6. 5 版M .北北京：北京航航空航天大學(xué)學(xué)出版社，220045候正信譯譯. 數(shù)字信號處處理基礎(chǔ).北北京：電子工工業(yè)出版社，22003程序1wsl=0.11067*ppi;%低阻阻帶邊緣wsh=0.88067*ppi;%高阻阻帶邊緣wpl=0.33067*ppi;%低通通帶邊緣wph=0.66067*ppi;%高通通帶邊緣delta=(wpl-wwsl);%過度帶N=ceil(2*pi*3/dellta)-11;%抽

24、樣點(diǎn)點(diǎn)數(shù)al=(N-11)/2;wl=(2*ppi/N); %抽樣間間隔k=0:N-11;T1=0.111; T2=0.59;%過渡帶樣樣本點(diǎn)%建立符幅特性性樣本序列Hrs=onnes(1,ceil(0.10667*pi/wl)+11),T2,T1,zeeros(11,ceill(0.3*pi/wll),T11,T2,oones(11,ceill(0.37734*pii/wl),T2,TT1,zerros(1,ceil(0.3*ppi/wl),T1,T2,onnes(1,ceil(0.10667*pi/wl)+11);wdl=0 0.10667 0.33067 00.60677 0.80067

25、 1;k1=0:flloor(N-1)/2);k22=flooor(N-1)/2)+1:N-1; %kk分為兩部分分k1=0(N-1)/2,k22=(N-11)/2NN-1angH=-al*(22*pi)/N*k1,al*(22*pi)/N*(N-k2);%建立相位位特性樣本序序列 求H(k)的相角角(k)H=Hrs.*exp(jj*angHH);%建立立頻率特性樣樣本序列 求H(k)h=real(ifft(H);%傅立葉反變變換求脈沖序序列由H(kk)傅立葉反反變換得到hh%沖擊響應(yīng)圖subplott(321);stemm(k,h);title(沖擊響應(yīng));xlabel(n);ylabeel

26、(h(n);grid;%幅頻曲線圖Hf=abs(H);w=k*wl/pi;subplott(322);plott(w,Hff,*b-)axis(00 1 -00.1 1.1);title(幅頻響應(yīng));xlabel(頻率/);yllabel(Hr(ww);set(gcaa,xtiickmodde,mmanuall,xttick,wdl); %設(shè)置所所要顯示數(shù)據(jù)據(jù)的位置set(gcaa,ytiickmodde,mmanuall,yttick,0 0.11 0.59 1); %給給這些數(shù)據(jù)加加標(biāo)簽，用來來在指定范圍圍內(nèi)標(biāo)注網(wǎng)格格線grid;fs=150000;c,f3=freqzz(h,1);f3=

27、f3/ppi*fs/2;subplott(323);plott(f3,220*logg10(abbs(c);title(頻譜特性);xlabel(頻率/HHZ);yylabell(衰減 );grid;t=(0:1000)/fss;x=sin(22*pi*tt*750)+sin(2*pi*t*30000)+siin(2*ppi*t*66100);q=filteer(h,11,x);a,f1=freqzz(x);f1=f1/ppi*fs/2;b,f2=freqzz(q);f2=f2/ppi*fs/2;subplott(324);plot(f11,abs(a);title(輸入波形頻頻譜圖);xla

28、bel(頻率/HHZ);yylabell(幅度)subplott(325);plot(f22,abs(b);title(輸出波形頻頻譜圖);xlabel(頻率/HHZ);yylabell(幅度)程序2wsl=0.11067*ppi;%低阻阻帶邊緣wsh=0.88067*ppi;%高阻阻帶邊緣wpl=0.33067*ppi;%低通通帶邊緣wph=0.66067*ppi;%高通通帶邊緣delta=(wpl-wwsl);%過度帶N=ceil(2*pi*3/dellta)-11;%抽樣點(diǎn)點(diǎn)數(shù)al=(N-11)/2;wl=(2*ppi/N); %抽樣間間隔k=0:N-11;T1=0.111; T2=0.

29、59;%過渡帶樣樣本點(diǎn)%建立符幅特性性樣本序列Hrs=onnes(1,ceil(0.10667*pi/wl)+11),T2,T1,zeeros(11,ceill(0.3*pi/wll),T11,T2,oones(11,ceill(0.37734*pii/wl),T2,TT1,zerros(1,ceil(0.3*ppi/wl),T1,T2,onnes(1,ceil(0.10667*pi/wl)+11);wdl=0 0.10667 0.33067 00.60677 0.80067 1;k1=0:flloor(N-1)/2);k22=flooor(N-1)/2)+1:N-1; %kk分為兩部分分k1=0(N-1)/2,k22=(N-11)/2NN-1angH=-al*(22*pi)/N*k1,al*(22*pi)/N*(N-k2);%建立相位位特性樣本序序列 求H(k)的相角角(