一次函數(shù)與一次方程一次不等式關(guān)系

1、一次函數(shù)與一次方程、一次不等式授課方案授課教師：西濱中學林珊娜班級：C二6時間:2017年3月30日課標經(jīng)過詳盡實例領(lǐng)悟一次函數(shù)圖像上的每一個點的坐標與一次方程的解、一次不等要求式的解集之間的關(guān)系。授課知識技術(shù)：1、經(jīng)歷一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式關(guān)系的研究過程，體目標會方程、不等式與函數(shù)之間的關(guān)系。2、能經(jīng)過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集。數(shù)學思慮：經(jīng)過觀察、研究、實踐等數(shù)學活動中，建立空間見解，培養(yǎng)識圖能力，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)變等數(shù)學思想。問題解決：在研究一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關(guān)系過程中，獲得解析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)

2、展創(chuàng)新意識。感神態(tài)度：經(jīng)過觀察一次函數(shù)圖象與X軸的交點坐標與一元一次方程的解的聯(lián)系，一次函數(shù)圖象與一元一次不等式解集的聯(lián)系，進一步領(lǐng)悟數(shù)學的慎重性及數(shù)學結(jié)論的確定性。經(jīng)過主動研究，體驗在研究中發(fā)現(xiàn)，從而獲得成功的歡樂。教材函數(shù)、方程、不等式是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。前面的學習，學生已解析經(jīng)從數(shù)的角度認識一次方程和一次不等式，從形的角度認識了一次函數(shù)和數(shù)軸表示不等式的解集。本課經(jīng)過研究一次函數(shù)圖像和一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系，學會利用一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，這對發(fā)展學生“數(shù)形結(jié)合”思想、“轉(zhuǎn)變”思想和識圖能力擁有重要的意義，同時也為今后二次函數(shù)與一

3、元二次方程的關(guān)系的學習確定基礎(chǔ)。授課重點：利用一次函數(shù)的圖象求一次方程、一次不等式的解。重、難點：經(jīng)過一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集。難點學情1、學生已經(jīng)會解一次方程和一次不等式，并從形的角度認識一次函數(shù)的圖象和在數(shù)解析軸上表示不等式的解集，學生具備知識基礎(chǔ)。2、八年級學生的思想主要停留在直觀的形象思想上，要把“數(shù)”和“形”巧妙地結(jié)合，并進行靈便地變換存在必然的困難。因此，如何創(chuàng)立問題，引導(dǎo)學生用聯(lián)系的見解進行研究是本課的重點。3、學生經(jīng)歷較過合作學習的過程，具備必然的合作學習和交流分享的能力，本課會讓學生屢次實踐，充分觀察、思慮、研究、從而引導(dǎo)歸納結(jié)論。授課過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計

4、妄圖問思慮：函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程學生交流，教師激發(fā)學生的題ax+b=0的解為。談?wù)?，引?dǎo)興趣和研究引的意愿入研究一：一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系1、畫出一次函數(shù)y=x+2的圖象，xy=x+2y4知321識4321O1234x回1學生經(jīng)過反2顧3復(fù)實踐、觀察4，和教師引導(dǎo)，合2、觀察一次函數(shù)y=x+2的圖象,回答學生觀察、合作從“形”到作(1)當x=時，函數(shù)值y=0。交流“數(shù)”，也許(2)當x=時，函數(shù)值y=3。交從“數(shù)”到(3)當x=時，函數(shù)值y=5。流“形”，自己，3、一元一次方程x+2=0的解：_研究一次函探數(shù)的圖象與一元一次方程x+2=3的解：_究一元一次方一元

5、一次方程x+2=5的解：_新程解的關(guān)系，4、回答以下問題知體驗知識生問題1：直線上哪個點的坐標表示函數(shù)值為0呢？這個點的坐標是：_成的過程。領(lǐng)悟：方程的解問題2、直線上哪個點的坐標表示函數(shù)值為3呢？這就是相應(yīng)函數(shù)中個點的坐標是：_對應(yīng)點的橫坐標問題3、直線上哪個點的坐標表示函數(shù)值為5呢？這個點的坐標是：_5、從上述解答中，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：一次函數(shù)_（、為y=kx+bkb_常數(shù)，k=0）與x6、合作交流：一次函數(shù)圖象與一次方程的解之間的軸交點的橫坐標關(guān)系。就是方程談?wù)摚簁x+b=0的解。經(jīng)過上面的學習，你能說說一次函數(shù)y=kx+b（k、b一元一次方程的為常數(shù)，k=0）與方程kx+b=0的關(guān)系

6、嗎？解就是一次函數(shù)與x軸交點的橫坐標。（1）.觀察：-x+2=0的解為，鞏固練（2）觀察x-1=0的解為。習，牛刀小試（3）函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為關(guān)于x的方程ax+b=-3的解為_激勵同學說師：解決這3題出不同樣的思有哪些方法？路，感覺新知什么方法識解決問題的有效性，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新思想。研究二：一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系1、在x軸上，點的縱坐標有何規(guī)律？_引導(dǎo)學生思慮：合在x軸的上方，點的縱坐標有何規(guī)律？直線與x軸的交_作點(-2,0)將圖象在x軸的下方，點的縱坐標有何規(guī)律？交分成兩個部分,_流2、不等式x+20的解集是當圖象在

7、x軸上，方時，點的縱坐探3、觀察一次函數(shù)y=x+2的圖象，并依照圖象思慮：標有什么共同特究（1）如何從圖象上找出不等式x+20的解集？征？新（2）不等式x+20的解集與一次函數(shù)y=x+2的圖象知之間有什么關(guān)系?4、合作交流:談?wù)摚阂淮魏瘮?shù)圖象與一次不等式的解集之間的關(guān)系。經(jīng)過上面兩個問題的思慮，你能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k=0)與一元一次不等式kx+b0或kx+b0(k、b為常數(shù)，k=0)的關(guān)系嗎？歸納：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k=0)的圖象在軸上方的點對應(yīng)的橫坐標就是一元一次不等式kx+b0的解集。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：抓住知識的1、不等式x+2內(nèi)在聯(lián)系，引0也就是函數(shù)值導(dǎo)學生用類y0。比的方法，2、不等式x+2激勵學生運0的解集也就是用自己的語函數(shù)圖象y0文進行描述時所對應(yīng)的x的和交流，鍛煉取值范圍。學生歸納概同理：_.從圖象上看就是括的能力。在x軸上方的點對應(yīng)的橫坐標的取值范圍。拓展提高：函數(shù)y=axb的圖象以下列圖，求以下對應(yīng)不等拓式解集。展延伸，鞏固提高，歸納（1）axb0的解集為_；?。?）axb0的解集為_；（3）axb0的解集為_結(jié)；（4）axb0的解集為_；（5）axb2的解集為_；（6）0axb2的解集為。學生談?wù)摻涣骱髮W生經(jīng)過交顯現(xiàn)流談?wù)?，運用不同樣解答，并進行比較，