2022年湖南長沙明德旗艦八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）AB

2、CD2若，則下列各式成立的是（ ）ABCD3納米是長度單位，納米技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該原子的直徑約為（ ）A0.210-9米B2104下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）ABCD5下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（ ）A2B3C4D56已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函數(shù)y6x+10的圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）ABCD以上結(jié)論都不正確7下列四個手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時，則A與1、2之

3、間的數(shù)量關(guān)系是（）ABCD9下列判斷兩個三角形全等的條件中，正確的是( )A一條邊對應(yīng)相等B兩條邊對應(yīng)相等C三個角對應(yīng)相等D三條邊對應(yīng)相等10已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形11如圖，在等邊中，是邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則有以下四個結(jié)論：是等邊三角形；的周長是10；其中正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD12下列各組數(shù)中,是方程2x-y=8的解的是（ ）AB CD二、填空題（每題4分，共24分）13將0.0021用科學(xué)記數(shù)法表示為_.14如圖，等腰直角中，為的中點(diǎn)，為上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，的最小值為_15等腰三角形一腰

4、上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為_16如圖，在等邊中，點(diǎn)O在線段上，且，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，以為圓心，長為半徑畫弧交線段于一個點(diǎn)，連接，如果，那么的長是_17如圖，在中，是的中點(diǎn)，垂足為，則的度數(shù)是_18若3a2a20，則5+2a6a2_三、解答題（共78分）19（8分）爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同，書包單價也相同，自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元（1）求自行車和書包單價各為多少元；（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物每滿100元返購物券30元（即不足1

5、00元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當(dāng)場用于購物，購物券全場通用但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？20（8分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）畫出ABC關(guān)于直線BM對稱的A1B1C1；（2）寫出AA1的長度21（8分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個函數(shù)圖像上，求的值22（10分）某學(xué)校開展美麗校園建設(shè)，計劃購進(jìn)A，B兩種樹苗共21棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買A種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元（1）求y與x

6、的函數(shù)表達(dá)式，其中0 x21；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用23（10分）如圖，已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰直角中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在直線上有點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，求出的最小值.24（10分）列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和

7、臺式電腦的單價各是多少？25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B，與l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直線l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面積26閱讀 （1）閱讀理解：如圖，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)CD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_； （2）問題解決：如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEDF

8、于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CFEF； （3）問題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C為頂點(diǎn)作一個70角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的，但是沒有垂直對邊或?qū)叺难娱L線.故選D.點(diǎn)睛：考查高的畫法，是易錯點(diǎn)，尤其注意鈍角三角形高的畫法.2、C

9、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、在A選項已求得，兩邊同加2得，此項正確D、，此項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：2納米=

10、20.000000001米=0.000000002米=210-9米，故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解

11、的定義是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)，及3.52即可解答【詳解】解：91316，則最接近的是4，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y6x10圖象的增減性，以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y6x10的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而減小，且312，x1x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯

12、誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得A=A，根據(jù)平角等于180用1表示出ADA，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用1與A表示出3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】如圖所示：ADE是ADE沿DE折疊得到，A=A，又ADA=180-1，3=A+1，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+1=180，整理得，1A=1-1故選A.【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平

13、角的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把1、1、A轉(zhuǎn)化到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵9、D【詳解】解：A一條邊對應(yīng)相等，不能判斷三角形全等 B.兩條邊對應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等 C.三個角對應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等，只能相似 D.三條邊對應(yīng)相等，符合判斷定理故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角形還有HL定理10、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=1考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理11、D【分析】先由BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到B

14、AE，可知：BD=BE，DBE=60，則可判斷BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAE=BCD=60，從而得BAE=ABC=60，根據(jù)平行線的判定方法即可得到AEBC；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDE=60，而BDC60，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，則AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【詳解】BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，正確；ABC為等邊三角形

15、，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正確；BDE是等邊三角形，DE=BD=4，BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正確；BDE是等邊三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵12、C【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【

16、詳解】解：A、把代入方程左邊得：2+2=4，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解；B、把代入方程左邊得：4-0=4，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解；C、把代入方程左邊得：1+7=8，右邊=8，左邊=右邊，是方程的解；D、把代入方程左邊得：10+2=12，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解

17、】，故答案為：.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)一樣.14、4【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)P，由軸對稱的性質(zhì)易得EC=EC，則線段DC的長度即為PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性質(zhì)易得CBC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得線段DC的長度，問題便可得以解決.【詳解】，為的中點(diǎn)，設(shè)CD=x，則AC=2x，x2+(2x)2=42解得x=,BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)C和點(diǎn)C

18、關(guān)于AB對稱，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此時PC+PD的長最小.ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC= =，PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.15、135或45【分析】根據(jù)題意可知等腰三角形需要分類討論，分為銳角三角形和鈍角三角形，畫出圖形解答即可【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時，根據(jù)題意，ABM=45，又BM是AC邊上的高，AMB=90，A=90-45=45，如圖2，當(dāng)?shù)妊切问氢g

19、角三角形時，根據(jù)題意，DEN=45，EN是DF邊上的高N=90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故頂角為：135或45【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，解題的關(guān)鍵是能夠畫出圖形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想求出答案16、【分析】連接OD，則由得到ADP是等邊三角形，則OPD=B=A=60，由三角形外角性質(zhì)，得到APD=BDP，則APOBDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的長度.【詳解】解：連接OD，ADP是等邊三角形，ABC是等邊三角形，OPD=B=A=60，AB=AC=10，APD=APO+OPD=BDP+B，APO=BDP，APOBDP，BP=AO=3，AP=

20、ABBP=10=7；故答案為：7.【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確求出BP的長度.17、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案【詳解】ABAC，D為BC的中點(diǎn)，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案為65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大18、1【分析】先觀察3a2a20，找出與代數(shù)式5+2a6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值【詳解】解:3a2a20，3a2a2，5+

21、2a6a252（3a2a）5221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整體代入法求代數(shù)式的值，以及添括號法則.添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號三、解答題（共78分）19、（1）自行車的單價為360元/輛，書包的單價為92元/個；（2）在甲商店購買更省錢【分析】（1）設(shè)自行車的單價為x元/輛，書包的單價為y元/個，根據(jù)“自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)

22、論【詳解】（1）設(shè)自行車的單價為x元/輛，書包的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：，答：自行車的單價為360元/輛，書包的單價為92元/個；（2）在甲商店購買所需費(fèi)用為：360+92303362（元），在乙商店購買所需費(fèi)用為：4520.85384.2（元），362384.2，在甲商店購買更省錢【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費(fèi)用20、（1）詳見解析；（2）AA1=1【解析】試題分析：（1）先作出ABC各頂點(diǎn)關(guān)于直線BM對稱的點(diǎn)，再畫出A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形中A，

23、A1的位置，即可得到AA1的長度試題解析：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，AA1=121、 (1) ;(2).【分析】(1) 利用待定系數(shù)法容易求出一次函數(shù)的解析式；(2) 將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，容易求出的值【詳解】解:(1).將，兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)可得：，解得. (2). 將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式.,故.【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及利用一次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活掌握待定系數(shù)法列方程以及解方程是解題關(guān)鍵.22、（1）y=10 x+1470（0 x21）；（2）當(dāng)購買A種樹11棵，B種樹10棵時，費(fèi)用最省，所需費(fèi)用1580元【分析】（1）由

24、等量關(guān)系：購買A種樹的費(fèi)用+購買B種樹的費(fèi)用=購買兩種樹的總費(fèi)用，列出表達(dá)式即可；（2）由題意列出關(guān)于x的不等式，解得x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最小值時的x值即可解答【詳解】（1）由題意可知：購買B種樹（21-x）棵，則有：y=80 x+70(21-x)=10 x+1470 （0 x21）；（2）購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量， x 21-x ， x ， k=100 ， y隨著x的增大而增大，又 x為整數(shù) 當(dāng)x=11時，y最小，最小值為1580元，答：當(dāng)購買A種樹11棵，B種樹10棵時，費(fèi)用最省，所需費(fèi)用1580元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答

25、的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的增減性，注意x取整數(shù)的隱含條件23、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC

26、和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可B的坐標(biāo)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE點(diǎn)A(-5，1)，點(diǎn)C(0，4)，CF=AE=3，BF=C

27、E=5，且5-4=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-1)；（2）如圖，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R則AP=A P，ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx軸，CPO=CAR=45，COP

28、是等腰直角三角形，PO=CO=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4，0)（4）如圖，作點(diǎn)B(3，-1)關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于TBC=BC，BRC=BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長故BM+MN的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及最短距離問題靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵24、筆記

29、本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元【解析】分析：設(shè)臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，列出方程求解即可.詳解：設(shè)臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)題意得，解得x=2400，經(jīng)檢驗x=2400是原方程的解，當(dāng)x=2400時，1.5x=1答：筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元點(diǎn)睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25、（1）y=2x3；（2）SABC【分析】(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AO=2BO，可求B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；(2)利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，當(dāng)x=0時，y=0+