棗莊市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式，則的值為（ ）A1B2C3D42已知的外角中，若，則等于（ ）A50B55C60D653下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形4若(x+m)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-

2、3,n=95要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖6如圖，在中，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)在線段上，且，補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定使成立的是（ ）ABCD8方程組 的解是（ ）ABCD9如圖，BP平分ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D7010如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=411在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線y=-x+3，直線

3、y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D412如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度14如圖，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是_15如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，那么第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_16根據(jù)某商場(chǎng)2018年四個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中二季度的營(yíng)

4、業(yè)額為1000萬(wàn)元，則該商場(chǎng)全年的營(yíng)業(yè)額為_(kāi)萬(wàn)元17如果式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_18計(jì)算的結(jié)果是_.三、解答題（共78分）19（8分）甲開(kāi)著小轎車，乙開(kāi)著大貨車，都從地開(kāi)往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時(shí)到達(dá)地已知小轎車的速度是大貨車速度的15倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？20（8分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個(gè)點(diǎn)，如果將沿直線對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線是_；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線表達(dá)式是_；（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所

5、學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)為最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖，直線l：y1x1與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C，(1)畫(huà)出一次函數(shù)y2x+3的圖象；(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(3)如果y1y2，那么x的取值范圍是_22（10分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.23（10分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求AOB的面積24（10分）觀察下列等式：根據(jù)上述

6、規(guī)律解決下列問(wèn)題：；(1)完成第個(gè)等式；(2)寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)并證明其正確性25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值其中a=1，b=1；26已知，如圖所示，在長(zhǎng)方形中，（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】=故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.2、B【分析】三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ACD是ABC的一個(gè)外角，ACD=B+A

7、，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無(wú)對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等4、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后，將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可【

8、詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開(kāi)，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可5、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選C.6、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性質(zhì)得到3及1，再將B的度數(shù)代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得B=D

9、，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】，BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但1與2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合題意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合題意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形

10、的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【詳解】解：，由得：，將代入得：，解得：，將代入得：故方程組的解為：，故選擇：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇9、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)

11、得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點(diǎn)，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線10、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線的

12、判定11、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再確定出使QP+QR最小時(shí)點(diǎn)Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-x+3和x=1的交點(diǎn)上時(shí)，作P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PR，交x軸于點(diǎn)Q，此時(shí)PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題12、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對(duì)邊、鄰邊與斜

13、邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案為：7514、（3，1）【解析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】由題意得點(diǎn)C（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，1）考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可完成.15、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的次數(shù)以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)

14、，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時(shí)位于x軸上，偶數(shù)次時(shí)位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)【詳解】第3次時(shí)到了（1，0）；第6次時(shí)到了（0，2）；第9次時(shí)到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（27，27）故答案為：（27，27）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的規(guī)律16、1【分析】用二季度的營(yíng)業(yè)額二季度所占的百分比即可得到結(jié)論【詳解】由扇形圖可以看出二季度所占的百分比為，所以該商場(chǎng)全年的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，答：該商場(chǎng)全年的營(yíng)業(yè)額為 1萬(wàn)元.故答案為1

15、【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確的理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵18、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【分析】設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的

16、速度為1.5x km/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時(shí)到達(dá)地”列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，答：大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用中的行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程20、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見(jiàn)解析【解析】(1)由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點(diǎn)P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求

17、出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出答案；(3)可得出點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達(dá)式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，若點(diǎn)P是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)A，OP所在的直線是y軸；當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí)，AOC=BOC=45，A點(diǎn)的位置關(guān)系是點(diǎn)B，OP所在的直線表達(dá)式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，OD=由折疊的性質(zhì)可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1設(shè)點(diǎn)P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)

18、，設(shè)OP所在直線的表達(dá)式為，將P(，2)代入得：，解得：，OP所在直線的表達(dá)式是；(3)存在若DPQ的周長(zhǎng)為最小，即是要PQ+DQ為最小，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是D，連接DP交x軸于點(diǎn)Q，此時(shí)使的周長(zhǎng)取得最小值，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是D(2，)，設(shè)直線PD的解析式為，解得，直線PD的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：(，0)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是求線段和最小值問(wèn)題，其基本解決思路是根據(jù)對(duì)稱轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離的問(wèn)題21、 (1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(1，)；(3)x1【解析】（1）分別求

19、出一次函數(shù)y1x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)畫(huà)直線即可；（1）將兩個(gè)一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y1上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可【詳解】解：(1)y1x+3，當(dāng)y10時(shí)，x+30，解得x4，當(dāng)x0時(shí)，y13，直線y1x+3與x軸的交點(diǎn)為(4，0)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)圖象如下所示：(1)解方程組，得，則點(diǎn)C坐標(biāo)為(1，)；(3)如果y1y1，那么x的取值范圍是x1故答案為(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(1，)；(3)x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握22、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個(gè)四邊形是由兩個(gè)直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC 零件的面積【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，不要漏掉證明是直角三角形.23、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2