均值不等式高考一輪復(fù)習(xí)教師總結(jié)含歷年高考真題

1、. z.根底篇單變量局部求最小值及對(duì)應(yīng)的*值答案當(dāng)*=1最小值22、添負(fù)號(hào)求最大值-23、添系數(shù)求最大值4、添項(xiàng)求最小值65、添根號(hào)求最大值26、取倒數(shù)或除分子求最大值7、換元法求最大值-98、換元法求最大值二、多變量局部1、湊系數(shù)或消元法，b0且4a+b=1求ab最大值2、乘1法或拆1法*0,y0，*+y=1求最小值253、放縮法正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3則求ab*圍三、均值+解不等式假設(shè)正數(shù)a,b滿足ab=a+2b+6則ab的取值*圍是_2、*0,y0, *+2y+2*y=8則*+2y的最小值_4_練習(xí)*0，y0，且則*y的最小值_64_最小值_2_設(shè)，則的最大值為_，求函數(shù)的最大值_

2、1_*0,y0且求*+y的最小值_16_則*y的最小值是_6_a0,b0,a+b=2，則的最小值_且滿足則*y的最大值_3_11、*0,y0,z0,*-y+2z=0,則=_D_A、最小值8 B、最大值8C、最小值 D、最大值注:消y12、設(shè)則的最小值是_9_13、假設(shè),且ab0，則以下不等式中，恒成立的是D A、 B、C、 D、14、假設(shè)a,b,c,d,*,y是正實(shí)數(shù)，且，則有CA、P=Q B、 C、 D、PQ15、則有DA、有最大值 B、有最小值C、最大值1 D、最小值116、建造一個(gè)容積為8，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，則水池的最低總造價(jià)為

3、1760元17、函數(shù)y=*(3-2*)的最大值為18、函數(shù)的最大值是CA、 B、 C、 D、119、正數(shù)*,y滿足則*y有CA、最小值 B、最大值16 C、最小值16 D、最大值20、假設(shè)-4*Q D、P0,恒成立，則a的取值*圍是_5、函數(shù)的值域_6、設(shè)a,b,c都是正實(shí)數(shù)，且a,b滿足則使恒成立的c的取值*圍是_D_A、 B、0,10 C(0,12 D、0,167、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，又點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足方程m*+ny=1,則mn的最大值為_8、函數(shù)當(dāng)時(shí)，求f(*)的最小值答案：假設(shè)對(duì)任意，f(*)6恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值*圍_a4_9、對(duì)恒成立，求k的*圍10、假設(shè)a+b=2則的最小值為

4、_6_11、設(shè)*,y,z均為大于1的實(shí)數(shù)，且z為*和y的等比中項(xiàng)，則的最小值為AA、 B、 C、 D、912、a1，b1，且lga+lgb=6，則的最大值為BA、6 B、9 C、12 D、1813、且*+y=5,則的最小值為DA、10 B、 C、 D、14、設(shè)a0,b0,假設(shè)是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為BA、8 B、4 C、1 D、15、函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)A，假設(shè)點(diǎn)A在直線m*+ny-1=0mn0上，則的最小值為416、當(dāng)*1時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值*圍是DA、 B、 C、 D 、17、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，假設(shè)點(diǎn)A在直線m*+ny+2=0上，其中m0,n0,則的最小值為DA、 B、4

5、C、 D、二、數(shù)列與均值1、*0,y0，*,a,b,y成等差數(shù)列，*,c,d,y成等比數(shù)列，則的最小值是_4_2、等比數(shù)列an中a2=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值*圍是 。3、設(shè)是正數(shù)等差數(shù)列，是正數(shù)等比數(shù)列，且，則DA、 B、 C、 D、4、*0,y0,*,a,b,y成等差數(shù)列，*,c,d,y成等比數(shù)列，則的最小值是DA、0 B、1 C、2 D、4三、向量與均值1、給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為。如下圖，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧eq o(sup 5(),sdo 2( A B )上變動(dòng)。假設(shè)其中，則*+y最大值是_2_提示：取模,見模就平方2、假設(shè)，(*0,b0)平分圓，則的最小值為

6、_16_3、a,b為正數(shù)，且直線2*-(b-3)y+6=0與直線b*+ay-5=0相互垂直，則2a+3b的最小值為_25_提示：變分式，乘1法4、假設(shè)直線2a*-by+2=0(a0,b0)過圓的圓心，則ab最大值是_5、*高考直線過點(diǎn)P2,1且與*軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為46、08*，直線和圓C：求直線斜率*圍直線能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧，為什么？不能7、在中，BC=3，AC=4,P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BC的距離最大值為_38、直線過點(diǎn)P2,1，且與*軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形OAB面積最小值49、把長

7、為12cm的鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，則這兩個(gè)三角形面積之和最小值為DA、 B 、4 C、 D、10、假設(shè)直線2a*-by+2=0(a0,b0)被圓截得弦長為4，則的最小值為DA、 B、 C、2 D、4五、三角與均值1、在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c且，c=2,角C為銳角，則周長的取值*圍是(4,62、在，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，面積S，且求角C的大小假設(shè)求a+b的取值*圍3、在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c求角B的大小假設(shè)a+c=1,求b的取值*圍 4、【2015高考*，理16】設(shè).求的單調(diào)區(qū)間；在銳角中，角的對(duì)邊分別為,假設(shè),求面積的最大值.【答案】I單調(diào)遞增區(qū)

8、間是；單調(diào)遞減區(qū)間是II 面積的最大值為5、函數(shù)，將的圖像向左平移個(gè)單位后得到的圖像，且在區(qū)間內(nèi)的最大值為.1*數(shù)的值； 2在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c,假設(shè)，且a+c=2,求的周長的取值*圍。3,4)6、14新課標(biāo)1理數(shù)16.分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，=2，且，則面積的最大值為 .7、2016*在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，證明：a+b=2c;求cosC的最小值.【答案】見解析；8、13全國新課標(biāo)在內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a,b,c，a=bcosC+csinB求B 假設(shè)b=2，求面積最大值 注：均值不等式求最值9、在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，假設(shè)，則的取值*圍是DA.3,6B.3,6C.(2,4)D.(2,4 10、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為 4 均值不等式+余弦定理11、在中，角所對(duì)的邊分別為，且，則的最大值為 .12、的三邊長a,b,c成等比數(shù)列，邊長a,b,c所對(duì)的角依次為A，