2022-2023學(xué)年廣東省湛江市雷州市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD2下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）A4個B5個C6個D7個3如圖，不是軸對稱圖形的是

2、( )ABCD4設(shè)，是實數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運算：則下列結(jié)論正確的是（ ）若，則或；不存在實數(shù)，滿足；若，則ABCD5下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計算的是（ ）ABCD6如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.27下列美術(shù)字中，不屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD8一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31049

3、如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F10如圖，EB交AC于點M，交FC于點D，AB交FC于點N，EF90，BC，AEAF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個B3個C4個D5個11一次函數(shù)y2x+2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，則ABC是直角

4、三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為_14因式分解x-4x3=_15PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計數(shù)法表示為_.16若，則_17已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，則m+n_18在中，則的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：20（8分）如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角的平分線相交于點P，連接AP（1）求證：PA平分BAC的外角CAM；（2）過點C作CE

5、AP，E是垂足，并延長CE交BM于點D求證：CE=ED21（8分）先化簡再求值，其中x=-122（10分）解下列方程：（1） （2）23（10分）現(xiàn)有甲乙丙三個廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機從三個廠家均抽查11個燈泡進(jìn)行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計中的哪個特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進(jìn)行宣傳；（2）如果三家燈泡售價相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產(chǎn)品，請說明理由24

6、（10分）（1）問題解決：如圖，在四邊形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如圖1，若90，根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得ADCD，這個性質(zhì)是 ；在圖2中，求證：ADCD；（2）拓展探究：根據(jù)（1）的解題經(jīng)驗，請解決如下問題：如圖3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求證BD+ADBC25（12分）先化簡再求值：（a+2），其中a26 (1)分解因式(2)分解因式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊

7、右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為 ；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方公式及

8、平方差公式是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項進(jìn)行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項正確；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)新定義的運算，一一判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，4ab=0，a=0或b=0，故正確；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-

9、2b）2=0，a=2b時，滿足條件，存在實數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故錯誤，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正確a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正確故選：B【點睛】本題考查實數(shù)的運算、完全平方公式、整式的乘除運算等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題5、A【解析】試題分析：將4個算式進(jìn)行變形，看那個算式符合（a+b）（ab）的形式，由此即可得出結(jié)論解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x

10、2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式計算的是故選A點評：本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將四個算式進(jìn)行變形，再與平方差公式進(jìn)行比對本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，牢記平分差公式是解題的關(guān)鍵6、B【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)題意可得當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)BPAC時，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點A

11、作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】由軸對稱

12、圖形的定義定義可知，A不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000232.3101故選：C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加AC

13、DF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點：全等三角形的判定10、C【分析】正確可以證明ABEACF可得結(jié)論正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可錯誤，本結(jié)論無法證明正確根據(jù)ASA證明三角形全等即可【詳解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CD

14、DN不能證明成立，故錯誤12，F(xiàn)E，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型11、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x+2中，k20，b20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知當(dāng)k0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關(guān)鍵12、C【分析】一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依

15、次分析各項即可.【詳解】A. ABC中，若B=CA，則C =A+B，則ABC是直角三角形，本選項正確；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，則a2=b2c2，b2= a2+c2，則ABC是直角三角形，本選項正確；C. ABC中，若ABC=345，則，故本選項錯誤；D. ABC中，若abc=543，則ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：確定三角形的最長邊；分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形

16、二、填空題（每題4分，共24分）13、510-7【解析】試題解析：0.0000005=510-714、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合提公因式和公式法進(jìn)行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計算是本題的解題關(guān)鍵15、2.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-1，故答案為2.510-1【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般

17、形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、18【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算、冪的乘方的逆運算求解即可.【詳解】將代入得：原式.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運算、冪的乘方的逆運算，熟記運算法則是解題關(guān)鍵.17、2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為2這一方面考慮，先求出m、n的值，再進(jìn)一步計算【詳解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案為：2【點睛】題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵 方程的兩邊都是整式，含有

18、兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是2次的方程叫做二元一次方程18、60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案【詳解】 故答案為：60【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求解并檢驗即可【詳解】解：去分母得，去括號整理得，即，解得，檢驗：當(dāng)時，原方程的解為【點睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵，注意一定要驗根20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PQ=P

19、S=PT，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)ASA求出AEDAEC即可【詳解】解：證明：（1）過P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角的平分線相交于點P，PQ=PT，PS=PT，PQ=PS，AP平分DAC，即PA平分BAC的外角CAM；（2）PA平分BAC的外角CAM，DAE=CAE，CEAP，AED=AEC=90，在AED和AEC中，AEDAEC（ASA），CE=ED【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線并進(jìn)一步求出PQ=PS和AEDAEC，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等21

20、、【解析】原式當(dāng)時，原式22、（1）；（2）無解.【分析】（1）方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x-3)，移項可得x的值，最后檢驗即可得答案；（2）方程兩邊同時乘以最簡公分母(x-1)(x+2)，解方程即可求出x的值，檢驗即可得答案.【詳解】（1）最簡公分母為去分母解得檢驗：當(dāng)時，.原分式方程的解為（2）最簡公分母為去分母解得：檢驗：當(dāng)時，不是原分式方程的解.原分式方程無解.【點睛】本題考查解分式方程，正確找出最簡公分母是解題關(guān)鍵，注意解分式方程一定要檢驗是否有增根.23、（1）甲廠用了統(tǒng)計中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳；（2）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）

21、根據(jù)數(shù)據(jù)分析，三組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的眾數(shù)丙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的中位數(shù)再進(jìn)行少量計算、估算甲廠的平均數(shù)，可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計中的平均數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計量的意義，結(jié)合題意，作出選擇【詳解】解：（1）甲廠的平均數(shù)=甲廠的平均數(shù)=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)11=12甲廠用了統(tǒng)計中的平均數(shù)進(jìn)行宣傳乙廠數(shù)據(jù)中12有3次，是眾數(shù)，乙廠的眾數(shù)為12乙廠用了統(tǒng)計中的眾數(shù)進(jìn)行宣傳丙廠數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12丙廠用了統(tǒng)計中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳 （2）選用甲廠的產(chǎn)品，因為平均數(shù)較真實地反映了燈泡的使用壽命；（或選用丙廠的產(chǎn)品，因為丙廠有一半以上的燈泡使用壽命不少于12個月；）【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量24、（1）角平分線上的點到角的兩邊距離相等；見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可解決問題；如圖2中，作DEBA于E，DFBC于F只要證明DEADFC即可解決問題；（2）如圖3中，在BC時截取BK=BD，BT=BA，連接DK首先證明DK=CK，再證明DBADBT，推出AD