級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)(理)

1、2008 屆河南省開封市高三年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項(xiàng)：1本試卷分第I 卷（選擇題）第卷（非選擇題）兩部分，共150 分. 考試時(shí)間120分鐘 .2請(qǐng)將第I 卷選擇題的答案用2B 鉛筆填涂在答題卡上，第卷在各題后直接作答.參考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)S4 R 2如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么P(A B)=P(A) P(B)其中 R 表示球的半徑如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是球的體積公式P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生kV球4R33次的概率 Pn (k) C nk P k (1 P) n k其中 R 表示

2、球的半徑第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的）i 3，則復(fù)數(shù) z 的實(shí)部與虛部之和為（）1已知復(fù)數(shù) z 滿足z1A 3 i142Bl iCD3332 0，x R，N x x2 2x 0， x Z則 MN（）2設(shè)集合 M x xx1A x 2 x 0B 1， 0C x 2 x 2 D3在等比數(shù)列 an 中，若 a1 a2 20， a3a440 則數(shù)列 an 的前 6 項(xiàng)和 S6（）A 120B 140C 160D1804若函數(shù) f（x） 1 loga x 的反函數(shù) 圖象過點(diǎn)（ 3， 4），則 a 等于（）A 2B 3C3

3、 3D25橢圓的左焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離等于長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)，則其離心率為（）A151451B2CD2526“ a、 bR”是“ a b a2 b2”（）22A充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D 既不充分也不必要條件7把5 本不同的書全部分給3 名同學(xué)，每人至少一本，則不同分法的種數(shù)有（）A 210B200C 150D1208函數(shù)yf ( x) 定義域?yàn)椋╝，b）， y f ( x) 在（ a， b）上的圖象如圖，則y f（ x）在區(qū)間（ a， b）上極大值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A 1B 2C 3D49正四棱錐 P ABCD 的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為6 ，且它的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的半徑為

4、（）A 13C 2D 3B210已知函數(shù) f （ x） sinxcosx3 cos2x3 的圖象為 M（）2圖象 M 關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱函數(shù)在區(qū)間 ， 5 上為增函數(shù)61212由 y sin2x 的圖象向右平移 個(gè)單位可以得到圖象 M3以上三個(gè)論斷中，正確的論斷個(gè)數(shù)是（）A 0B1C 2D 311將直線 y 5x 15 繞著它與x 軸的交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角后，恰好與圓（ x 2）2（ y 1） 2 13 相切，則的一個(gè)可能取值為（）A 30B45C 60D9012設(shè) F 為拋物線 y2 4x 的焦點(diǎn)， A， B， C 為拋物線上三點(diǎn) . O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若FAFB FC 0. OFA ， O

5、FB， OFC 的面積分別為S1，S2， S3,則 S12 S22 S32 的值為）A9B6C 4D 3第卷二、填空題（本大題共4 小題。每小題5 分共 20 分。把答案填在題中的橫線上）13（ 2x1 ） n 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為 _.x14已知點(diǎn) P（ x，y）的坐標(biāo)滿足條件則 z x y 的取值范圍是 _.15已知直線 l ， M，平面 、 且 l ， M 有下面四個(gè)命題 l M l Ml M l M 其中正確命題的序號(hào)是 _.16已知： an log n 1（ n 2）（n N*），觀察下列運(yùn)算：（ ）a1 A2 log23 log3 4 lg 3 lg

6、 4 2，a1 a2 a3 a4 a5 a6 log23 log 3 4lg 2lg 3log45 log 56 log 67 log78 lg 3 lg 4 lg 7 lg8 3.lg 2lg 3lg 6lg 7定義使A1A2 A3 Ak 為整數(shù)的k （ k N*）叫做企盼數(shù)， 試確定當(dāng)A1A2A3Ak 2008 時(shí)，企盼數(shù)k _.三、解答題（本大題有6 個(gè)小題。共70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10 分）已知 A，B，C 的坐標(biāo)分別為 A（ 3，0），B（ 0，3），C（ cos，sin ）， （， 3）22（）若 AC BC ，求角 的值；（）若AC BC

7、 ，求 2sin 2 sin2 的值11tan18（本小題滿分12 分）某農(nóng)場(chǎng)在冬季進(jìn)行一次菌種培養(yǎng)需要5 天時(shí)間， 5 天內(nèi)每天發(fā)生低溫凍害的概率均為 1. 如果 5 天內(nèi)沒有發(fā)生凍害，可獲利潤(rùn)10 萬元，有一天發(fā)生凍害可獲利潤(rùn)5 萬元，3有兩天發(fā)生凍害可獲利潤(rùn)0 萬元，而發(fā)生3 天或 3 天以上凍害則損失 2 萬元（）求一次菌種培養(yǎng)不出現(xiàn)虧損的概率；（）求一次菌種培養(yǎng)獲得利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12 分）如圖直角梯形 ABEF 中， AB 1，BE2， AF 3， C 為 BE 的中點(diǎn)， CD AB. 沿直線 CD 將直角梯形 ABEF 折成直二面角（）求證： AC平面 BE

8、F ；（）求異面直線BD 與 EF 所成角的大?。唬ǎ┣蠖娼荄 BF E 的大小 .20（本小題滿分12 分）已知函數(shù) F （x） ax（ a 1） ln（x 1），其中 a 0 （）求 F （x）的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)F （x）的最小值為g（a），求證：1 g （ a） 0.a21（本小題滿分12 分）x22上異于頂點(diǎn)的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，Q為 M關(guān)于原點(diǎn)設(shè) M、N 是雙曲線上 y 12的對(duì)稱點(diǎn) .（）求證：若直線MN 、NQ 的斜率存在，則它們的斜率之積為定值；（）若 P、 T 分別為 M 關(guān)于 y 軸、 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，且MN MQ0，求 QN與 PT的交點(diǎn) E 的軌跡方程 .22（本小題滿分 12 分）2x已知函數(shù) F （x）5，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列 a n