2022年四川省資陽市數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm2我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“

2、?！薄暗摗薄皦邸薄跋病?，其中是軸對稱圖形的有幾個（ ）A1個B2個C3個D4個3在代數(shù)式中，分式共有( )A2個B3個C4個D5個4下列各式正確的是（ ）ABCD5下列說法中正確的是（ ）A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù)D無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)6在平面直角坐標(biāo)系中，點M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）7如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，火車勻速通過隧道（隧道

3、長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（ ）ABCD9若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不對10下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11已知點都在直線上，則的大小關(guān)系（ ）ABCD12若ab3，ab7，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_ 147_3（填，或=）15某學(xué)校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_場比賽16如圖，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和A

4、CB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_17如果多項式可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)的值可取_個18化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_三、解答題（共78分）19（8分）材料：數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對完全平方公式進行研究：因，將左邊展開得到，移項可得：.數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個非負數(shù)、，都存在，并進一步發(fā)現(xiàn)，兩個非負數(shù)、的和一定存在著一個最小值.根據(jù)材料，解答下列問題：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，當(dāng)為何值時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值.20（8分）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校，為進一步推

5、動該項目的開展，學(xué)校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元 （1）求兩種球拍每副各多少元？ （2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用21（8分）如圖，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求證：（1） （2）22（10分）（1）計算：（2）因式分解：（3）計算：（4）計算：23（10分）（1）計算：（）3（2）解方程組24（10分）解不等式組

6、：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集25（12分）我縣正準備實施的某項工程接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，甲、乙工程隊施工一天的工程費用分別為2萬元和1.5萬元，縣招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩工程隊的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：方案一：甲隊單獨做這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多5天；方案三：若甲、乙兩隊合做4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成根據(jù)以上方案提供的信息，在確保工期不耽誤的情況下，你認為哪種方案最節(jié)省工程費用，通過計算說明理由26為響應(yīng)低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學(xué)校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以張

7、老師每天比原來早出發(fā)小時，才能按原來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】連接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等邊三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故選B. 2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念即可確定答案【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，共3個軸對

8、稱圖形，故答案為C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個，故選：B【點睛】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母4、D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式5、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷各選項

9、即可【詳解】A中，例如，是有理數(shù)，錯誤；B中，例如，是無理數(shù)，錯誤；C中，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯誤；D正確，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)故選：D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，注意含有和根號開不盡的數(shù)通常為無理數(shù)6、A【分析】已知點M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負數(shù)，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值7、C【詳解】要使ABP與AB

10、C全等，必須使點P到AB的距離等于點C到AB的距離，即3個單位長度，所以點P的位置可以是P1，P2，P4三個，故選C. 8、B【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進入時y逐漸變大，當(dāng)火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故選B9、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【詳解】解：11cm是底邊，腰長（2611）7.5cm，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

11、等腰三角形的性質(zhì).10、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.11、A【分析】先根據(jù)直線y1xb判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的大小進行判斷即可【詳解】直線y1xb，k10，y隨x的增大而減小，又211，y1y2y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小12

12、、C【解析】試題解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x10，解得：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.15、15【分析】單循環(huán)制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽65=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復(fù)計算

13、的情況，實際只賽：302=15場，據(jù)此解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場比賽【點睛】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場數(shù)=n-1解答16、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點:角平分線的性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)題意先把1分成2個整數(shù)的積

14、的形式，共有1種情況， m值等于這兩個整式的和【詳解】解：把1分成2個整數(shù)的積的形式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）所以m有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1個值故答案為：1【點睛】本題主要考查分解因式的定義，要熟知二次三項式的一般形式與分解因式之間的關(guān)系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常數(shù)項與一次項系數(shù)之間的等量關(guān)系18、（a+1）1【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+

15、a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），2；（2）；（3）當(dāng)時，代數(shù)式的最小值為1.【分析】（1）根據(jù)閱讀材料即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)閱讀材料介紹的方法即可得出結(jié)論；（3）把已知代數(shù)式變?yōu)?，再利用閱讀材料介紹的方法，即可得到結(jié)論【詳解】（1），；（2）當(dāng)x時，均為正數(shù)，所以，的最小值為（3）當(dāng)x時，2x-6均為正數(shù)，由可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，當(dāng)，即時，有最小值x故當(dāng)時，代數(shù)式的最小值為1【點睛】

16、本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解閱讀材料所介紹的方法20、（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少【解析】（1）設(shè)直拍球拍每副x元，根據(jù)題中的相等關(guān)系：20副直拍球拍的價錢+15副橫拍球拍的價錢9000元；10副橫拍球拍價錢5副直拍球拍價錢1600元，建立方程組即可求解；（2）設(shè)購買直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據(jù)題意列出費用關(guān)于m的一次函數(shù)，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得， 解得， ， 答：直拍球拍每副220元，橫拍球每

17、副260元； （2）設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球（40-m）副， 由題意得，m3（40-m）， 解得，m30， 設(shè)買40副球拍所需的費用為w， 則w=（220+20）m+（260+20）（40-m） =-40m+11200， -400， w隨m的增大而減小， 當(dāng)m=30時，w取最小值，最小值為-4030+11200=10000（元） 答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少點睛：本題主要考查二元一次方程組、不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點.在解題中要利用題中的相等關(guān)系和不等關(guān)系建立方程組和不等式，而難點在于要借助一次函數(shù)建立解決實際問題的模型并根據(jù)自變量的取值范圍和一次函數(shù)的增

18、減性作出決策.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=C，然后利用ASA即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF=CE，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可證出結(jié)論【詳解】證明：（1）ADCB，A=C， D=B，AD=BC （ASA）， （2）AF=CE AF+FE=CE+FE即AE=CF【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用ASA判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵22、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運算；（4）運用乘法公式運算.【詳解】解：（1

19、）=6（2）（3）=（4）=【點睛】考核知識點：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.23、（1）9；（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組【詳解】（1）原式331239；（2）+得3x3，解得x1，把x1代入得1+y4，解得y3，所以方程組的解為【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程組24、，用數(shù)軸表示見解析.【分析】分別解兩個不等式得到和，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示其解